屋顶坡度

在屋顶坡度、角度和百分比之间转换

屋顶坡度是屋顶垂直上升高度与水平距离之比，可以表示为12分之X表示法、以度为单位的角度， 或坡度百分比。 输入测量好的上升高度和水平距离——或直接从水平仪或数字角度仪读取的角度—— 本计算器会同时将其转换为全部三种表示法，方便您把承包商所需要的任意一种数值提供给他们。

这是本站屋顶计算器的反向计算——那个计算器将坡度作为已知输入，用来计算某个 坡度需要多少屋顶材料；而本计算器则是在您还不知道坡度时，先计算出坡度本身。

计算公式

每种表示法都是同一个基本的上升/水平距离比例，只是以不同方式缩放或转换：

$$\vC{\text{比例}} = \frac{\vA{\text{上升}}}{\vB{\text{水平距离}}}$$ $$\text{坡度（12分之X）} = \vC{\text{比例}} \times 12$$ $$\vE{\text{角度}} = \arctan(\vC{\text{比例}})$$ $$\text{坡度百分比} = \vC{\text{比例}} \times 100$$

如果您改为从测量的角度出发，同样的关系会反向运作： $\vC{\text{比例}} = \tan(\vE{\text{角度}})$，其余所有数值均由此得出。

计算示例

一个水平距离12英寸、上升6英寸的屋顶：

1. 比例：$\dfrac{\vA{6}}{\vB{12}} = \vC{0.5}$。
2. 坡度：$\vC{0.5} \times 12 = 12分之6$。
3. 角度：$\arctan(\vC{0.5}) \approx \vE{26.57}°$。
4. 坡度百分比：$\vC{0.5} \times 100 = 50\%$。

以及从水平仪读取的45°角：

1. 比例：$\tan(\vE{45°}) = \vC{1}$。
2. 坡度：$\vC{1} \times 12 = 12分之12$。
3. 坡度百分比：$\vC{1} \times 100 = 100\%$。

需要考虑的关键因素

• 屋顶坡度决定了哪些屋顶材料实际适用于该屋顶。 非常低坡度的屋顶通常需要使用防水卷材或多 层屋面，而不能使用标准的沥青瓦，因为沥青瓦依赖足够陡的坡度来有效排水，而不是让水积聚 — 在 选择屋顶材料之前，值得先核对材料制造商自身规定的最小坡度要求与实测坡度是否相符。
• 更陡的屋顶能更有效地排走雨水、积雪和杂物，但也伴随着真实的施工和安全权衡。 更高的坡度 通常能更快排水排雪，但在上面安全作业也更困难、成本通常更高，而且相同占地面积下通常会比低 坡度屋顶使用更多的屋顶材料。
• 「12 分之 X」表示法是美国屋顶行业的惯例，专门因为 12 英寸是标准的框架参考长度，而非任意 选定的数字。 「12 分之 6」的坡度意味着屋顶每 12 英寸（1 英尺）的水平距离上升 6 英寸 — 这种表示法与本计算器同时提供的角度和坡度百分比表示法有所不同，但在数学上是相关联的。
• 准确测量上升高度和水平距离，比最终转换成哪种表示法更重要。 由于本计算器输出的每种表示 法都源自同一个基本的上升/水平距离比例，上升或水平距离测量中出现的一个小误差，会同样地传 播到坡度、角度和坡度百分比的结果中。

常见错误

• 混淆哪个数字是上升高度、哪个是水平距离。 在「12 分之 6」中，6 始终是上升高度，12 始终 是水平距离 — 把两者对调会描述出一个完全不同、坡度陡得多或平得多的屋顶。
• 沿屋顶的倾斜表面测量上升高度和水平距离，而不是测量真正的水平和垂直距离。 水平距离必须 水平测量，上升高度必须垂直测量 — 沿着倾斜的屋顶表面本身测量会得到失真的比例。
• 假设坡度和角度按线性关系一起变化。 由于这一关系涉及正切函数，将坡度加倍（比如从 12 分之 6 变为 12 分之 12）并不会让角度（度数）也加倍 — 角度一开始增长得更快，随着坡度增大 后增长得更慢。

需要了解的信息

• 已经知道屋顶坡度，想改为估算材料用量吗？屋顶计算器 可以根据占地面积和坡度 计算倾斜表面积和瓦片数量。
• 正在为同一栋建筑确定壁板尺寸吗？外墙板计算器 可以估算覆盖外墙面积所需的材料。
• 正在规划与屋顶排水需求相匹配的排水沟吗？排水沟尺寸与长度计算器 可以根据屋顶 面积和降雨强度确定排水沟和落水管的尺寸。