楼梯

计算踢面高度、踏面深度和斜梁长度

楼梯的台阶数和尺寸是根据它需要攀升的总高度以及每级台阶允许的高度推算出来的。 输入楼层到楼层的总高度、单个踢面允许的最大高度，以及高宽舒适度目标，此计算器将算出台阶数、精确的踢面高度、踏面深度、总水平跑距，以及斜梁（对角线）长度。

计算公式

踢面数，向上取整——向下取整会使单个踢面高度超过您输入的最大值：

$$\vD{\text{踢面数}} = \left\lceil \dfrac{\vA{\text{总高度}}}{\vB{\text{最大踢面高度}}} \right\rceil$$

实际踢面高度（始终等于或低于最大值，因为它只是将总高度均分到所需的踢面数上）：

$$\vE{\text{踢面高度}} = \dfrac{\vA{\text{总高度}}}{\vD{\text{踢面数}}}$$

踏面数 = $\vF{\text{踏面数}} = \vD{\text{踢面数}} - 1$，因为最上面的踢面将您带到上层楼面本身，不需要单独的踏面。

踏面深度 = $\vG{\text{踏面深度}} = \vC{\text{高宽目标}} - \vE{\text{踢面高度}}$ ——这就是经典的”高宽”楼梯舒适度准则（常引用为 17-18 英寸 / 43-46 厘米），用于根据实际得出的踢面高度推导出舒适的台阶深度。

总跑距 = $\vH{\text{总跑距}} = \vF{\text{踏面数}} \times \vG{\text{踏面深度}}$。

斜梁长度（对角线切割长度），根据毕达哥拉斯定理：

$$\text{斜梁长度} = \sqrt{{\vA{\text{总高度}}}^2 + {\vH{\text{总跑距}}}^2}$$

举例说明

楼层到楼层高度为 274.32 厘米（9 英尺），最大踢面高度为 19.685 厘米（7.75 英寸），高宽目标为 44.45 厘米（17.5 英寸）：

1. 踢面数：$\vA{274.32} \div \vB{19.685} = 13.94$，向上取整为 $\vD{14}$。
2. 实际踢面高度：$\vA{274.32} \div \vD{14} \approx \vE{19.59}$ 厘米。
3. 踏面数（台阶）：$\vD{14} - 1 = \vF{13}$。
4. 踏面深度：$\vC{44.45} - \vE{19.59} \approx \vG{24.86}$ 厘米。
5. 总跑距：$\vF{13} \times \vG{24.86} \approx \vH{323.12}$ 厘米。
6. 斜梁长度：$\sqrt{{\vA{274.32}}^2 + {\vH{323.12}}^2} \approx 423.86$ 厘米。

需要考虑的关键因素

• 楼梯中每一级踢面的高度必须完全相同，因为不一致确实是一个真实的绊倒隐患。 这正是为什么 公式要把总高度均匀分配到每一级台阶上，而不是允许某一级更矮或更高——即使台阶之间只有很小的 高度不一致，也是有据可查的绊倒诱因，因为人们一旦迈出第一步，就会下意识地预期后续台阶保持 一致。
• 当地建筑规范通常会同时规定踢面的最大高度和踏面的最小深度，而这些规定因辖区而异。 本计 算器中最大踢面高度这一输入项，应反映项目所在地实际适用的规范——不核实当地规范，而把某个常 被引用的数字当作放之四海而皆准的标准，对任何需要通过验收的楼梯来说都是一个真实的风险。
• 更陡的楼梯（更高的踢面、更浅的踏面）占用的水平地面空间更少，但通常在使用上不如平缓的楼 梯舒适和安全。 本计算器所使用的「高宽」舒适度准则，正是为了平衡占地面积与舒适度/安全性 之间的这种权衡而设计的——空间紧张时往往会被迫采用更陡、不太理想的楼梯设计。
• 楼梯上方的净空高度是本计算器未计算的另一个独立尺寸，但同样重要，需要单独核实。 大多数 规范还规定了每级台阶上方的最小垂直净空——即使楼梯满足这里的高度/跑距/踏面尺寸要求，如果上 方净空不够，仍可能不符合规范，这需要针对具体的平面图另行核实。

常见错误

• 将踢面数向下取整而不是向上取整。 向下取整会使每级踢面的实际高度超过输入的最大值——本 计算器始终将踢面数向上取整，确保任何一级台阶都不会高于限值。
• 将总高度与单级踢面的高度混淆。 总高度是楼梯攀升的整个楼层到楼层的高度，而不是一级台阶 的高度——把其中一个当作另一个输入，会得出完全错误的踢面数。
• 因为一个常被引用的数字看起来合理，就跳过对当地规范的核实。 最大踢面高度和最小踏面深度 的要求因辖区而异——即使楼梯通过了本计算器的计算，如果输入数值与实际适用的规范不符，仍可能 无法通过验收。

实用信息

• 打算建造混凝土楼梯而非木结构楼梯吗？混凝土台阶计算器 可估算浇筑楼梯台阶所需的混凝土体积。
• 需要弄清楚踏面本身要订购多少材料吗？地板计算器 可根据给定面积估算地板材料和费用。
• 正在建造楼梯所立足的基础吗？基础混凝土计算器 可估算基础板或独立基础所需的混凝土。