Bonos

Cómo funciona esta calculadora

El precio justo de un bono es el valor presente de todo lo que te pagará: cada pago de cupón a lo largo del camino, más el valor nominal reembolsado al vencimiento, todo descontado a la tasa de rendimiento actual del mercado. Ingresa el valor nominal del bono, la tasa de cupón, el rendimiento del mercado y los años hasta el vencimiento, y esta calculadora determina su precio.

El precio de un bono se mueve en dirección opuesta a los rendimientos del mercado. Cuando los rendimientos suben por encima de la propia tasa de cupón del bono, este se vuelve menos atractivo que los bonos recién emitidos que pagan la tasa más alta, por lo que se negocia con descuento (por debajo del valor nominal). Cuando los rendimientos caen por debajo de la tasa de cupón, el bono se negocia con prima (por encima del valor nominal). Cuando son iguales, el bono se negocia exactamente a su valor nominal — a la par.

La fórmula

$$\text{Precio} = \vA{\text{Valor presente de cada pago de cupón}} + \vB{\text{Valor presente del valor nominal al vencimiento}}$$

Cada pago de cupón y el valor nominal final se descuentan hasta el día de hoy usando el rendimiento del mercado, la misma lógica de valor presente detrás de la Calculadora de Valor Presente.

Factores Clave a Considerar

• Los bonos de vencimiento más largo generalmente son más sensibles a los cambios en las tasas de interés que los de plazo más corto. Un bono con muchos años restantes hasta su vencimiento tiene más pagos de cupón futuros y un reembolso del valor nominal más distante, ambos descontados durante un período más largo — esto hace que su precio se mueva más ante un cambio dado en el rendimiento del mercado que un bono más cercano al vencimiento.
• El rendimiento al vencimiento de un bono no es lo mismo que su tasa de cupón, excepto en el momento de la emisión, cuando coinciden por casualidad. Una vez que un bono se negocia en el mercado secundario a un precio por encima o por debajo del valor nominal, su rendimiento real al vencimiento difiere de la tasa de cupón fija impresa en el bono — la entrada de rendimiento del mercado de esta calculadora representa ese rendimiento actual y real.
• El riesgo crediticio es un factor separado que esta fórmula de precios no captura. Esta fórmula fija el precio de un bono únicamente a partir de sus flujos de efectivo declarados y un rendimiento del mercado dado — no evalúa de forma independiente la capacidad del emisor de realmente hacer esos pagos. Un rendimiento del mercado ya refleja el riesgo crediticio percibido (los emisores más riesgosos ven sus bonos fijados a un rendimiento requerido más alto), pero esta calculadora toma ese rendimiento como una entrada dada en lugar de derivarlo.
• Los bonos rescatables pueden ser redimidos anticipadamente por el emisor, algo que esta fórmula simple no modela. Algunos bonos permiten que el emisor reembolse el bono antes de su fecha de vencimiento declarada, típicamente cuando las tasas bajan y refinanciar se vuelve atractivo para el emisor — esta calculadora asume que el bono se mantiene hasta su vencimiento completo declarado.

Cómo interpretar tus resultados

• Un precio cercano al valor nominal no necesariamente significa un bono “seguro” — solo significa que la tasa de cupón resulta estar cerca del rendimiento actual del mercado. Que un bono sea una buena inversión depende de la solvencia crediticia del emisor y de tus propios objetivos, no de si se negocia cerca del valor nominal.
• Un descuento o una prima no es, por sí mismo, una ganancia o una pérdida. Un bono comprado con descuento y mantenido hasta el vencimiento pagará exactamente su valor nominal al final, además de cada cupón en el camino — el descuento refleja que el cupón fijo del bono está por debajo de la tasa de mercado actual, no que el bono esté dañado de alguna manera o sea una ganga.
• Este precio es lo que vale el bono hoy, no lo que originalmente pagaste por él. Si los rendimientos del mercado han cambiado desde que compraste el bono, su precio justo actual puede diferir notablemente de tu precio de compra — ese es el efecto normal y esperado de los rendimientos cambiantes, no una señal de que algo salió mal.

Errores comunes

• Confundir la tasa de cupón con el rendimiento del mercado. La tasa de cupón es fija al emitirse y está impresa en el bono; el rendimiento del mercado es la tasa actual para un bono de riesgo y vencimiento similares, y es lo que realmente descuenta los flujos de efectivo del bono aquí. Usar la tasa de cupón como entrada de rendimiento de mercado de esta calculadora fijará el precio del bono exactamente al valor nominal, sin importar las condiciones reales del mercado.
• Suponer que una tasa de cupón más alta siempre significa un mejor bono. Una tasa de cupón alta combinada con un alto rendimiento de mercado aún puede cotizar muy por debajo del valor nominal — la tasa de cupón por sí sola no dice nada sobre el valor sin compararla con el rendimiento de mercado actual de bonos similares.
• Olvidar que esta fórmula asume que cada pago ocurre exactamente según lo programado. El precio aquí es lo que vale el bono si el emisor paga cada cupón y el valor nominal completo a tiempo — no descuenta de forma independiente la probabilidad real de incumplimiento del emisor, más allá de lo que ya está incorporado en el rendimiento de mercado que ingresas.

Ejemplo resuelto

Un bono con un valor nominal de $1,000, un cupón anual del 5% (pagado semestralmente), 10 años hasta el vencimiento, y un rendimiento actual del mercado del 6%:

1. Cada pago de cupón semestral: $1,000 × 5% ÷ 2 = $25, pagado durante 20 periodos.
2. Valor presente de los 20 pagos de cupón, descontados al 3% por periodo: ≈ $371.94.
3. Valor presente del valor nominal de $1,000, descontado 20 periodos: ≈ $553.68.
4. Precio del bono: $371.94 + $553.68 ≈ $925.61 — negociándose con descuento, ya que el rendimiento del mercado del 6% supera la propia tasa de cupón del bono del 5%.