직렬 및 병렬 저항

직렬 및 병렬 저항 값 결합하기

저항은 연결 방식에 따라 다르게 결합됩니다. 직렬에서는 저항값이 단순히 더해지지만, 병렬에서는 합성 저항이 항상 개별 저항 중 가장 작은 값보다 낮습니다. 임의 개수의 저항 값을 입력하고 직렬 또는 병렬을 선택하면, 이 계산기가 총 합성 저항을 구합니다.

직렬에서는 저항이 하나의 경로를 따라 끝과 끝이 연결되므로 전류는 차례로 각 저항을 통과해야 합니다. 병렬에서는 저항이 동일한 두 지점 사이에 연결되어 전류가 흐를 수 있는 경로가 하나 이상 생깁니다 — 병렬 경로를 추가하면 전체적으로 전류가 더 쉽게 흐를 수밖에 없으므로, 합성 저항은 항상 가장 작은 가지보다 낮아집니다.

공식

• 직렬: $R_{total} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$
• 병렬: $\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$

계산 예시

세 개의 저항 — 100Ω, 200Ω, 300Ω:

1. 직렬: 100 + 200 + 300 = 600Ω.
2. 병렬: ≈ 54.5Ω.

병렬 합계(≈54.5Ω)는 가장 작은 개별 저항(100Ω)보다도 낮습니다 — 이것이 바로 병렬 전류 경로를 더 추가할 때 항상 일어나는 현상입니다.

고려해야 할 주요 요소

• 정확히 두 개의 저항을 병렬로 연결할 때는 전체 역수 합 공식보다 더 간단한 지름길 공식이 있습니다. 두 저항의 병렬 합성 저항은 $\frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$와 같습니다 — 위의 일반 공식과 수학적으로 동일하지만, 저항이 두 개뿐일 때 답에 더 빠르게 도달하는 방법입니다.
• 동일한 저항을 병렬로 추가하면 합성 저항이 항상 정확히 절반이 됩니다. 이는 유용한 암산 요령입니다: 동일한 저항 두 개를 병렬로 연결하면 정확히 저항 하나 값의 절반이 되고, 세 개면 3분의 1이 되는 식입니다.
• 실제 회로는 순수하게 직렬이나 병렬 중 하나가 아니라 직렬과 병렬 구간을 함께 결합하는 경우가 많습니다. 이 계산기는 저항 그룹에 대해 순수한 직렬 또는 순수한 병렬 경우만 다룹니다 — 둘이 섞인 실제 회로는 일반적으로 각 직렬 또는 병렬 하위 그룹을 먼저 결합한 뒤 그 결과를 다시 결합하는 방식으로 단계별로 분해해야 합니다.
• 직렬 및 병렬 저항 네트워크는 총 저항뿐 아니라 전압과 전류에도 서로 다르게 영향을 줍니다. 직렬 회로에서는 모든 저항에 같은 전류가 흐르지만 전압은 비례적으로 나뉘고, 병렬 회로에서는 모든 저항에 같은 전압이 걸리지만 전류가 각 가지로 나뉩니다 — 옴의 법칙 계산기와 전압 분배기 계산기는 바로 이 관계들을 바탕으로 합니다.

흔한 실수

• 직렬 공식을 병렬 네트워크에 적용하거나, 그 반대로 적용하는 것. 두 공식은 매우 다른 결과를 내놓으며, 실제 회로도 — 특히 각도를 두고 그려졌거나 배치가 덜 명확한 경우 — 에서 이를 혼동하는 것은 회로 분석에서 가장 흔한 초보자 실수 중 하나입니다.
• 병렬 합계가 개별 저항의 일종의 평균이라고 가정하는 것. 그렇지 않습니다 — 병렬 합성 저항은 항상 그룹 내 가장 작은 개별 저항보다 낮으며, 최솟값과 최댓값 사이 어딘가가 아닙니다.
• 실제 회로의 직렬 및 병렬 구간은 안쪽에서 바깥쪽으로 단순화해야 한다는 것을 잊는 것. 더 큰 직렬 사슬 안에 병렬 쌍이 중첩된 네트워크는 그 결과를 나머지 직렬 사슬에 더하기 전에 먼저 병렬 쌍을 하나의 등가 저항으로 결합해야 합니다 — 잘못된 순서로 결합하면 잘못된 합계가 나옵니다.

알아두면 유용한 정보

• 합성 저항을 구한 후 전압, 전류, 또는 전력을 알고 싶으신가요? 옴의 법칙 계산기는 아직 모르는 세 가지 중 하나를 구해줍니다.
• 직렬 네트워크의 각 부분이 얼마나 많은 전압을 받는지 알고 싶으신가요? 전압 분배기 계산기는 저항값 한 쌍으로부터 출력 전압을 계산합니다.
• 저항 네트워크가 실제로 얼마나 많은 전력을 소비하는지 궁금하신가요? 전력 계산기는 전압, 전류, 또는 저항으로부터 전력을 계산합니다.