밀도·질량·부피

계산 비교

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이번 계산의 입력값과 결과, 그리고 비교하신 추가 계산이 모두 포함됩니다.

밀도, 질량, 부피의 관계

밀도는 주어진 부피 안에 얼마나 많은 질량이 들어 있는지를 나타냅니다 — 볼링공이 같은 크기의 비치볼보다 훨씬 무거운 이유가 바로 이것입니다. 밀도, 질량, 부피 중 두 가지를 입력하면 이 계산기가 나머지 하나를 구해 줍니다.

계산식

\vC{\text{밀도}} = \frac{\vA{\text{질량}}}{\vB{\text{부피}}}

\vA{\text{질량}} = \vC{\text{밀도}} \times \vB{\text{부피}}

\vB{\text{부피}} = \frac{\vA{\text{질량}}}{\vC{\text{밀도}}}

질량과 부피는 각각 자체 단위 선택기(kg/g/lb 및 m³/L/ft³)를 가지고 있습니다 — 밀도를 구할 때 결과는 이미 선택한 질량과 부피 단위로 직접 만들어진 복합 단위로 표시되므로(예: lb/ft³), 항상 실제로 입력한 단위와 일치합니다.

계산 예시

무게 500그램, 부피 200리터인 시료:

표준 SI 단위로 변환: $\vA{500}\text{ g} = \vA{0.5}\text{ kg}$ 이고 $\vB{200}\text{ L} = \vB{0.2}\text{ m}^3$ 입니다(1 m³ = 1,000 L이므로).
밀도: $\vA{0.5} \div \vB{0.2} = \vC{2.5}$ kg/m³.

고려해야 할 주요 요소

온도와 압력은 모두 물질의 실제 밀도에 영향을 미치며, 특히 기체와 액체에서 그렇습니다. 대부분의 발표된 밀도 참고값은 특정 표준 온도(흔히 섭씨 20도나 25도)에서 측정된 것입니다 — 매우 다른 온도에서 측정된 물체는 참고값이 시사하는 것과 실제로 상당히 다른 밀도를 가질 수 있습니다. 물질은 일반적으로 가열되면 약간 팽창하기 때문입니다.
고체는 일반적으로 액체보다 훨씬 압축성이 낮고, 액체는 기체보다 훨씬 압축성이 낮습니다. 이것이 바로 기체의 밀도가 압력에 따라 크게 변하는 반면 고체의 밀도는 거의 변하지 않는 이유입니다 — 정밀도가 중요하다면 서로 다른 물질 상태 간의 밀도 비교에서 이를 고려해야 합니다.
불규칙한 모양의 물체는 질량보다 부피를 직접 측정하기가 더 까다롭습니다. 저울로 물체의 무게를 재는 것은 대개 간단하지만, 부피를 구하려면 흔히 물 치환법이나 기하학적 계산이 필요합니다 — 계산된 밀도의 정확도는 그 계산에 들어가는 두 측정값 중 덜 정밀한 쪽에 의해 결정됩니다.
비중(상대 밀도)은 물질의 밀도를 물의 밀도와 단순한 비율로 비교한 값입니다. 비중이 1보다 크면 물보다 밀도가 높다는 뜻(가라앉음)이고, 1보다 작으면 물보다 밀도가 낮다는 뜻(뜸)입니다 — 이는 일부 분야에서 이 계산기가 직접 계산하는 것과 같은 근본 속성을 표현하는, 관련되고 단위가 없는 방식입니다.

흔한 실수

질량과 무게를 혼동하는 것. 질량(질량 단위로서의 kg, g, lb)은 물체가 얼마나 많은 물질을 가지고 있는지를 나타내고, 무게는 중력이 그 질량에 작용하는 힘입니다. 밀도 공식은 질량을 사용합니다 — 지구상에서는 두 개념이 일상적인 사용에서 충분히 일치하기 때문에 이로 인해 잘못된 답이 나오는 경우는 드물지만, 실제로는 같은 것이 아니라는 점을 알아두는 것이 좋습니다.
속이 비어 있거나 다공성인 물체의 전체 밀도가 그 재료 고유의 밀도보다 낮다는 점을 잊는 것. 속이 꽉 찬 강철 공과 속이 빈 강철 구는 같은 재료로 만들어졌지만, 속이 빈 쪽은 같은 외부 부피에 대해 질량이 더 적습니다 — 이 계산기는 입력한 질량과 부피가 실제로 의미하는 밀도를 알려주는 것이지, 교과서에 나오는 재료의 참고 값을 알려주는 것이 아닙니다.
물체의 실제 배제 부피 대신 외형 치수로 계산한 부피를 입력하는 것. 불규칙하거나 부분적으로 비어 있는 물체의 경우, 밀도에서 중요한 부피는 재료가 실제로 차지하는 공간이지 물체를 감싸는 경계 상자가 아닙니다 — 물 치환법 측정은 이를 정확하게 포착하지만, 길이 × 너비 × 높이로 빠르게 추정하면 그렇지 않은 경우가 많습니다.

알아두면 좋은 점

이 계산기는 항상 실제로 입력한 단위로 질량과 부피를 유지하며, 계산을 위해서만 내부적으로 SI 단위(킬로그램과 세제곱미터)로 변환한 다음 결과를 다시 원래 단위로 변환합니다 — 따라서 lb/ft³나 g/cm³로 나온 밀도 결과는 강제로 kg/m³로 변환된 것이 아니라 여러분 자신의 단위를 반영합니다. 발표된 참고 밀도 값(흔히 g/cm³ 또는 kg/m³로 주어짐)과 비교해야 한다면, 최종 답을 직접 손으로 변환하기보다는 비교하기 전에 질량과 부피 단위를 그램과 세제곱센티미터(또는 킬로그램과 세제곱미터)로 전환하는 것이 대개 가장 쉽습니다.

출처: 표준 밀도 공식.

자주 묻는 질문

밀도란 무엇인가요?

밀도는 주어진 부피 안에 얼마나 많은 질량이 들어 있는지를 나타냅니다 - 공식은 밀도 = 질량 ÷ 부피입니다. 밀도가 높은 물질(예: 납)은 작은 부피에 많은 질량을 담고 있고, 밀도가 낮은 물질(예: 스티로폼)은 같은 부피에 훨씬 적은 질량을 가집니다.

밀도 결과는 어떤 단위로 표시되나요?

밀도 결과는 이미 선택한 질량과 부피 단위로 직접 만들어진 복합 단위로 표시됩니다(예: 파운드와 세제곱피트를 입력했다면 lb/ft³). 그래서 결과는 kg/m³ 같은 고정 단위로 강제되지 않고 실제로 사용한 단위와 항상 일치합니다.

이걸로 어떤 물체가 물에 뜰지 확인할 수 있나요?

대략적으로는 가능합니다 - 물체의 밀도가 유체의 밀도보다 작으면 그 유체 위에 뜹니다(물의 밀도는 1,000 kg/m³, 즉 1 kg/L). 이 계산기는 물체의 밀도를 구해주며, 이를 유체의 밀도와 비교하면 좋은 첫 번째 추정치가 됩니다 - 다만 실제 부력은 형태와 갇힌 공기에도 좌우됩니다.

이 재료의 공표된 밀도 값과 제 결과가 다른 이유는 무엇인가요?

공표된 참고 밀도는 보통 표준 온도(흔히 섭씨 20도나 25도)에서 측정되며, 공기 틈이 없는 순수한 고체 시료를 가정합니다. 물체의 실제 온도, 불순물, 내부 공극이나 다공성은 모두 실제 밀도를 교과서 수치에서 벗어나게 할 수 있습니다.

물체의 크기가 밀도를 바꾸나요?

아니요 - 밀도는 물질의 양이 아니라 물질 자체의 속성입니다. 동일한 균일 고체 재료로 만든 작은 덩어리와 큰 덩어리는 큰 덩어리가 더 많은 질량과 부피를 가지고 있어도 밀도가 같습니다. 질량과 부피가 함께 비례해서 늘어나며 그 비율이 그대로 유지되기 때문입니다.

밀도 결과를 g/cm³ 같은 다른 단위로 어떻게 변환하나요?

가장 쉬운 방법은 원하는 밀도 단위에 맞는 질량/부피 단위로 질량과 부피를 다시 입력하는 것입니다 - 예를 들어 그램과 세제곱센티미터로 전환하면 1 g/cm³가 1,000 kg/m³와 같으므로 결과가 바로 g/cm³로 나옵니다.