骰子模拟器

对比计算

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包含本次计算的输入与结果,以及您对比过的所有附加计算。

数字掷骰是如何模拟的

骰子生成器模拟掷出一个或多个骰子并将结果相加 — 是桌面游戏简写“2D6+3”(掷两个六面骰子,加 3)的数字等效物。 选择要掷的骰子数量、每个骰子的面数,以及一个可选的调整值,此计算器将立即掷出结果,同时显示总数和每个骰子的点数。

与本站的其他计算器不同,掷骰结果不是其输入的确定性函数 — 用相同设置掷骰两次应该(也确实会)给出不同的结果,因为这正是整个意义所在。分享链接会恢复您选择的设置,而不是出现的具体数字。

公式

每个骰子会产生一个从 1 到其面数的随机整数,每种结果的可能性相同。总数是所有单个掷骰结果之和,再加上调整值:

总数=(第 1 次+第 2 次++第 N 次)+调整值\text{总数} = (\vA{\text{第 1 次}} + \vA{\text{第 2 次}} + \dots + \vA{\text{第 N 次}}) + \vB{\text{调整值}}

举例说明

2D6(两个标准六面骰子),无调整值

  1. 每个骰子独立地落在 1 到 6 之间的一个数字上。
  2. 总数是它们的和 — 从 2(两个骰子都是 1)到 12(两个骰子都是 6)不等。
  3. 7 是最常见的总数,因为两个骰子加起来等于 7 的组合数比其他任何数字都多。

需要考虑的关键因素

  • 一旦对多个骰子求和,结果会呈现钟形分布,而不是平坦分布。 单个骰子每一面出现的概率相同,但多个骰子的总和会集中在中间数值附近 — 这正是为什么两个六面骰子最常见的总数是7,尽管每个面出现的概率都相同。
  • 标准桌游骰子记法涵盖了基本“NdS+M”格式之外的多种常见惯例。 优势/劣势(掷两次取较高或较低结果)、爆炸骰以及丢弃最低点数等机制都是不同游戏中真实使用的变体 — 此计算器实现的是基础的求和加调整值机制,也是其他大多数变体所建立的基础。
  • 负数调整值和正数调整值同样有效。 许多游戏用调整值来表示惩罚而不是加成 — 输入一个负数会像正数增加总数一样,从总数中减去相应数值。
  • 真正的随机性意味着连续相同或异常结果都是正常现象,而不是生成器出了问题。 连续多次掷出相同数字,或出现异常高或异常低的一连串总数,都是在少量掷骰次数下真实随机性的正常表现 — 这并不代表底层随机数生成存在任何问题。

常见错误

  • 期望分享的链接能重现别人得到的完全相同的掷骰结果。 掷骰器故意设计为非确定性的——链接只会 恢复骰子数量、面数和调整值,以便重新掷出同样的设置,但重新掷骰正是其全部意义所在,而不是需要 绕过的缺陷。
  • 假设少量掷骰次数应该完美匹配理论平均值。 真正的随机性会在多次掷骰后聚集在期望值附近,但 任何一小段结果都可能纯粹出于偶然而明显高于或低于该值——仅凭少数几次掷骰来判断是否公平是有 误导性的。
  • 忘记负数调整值可能会使总数低于仅靠骰子能达到的最小值。 掷 1D6-5 可能低至 -4,而不是 1, 因为调整值是在骰子求和之后应用的——请按照某个设置实际可能产生的真实最小值和最大值来规划,而 不仅仅是骰子本身的范围。

有用的信息

您一起相加的骰子越多,总数的分布就越会向其可能范围的中间收拢——单个二十面骰会将结果均匀分布 在1到20之间,而4D6则会大量集中在14附近,因为四个骰子加起来接近中间值的组合数量远多于接近4或 24这类极端值的组合。这正是赌场和桌游在追求更可预测、波动更小的结果时,常常倾向于使用多个较小 骰子而非一个大骰子背后的相同统计效应。

来源: 维基百科:骰子记法.

常见问题

每次掷骰真的是随机的吗?

每次掷骰都使用您浏览器内置的随机数生成器,使每一面出现的机会均等 -- 在功能上与掷一个真实、公平的骰子没有区别。

“2D6+3”是什么意思?

这是标准的桌面游戏简写,表示“掷两个六面骰子,将它们相加,然后加 3”。此计算器允许您分别设置骰子数量、面数和调整值,以掷出任意组合。

为什么分享链接不会显示我得到的相同结果?

分享的链接会恢复您的设置(骰子数量、面数、调整值),而不是出现的具体数字 -- 用相同设置重新掷骰正是骰子生成器的全部意义所在,随机数生成器的工作方式也是如此。

我可以掷面数不常见的骰子吗,比如d100或d7?

可以——此计算器接受任意整数面数,而不仅限于标准桌游套装(d4、d6、d8、d10、d12、d20)。d100或不常见的d7的工作方式完全相同:从1到您选择的最大值之间的每一面出现的概率都相等。

掷更多骰子会改变得到极端总数的概率吗?

会——将更多骰子相加会使极端总数(全部最低面或全部最高面)按比例变得更加罕见,因为落在范围中间附近的方式远比落在任一极端多得多。单个骰子每一面的概率相同,但多个骰子的总和并非如此。

一次能掷的骰子数量有限制吗?

此计算器支持每次掷出大量骰子,远超任何桌游实际使用的数量。如果您输入了异常大的数量,其底层数学原理依然成立——总数的分布只会更紧密地聚集在其平均值附近。

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