密度、质量与体积

密度、质量与体积的关系

密度衡量给定体积中包含多少质量 — 这就是为什么保龄球比同样大小的沙滩球重得多的原因。 输入密度、质量或体积中的任意两个，此计算器将求出第三个。

公式

$$\vC{\text{密度}} = \frac{\vA{\text{质量}}}{\vB{\text{体积}}}$$ $$\vA{\text{质量}} = \vC{\text{密度}} \times \vB{\text{体积}}$$ $$\vB{\text{体积}} = \frac{\vA{\text{质量}}}{\vC{\text{密度}}}$$

质量和体积各有自己的单位选择器（kg/g/lb 和 m³/L/ft³）— 求解密度时，结果显示为一个直接由您所选质量和体积单位构建的复合单位（例如 lb/ft³），因此它始终与您实际输入的单位相匹配。

举例说明

一个样本重 500 克，体积为 200 升：

1. 转换为标准国际单位：$\vA{500}\text{ 克} = \vA{0.5}\text{ 千克}$，$\vB{200}\text{ 升} = \vB{0.2}\text{ 立方米}$（因为 1 立方米 = 1,000 升）。
2. 密度：$\vA{0.5} \div \vB{0.2} = \vC{2.5}$ 千克/立方米。

需要考虑的关键因素

• 温度和压力都会影响材料的真实密度，气体和液体尤其如此。 大多数公开的密度参考值是在特定标准温度下给出的（通常是20°C或25°C）——在温度差异很大的条件下测量的物体，其真实密度可能与参考值有明显不同，因为材料受热后通常会略微膨胀。
• 固体通常比液体的可压缩性小得多，而液体又比气体小得多。 这就是为什么气体的密度会随压力大幅变化，而固体的密度几乎不变——如果精度很重要，跨物态比较密度时需要考虑这一点。
• 形状不规则的物体，其体积比质量更难直接测量。 用秤称重通常很简单，但测量其体积往往需要排水法或几何计算——计算出的密度的准确度，取决于这两项测量中精度较低的那一项。
• 比重（相对密度）以一个简单的比值，将物质的密度与水的密度进行比较。 比重大于1意味着密度大于水（会下沉）；小于1意味着密度小于水（会漂浮）——这是某些领域用来表达本计算器直接计算的这一基本属性的一种相关的、无量纲的方式。

常见错误

• 混淆质量与重量。 质量（作为质量单位的kg、g、lb）是物体含有多少物质；重量是重力作用在该质量上的力。密度公式使用的是质量——在地球上，这两个概念在日常使用中足够接近，很少因此得出错误答案，但了解它们实际上并非同一回事仍然是有益的。
• 忘记中空或多孔物体的整体密度低于其材料本身的真实密度。 一个实心钢球和一个空心钢球由相同材料制成，但在相同外部体积下，空心球的质量更小——本计算器报告的是输入的质量和体积实际所隐含的密度，而不是材料的教科书参考值。
• 输入根据物体外部尺寸计算出的体积，而不是其实际排开的体积。 对于不规则或部分中空的物体，与密度相关的体积是材料实际占据的空间，而不是包围它的外框——排水法测量能正确捕捉这一点，而快速的长×宽×高估算通常做不到。

有用的信息

本计算器始终以您实际输入的单位保存质量和体积，仅在内部转换为国际单位（千克和立方米）以进行计算，然后再将结果转换回来——因此以lb/ft³或g/cm³表示的密度结果反映的是您自己的单位，而不是强制转换为kg/m³的结果。如果您需要与已发布的参考密度值（通常以g/cm³或kg/m³给出）进行比较，通常最简单的方法是在比较之前将质量和体积单位切换为克和立方厘米（或千克和立方米），而不是手动换算最终答案。