摩尔浓度与稀释

求解浓度、摩尔数或稀释比例

摩尔浓度衡量每升溶液中溶解了多少摩尔的物质。 根据另外两个数值求解摩尔浓度、摩尔数或体积，或切换到稀释模式，求出达到目标较低浓度所需的原液和稀释剂（如水）用量。

计算公式

摩尔浓度：

$$\vC{\text{摩尔浓度}} = \frac{\vA{\text{摩尔数}}}{\vB{\text{体积}}}$$

稀释（添加稀释剂前后，溶质的量保持不变）：

$$\vA{C_1} \times \vB{V_1} = \vC{C_2} \times \vD{V_2}$$

求解所需原液体积：$\vB{V_1} = \frac{\vC{C_2} \times \vD{V_2}}{\vA{C_1}}$

举例说明

一份含 2 mol 溶解于 4 L 溶液的摩尔浓度：

1. 应用公式：$\vC{\text{摩尔浓度}} = \frac{\vA{2}}{\vB{4}} = \vC{0.5}$ mol/L。

稀释 — 将 5 mol/L 的原液稀释至 1 mol/L，总体积为 0.5 L：

1. 应用公式：$\vB{V_1} = \frac{\vC{1} \times \vD{0.5}}{\vA{5}} = \vB{0.1}$ L 原液。
2. 求所需稀释剂用量：$\vD{0.5} - \vB{0.1} = 0.4$ L 水。

需要考虑的关键因素

• 稀释公式（C₁V₁ = C₂V₂）之所以成立，是因为添加更多溶剂时溶质的总量永远不变——改变的只是其浓度。 添加稀释剂会把相同摩尔数的溶质分散到更大的体积中，这正是为什么浓度与体积的乘积在稀释前后保持不变的原因。
• 摩尔浓度（mol/L）是若干浓度单位中的一种，它专门基于体积，而非基于质量。 其他常见的浓度衡量方式——质量摩尔浓度（mol/kg 溶剂）、质量百分比或百万分率——采用不同的基准，若没有溶液密度等额外信息，无法与摩尔浓度直接换算。
• 在实际配制稀释溶液时，稀释剂是加到最终总体积，而不是简单地加在原液体积之上。 在真实的实验室操作中，会先量取计算出的原液体积，然后加入稀释剂直到混合溶液达到目标最终体积（而不是单独加入计算出的稀释剂体积）——这样可以避免某些溶液可能出现的混合体积微小误差。
• 本计算器的稀释模式假设溶质本身不与稀释剂发生反应。 对于简单稀释（向同一物质的原液中加水），这个假设是成立的——但对于混合会引发化学反应的溶液，这个简单比例就不再能描述最终浓度。

常见错误

• 在不同字段之间混用体积单位。 只有当两个体积使用相同的单位（都是升，或都是毫升）时，C₁V₁ = C₂V₂ 才能成立——把 mL 和 L 混在一起会让结果悄悄出现 1000 倍的偏差。
• 认为稀释剂体积等于最终体积减去原液体积，然后把两者分别加入。 实际操作中，稀释剂是加到使混合液达到目标最终体积为止，而不是独立量取后倒在原液上面——根据溶液的混合体积特性，这两种做法的结果可能会略有不同。
• 试图稀释到更高的浓度。 添加溶剂只能降低浓度，永远不能提高浓度——要达到更高的浓度，需要添加更多溶质或去除溶剂，这是完全不同的计算。
• 把摩尔浓度和其他浓度单位混淆。 质量摩尔浓度（mol/kg 溶剂）、质量百分比和百万分率各自以不同方式衡量浓度，在不知道溶液密度的情况下无法与摩尔浓度互换。

需要了解的信息

• 在把克数换算成摩尔数之前，是否需要先知道溶质的摩尔质量？摩尔质量计算器 可以根据化学式求原子量之和。
• 是否在处理酸或碱的浓度以求 pH 值？pH值计算器 可以直接根据浓度计算 pH。
• 是否需要关联气体的压强、体积、温度和摩尔数，而不是溶液？理想气体定律计算器 涵盖理想气体定律。