债券

本计算器的工作原理

债券的合理价格是其未来将支付给您的所有款项的现值：沿途的每一期票息，加上到期时偿还的票面价值，全部按当前市场收益率折现。 输入债券的票面价值、票面利率、市场收益率和距到期年数，本计算器即可求出其价格。

债券价格与市场收益率呈反向变动。当收益率升至债券自身票面利率之上时，该债券相对于支付更高利率的新发行债券吸引力下降，因此以折价（低于票面价值）交易。当收益率降至票面利率之下时，该债券以溢价（高于票面价值）交易。当两者相等时，债券恰好以其票面价值交易——即平价。

公式

$$\text{价格} = \vA{\text{每期票息的现值}} + \vB{\text{到期票面价值的现值}}$$

每期票息和最终票面价值都使用市场收益率折算为今天的现值，这与现值计算器背后的现值逻辑相同。

需要考虑的关键因素

• 到期期限较长的债券通常比期限较短的债券对利率变化更敏感。 距离到期还有很多年的债券，未来的票息支付更多，面值偿还也更遥远，二者都要在更长的时间跨度上折现——这使得它的价格在市场收益率发生同等变化时，波动幅度大于接近到期的债券。
• 债券的到期收益率与票面利率并不相同，只有在发行时二者恰好相等。 一旦债券在二级市场以高于或低于面值的价格交易，其实际到期收益率就会不同于债券上印刷的固定票面利率——本计算器的市场收益率输入代表的正是这个当前的真实收益率。
• 信用风险是这个定价公式无法捕捉的一个独立因素。 该公式纯粹根据债券声明的现金流和给定的市场收益率来定价——它并不独立评估发行人实际履约的能力。市场收益率已经反映了市场对信用风险的认知（风险更高的发行人，其债券会以更高的要求收益率定价），但本计算器将该收益率作为既定输入，而不是自行推导。
• 可赎回债券可能被发行人提前赎回，而这个简单公式没有对此建模。 有些债券允许发行人在声明到期日之前偿还债券，通常是在利率下降、对发行人而言再融资变得有吸引力时——本计算器假设债券持有至完整的声明到期日。

如何解读结果

• 价格接近面值并不一定意味着这是一只”安全”的债券——它只是意味着票面利率恰好接近当前的市场收益率。 债券是否是好的投资取决于发行方的信用状况和你自己的目标，而不是它是否恰好在面值附近交易。
• 折价或溢价本身并不代表收益或损失。 以折价买入并持有到期的债券最终仍会足额支付面值，加上沿途的每一次票息——折价只是反映该债券的固定票息低于当前市场利率，而不是说这只债券有瑕疵或是笔划算的交易。
• 这个价格是债券今天的价值，而不是你最初支付的价格。 如果自你购买以来市场收益率已经发生变化，其当前的公允价格可能与你的购买价格有明显差异——这是收益率变化的正常、预期效果，并不代表出了什么问题。

常见错误

• 将票面利率与市场收益率混淆。 票面利率在发行时固定并印在债券上；市场收益率是当前类似风险和期限债券的利率，这里正是用它来贴现债券的现金流。如果将票面利率作为本计算器的市场收益率输入，无论实际市场条件如何，都会将债券精确定价在面值。
• 假设更高的票面利率总是意味着更好的债券。 高票面利率配上高市场收益率，仍可能定价大大低于面值——票面利率本身若不与类似债券的当前市场收益率比较，并不能说明价值高低。
• 忘记该公式假设每笔付款都按计划准时发生。 这里的价格是假设发行方按时全额支付每笔票息和面值时债券的价值——它不会独立地对发行方实际违约的可能性打折扣，除非这已经体现在你输入的市场收益率中。

计算示例

一笔票面价值为 1,000美元 的债券，年票面利率为 5%（半年付息），距到期还有 10年，当前市场收益率为 6%：

1. 每半年票息支付：1,000美元 × 5% ÷ 2 = 25美元，共支付20期。
2. 全部20期票息按每期3%折现后的现值：约371.94美元。
3. 1,000美元票面价值按20期折现后的现值：约553.68美元。
4. 债券价格：371.94美元 + 553.68美元 ≈ 925.61美元——由于6%的市场收益率高于债券自身5%的票面利率，因此以折价交易。