年化收益率（APY）

建议

始终按APY而非名义/公布利率来比较账户 -- APY才是真正决定账户一年内实际收益的数字。
要了解余额在这一利率下多年后的增长预测，请使用复利计算器。

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免责声明

本计算器提供的估算结果仅供参考，不构成财务、医疗、法律或税务建议。本计算器及其说明中使用的部分数据、阈值及其他细节可能仅适用于美国。请务必就您的具体情况咨询合格的专业人士。

APY如何计算

APY（年化收益率）是账户在计入复利后一年内实际获得的金额 — 始终等于或高于账户公布的名义利率。 输入名义年利率和利息复利的频率，此计算器会将其转换为实际的实际收益率，并显示该收益率在每种常见复利计划下如何变化。

这与复利计算器计算器不同，后者将初始余额（加上可选的持续存款）向前投射多年，展示其如何随时间增长。本计算器首先回答一个更狭窄的问题：在单独的一年内，给定的名义利率和复利计划实际会产生多少收益？

计算公式

\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1

其中 $r$ 是以小数表示的名义年利率， $n$ 是每年的复利期数。随着 $n$ 无限增大，此公式收敛于连续复利公式：

\text{APY}_{\text{连续}} = e^r - 1

计算实例

名义利率为5%，按月复利：

月复利（ $n = 12$ ）：APY = (1 + 0.05/12)^12 − 1 ≈ 5.116%。
与同样5%的名义利率相比：年复利正好为5.000%，季度复利为5.095%，日复利为 5.127%，连续复利为5.127% — 与日复利几乎相同。
此处年复利与月复利之间的差距约为0.116个百分点 — 在这一利率下是一个真实但适度的差异。

需要考虑的关键因素

APY假设利率在全年保持不变。 许多储蓄账户和存单（CD）采用会随时间变化的浮动或促销利率——今天所报的APY只反映当前利率，并不保证如果利率发生变化，账户在未来12个月内实际能赚到这个收益。
费用会侵蚀银行所宣传APY所暗示的实际收益率。 每月维护费或未达最低余额罚金会减少您实际留存的金额，即便这不会改变账户宣传的APY数字——比较账户时务必单独核查费用。
APY和APR描述的是不同的东西，不应混淆。 APY（收益率）描述的是储蓄账户或存单等存款账户能为您赚取多少；APR描述的是贷款或信贷产品借款给您带来的成本——二者使用相关的数学原理，但适用于交易的相反两端。
复利频率的提升存在边际递减效应。 正如示例所示，从按月复利到按日复利再到连续复利，差距会迅速收窄——银行几乎不需要比按日复利更频繁的复利方式，就能获得几乎全部的实际收益。

如何解读结果

如果一家银行为储蓄账户宣传5%的APY，那它已经在告诉你计入复利后的实际收益率——你无需再做任何计算就能将它与另一家银行宣传的APY进行比较。但当你只被告知一个名义利率（常见于存单、贷款和某些促销优惠）以及复利计划时，本计算器的作用就是将其换算成同样可比的APY数值，以便公平地比较这两个数字。名义利率与其APY之间的差距会随着利率本身的提高和复利频率的增加而扩大——在利率较低、复利也较为温和的情况下（就像大多数日常储蓄账户那样），这个差距通常只是零点几个百分点，本身不足以改变决定，但当两个方案看起来很接近时，值得留意一下。

常见错误

按名义利率而非APY比较账户。 两个公布利率相同但复利计划不同的账户，实际支付的金额并不相同 — APY是使比较公平的数字。
假设更频繁的复利总会产生很大差异。 正如计算实例所示，从月复利到日复利再到连续复利的收益增幅迅速缩小 — 大部分实际收益早在达到连续复利之前就已经实现。
将APY与多年增长预测混淆。 APY仅描述一年的收益率 — 若要了解余额在多年内的增长情况，请改用复利计算器。

来源： U.S. Consumer Financial Protection Bureau: Interest rate vs. APY.

常见问题

如果利率不变，为什么我的复利频率会改变我的收益？

复利频率越高，利息越早开始产生自身的利息。两个公布（名义）利率相同的账户，根据利息是按年、按月还是按日入账，一年内实际支付的金额可能不同 -- APY是已经考虑了这一点的数字，因此它是比较账户的公平方式。

"连续复利"实际上意味着什么？

这是无限频繁复利的数学极限 -- 每一瞬间都复利，而不是按日或按月。没有真正的银行账户会真正连续复利，但这是一个有用的上限：正如本计算器自身的比较表所示，连续复利在每日复利的基础上只增加极小的一部分收益，因此真实账户从更频繁的复利中获益的空间很少。

这与复利计算器有何不同？

本计算器回答的是一个更狭窄的问题 -- 在单独的一年内，给定的名义利率和复利计划实际会产生多少收益？复利计算器则相反，它将初始余额（加上可选的持续存款）向前投射多年，展示其如何随时间增长。先用本计算器找出实际收益率，然后再用复利计算器查看该收益率长期对余额的影响。

APY和APR有什么区别？

APY（年度百分比收益率）描述的是储蓄账户或存单等存款账户在一年内实际能为您带来多少收益，已考虑复利因素。而APR（年度百分比利率）描述的是贷款或信用产品借贷给您带来的成本。两者使用相关的数学原理（都考虑了复利效应），但适用于交易的相反两端，因此不能直接互换使用。

更高的宣传APY一定意味着更好的账户吗？

不一定——APY只反映当前利率，并未考虑账户费用、最低余额要求，或宣传的利率是否只是引导期后就会下调的临时促销利率。比较账户时请查看完整条款，而不仅仅是宣传的APY数字。

APY会低于名义利率吗？

不会——只要利率为正，APY总是等于或高于名义利率，绝不会更低。只有在年复利（每年一次）这一特殊情况下，APY才等于名义利率；任何更频繁的复利都会使APY严格高于名义利率。

APY除了适用于储蓄账户，也适用于贷款吗？

同样的复利数学原理适用，但按照惯例术语是相反的——对于存款账户，你赚取的是APY；而对于贷款，等效的经复利调整后的数值则被纳入APR中。贷款请使用年化利率（APR）计算器，存款或储蓄账户请使用本计算器。