العائد السنوي الفعلي (APY)

كيف يُحسب العائد السنوي الفعلي (APY)

العائد السنوي الفعلي (APY) هو المبلغ الحقيقي الذي يحققه الحساب في عام واحد بعد احتساب الفائدة المركبة — وهو دائمًا مساوٍ للمعدل الاسمي المُعلن للحساب أو أعلى منه. أدخل المعدل الاسمي السنوي وعدد مرات احتساب الفائدة المركبة، وستحول هذه الحاسبة ذلك إلى العائد الفعلي الحقيقي، وتُظهر أيضًا كيف يتغير هذا العائد عبر كل جدول احتساب شائع.

يختلف هذا عن حاسبة حاسبة الفائدة المركّبة، التي تُسقط رصيدًا ابتدائيًا (بالإضافة إلى إيداعات مستمرة اختيارية) على مدى سنوات عديدة لإظهار كيفية نموه بمرور الوقت. تجيب هذه الحاسبة أولاً عن سؤال أضيق: لعام واحد فقط، ماذا يحقق فعليًا معدل اسمي معين وجدول احتساب معين؟

الصيغة

$$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1$$

حيث $r$ هو المعدل الاسمي السنوي كعدد عشري، و $n$ هو عدد فترات احتساب الفائدة المركبة في السنة. مع نمو $n$ دون حدود، يتقارب هذا مع صيغة الاحتساب المستمر:

$$\text{APY}_{\text{المستمر}} = e^r - 1$$

مثال محلول

معدل اسمي 5% يُحتسب شهريًا:

1. الاحتساب الشهري ($n = 12$): العائد الفعلي = (1 + 0.05/12)^12 − 1 ≈ 5.116%.
2. للمقارنة بنفس المعدل الاسمي 5%: يعطي الاحتساب السنوي 5.000% بالضبط، والربع سنوي 5.095%، واليومي 5.127%، ويعطي الاحتساب المستمر 5.127% — وهو مطابق تقريبًا للاحتساب اليومي.
3. الفارق بين الاحتساب السنوي والشهري هنا يبلغ حوالي 0.116 نقطة مئوية — فارق حقيقي لكنه متواضع عند هذا المعدل.

العوامل الرئيسية التي يجب مراعاتها

• يفترض APY أن المعدل يبقى ثابتًا طوال العام الكامل. تحتوي العديد من حسابات التوفير وشهادات الإيداع على معدلات متغيرة أو ترويجية تتغير بمرور الوقت — يعكس APY المُعلن اليوم المعدل الحالي فقط، وليس ضمانًا لما سيكسبه الحساب فعليًا خلال الأشهر الاثني عشر القادمة إذا تغير المعدل.
• يمكن أن تلتهم الرسوم العائد الفعلي الذي يوحي به APY المُعلن من البنك. رسوم الصيانة الشهرية أو غرامة الحد الأدنى للرصيد تُقلل من المبلغ الفعلي الذي تحتفظ به، حتى لو لم تغيّر رقم APY المُعلن للحساب — تحقق دائمًا من الرسوم بشكل منفصل عند مقارنة الحسابات.
• يصفان APY وAPR أمرين مختلفين ولا ينبغي الخلط بينهما. يصف APY (العائد) ما يكسبه لك حساب إيداع مثل حساب التوفير أو شهادة الإيداع؛ بينما يصف APR ما يُكلّفك اقتراضه من قرض أو منتج ائتماني — يستخدمان حسابات مترابطة، لكن يُطبّقان على جانبين متعاكسين من المعاملة.
• لتردد الفوائد المُركّبة عوائد متناقصة. كما يُظهر المثال المحلول، فإن الانتقال من التركيب الشهري إلى اليومي إلى المستمر يُضيّق الفجوة بشكل حاد — نادرًا ما يحتاج البنك إلى تركيب الفائدة أكثر من مرة يوميًا لتحقيق كل الفائدة الواقعية تقريبًا.

تفسير نتائجك

عندما يعلن بنك عن APY بنسبة 5% على حساب توفير، فهو بذلك يخبرك بالفعل بالعائد الفعلي، بما في ذلك الفائدة المركبة — ولست بحاجة إلى أي حسابات إضافية لمقارنته بـ APY المعلن من بنك آخر. لكن عندما يُعطى لك معدل اسمي فقط (وهو أمر شائع في شهادات الإيداع والقروض وبعض العروض الترويجية) مع جدول احتساب، فإن مهمة هذه الحاسبة هي تحويل ذلك إلى نفس رقم APY القابل للمقارنة، حتى يمكن مقارنة الرقمين بشكل عادل. تزداد الفجوة بين المعدل الاسمي وعائده الفعلي (APY) مع ارتفاع المعدل نفسه ومع زيادة تكرار الاحتساب — عند المعدلات المنخفضة والاحتساب المتواضع (كما هو الحال في معظم حسابات التوفير اليومية) تكون هذه الفجوة عادةً جزءًا بسيطًا من نقطة مئوية، وهو ليس كافيًا لتغيير القرار بمفرده، لكنه يستحق التحقق منه كلما بدا عرضان متقاربين.

أخطاء شائعة

• مقارنة الحسابات حسب المعدل الاسمي بدلاً من العائد الفعلي (APY). حسابان بنفس المعدل المُعلن لكن بجداول احتساب مختلفة لا يدفعان فعليًا نفس المبلغ — فـ APY هو الرقم الذي يجعل المقارنة عادلة.
• افتراض أن الاحتساب الأكثر تكرارًا يُحدث دائمًا فرقًا كبيرًا. كما يُظهر المثال المحلول، ينكمش المكسب من الاحتساب الشهري إلى اليومي ثم المستمر بسرعة — فمعظم الفائدة الحقيقية تتحقق بالفعل قبل الاحتساب المستمر بوقت طويل.
• الخلط بين العائد الفعلي (APY) وتوقع نمو متعدد السنوات. يصف العائد الفعلي عائد عام واحد فقط — أما لنمو رصيد على مدى عدة سنوات، فاستخدم بدلاً من ذلك حاسبة الفائدة المركّبة.