Rabatt

Wie Ein Verkaufspreis Berechnet Wird

Ein Verkaufspreis ist der ursprüngliche Preis minus dem darauf angewendeten Rabattprozentsatz. Geben Sie den ursprünglichen Preis und den Rabattprozentsatz eines Angebots, Gutscheins oder Preisnachlasses ein, und dieser Rechner zeigt genau, wie viel Sie sparen und was Sie tatsächlich zahlen werden. Es ist dieselbe Mathematik, die eine Kasse automatisch beim Bezahlen durchführt, sichtbar gemacht, bevor Sie dort ankommen.

Drei verwandte Fragen werden abgedeckt:

• Prozent Rabatt — der obige übliche Fall, mit einem optionalen zweiten Rabatt für gestapelte Aktionen (ein Gutschein zusätzlich zu einem Angebotspreis).
• Fester Rabattbetrag — wenn der Rabatt ein fester Geldbetrag ist („15 $ Rabatt“) statt eines Prozentsatzes.
• Umgekehrt — rückwärts von dem, was Sie tatsächlich gezahlt haben, und dem angewendeten Rabattprozentsatz ausgehend den ursprünglichen Preis finden — nützlich für Spesenabrechnungen oder einfach zur Befriedigung der Neugier über einen Kassenbon.

Ein optionales Umsatzsteuerfeld (für die Modi Prozent-Rabatt und Fester-Rabattbetrag) zeigt die tatsächliche Endsumme nach dem Rabatt.

Die Formel

Jede Größe ist farbcodiert und wird konsistent durchgeführt:

$$\vC{\text{Ersparter Betrag}} = \vA{\text{Ursprünglicher Preis}} \times \left(\frac{\vB{\text{Rabattprozentsatz}}}{100}\right)$$ $$\vD{\text{Verkaufspreis}} = \vA{\text{Ursprünglicher Preis}} - \vC{\text{Ersparter Betrag}}$$

Ein Rabatt von 100 % bedeutet, dass der ersparte Betrag dem ursprünglichen Preis entspricht, wodurch der Verkaufspreis 0 $ wird — nützlich als Plausibilitätscheck, da ein Rabatt nie mehr als 100 % vom Preis abziehen kann.

Fester Rabattbetrag ist noch einfacher: $\vD{\text{Verkaufspreis}} = \vA{\text{Ursprünglicher Preis}} - \vE{\text{Rabattbetrag}}$, begrenzt auf 0 $ — ein Gutschein, der größer als der Preis ist, macht den Artikel einfach kostenlos, keinen negativen Preis.

Das Umkehren eines Prozent-Rabatts löst die Verkaufspreisformel rückwärts:

$$\vA{\text{Ursprünglicher Preis}} = \frac{\vD{\text{Verkaufspreis}}}{1 - (\vB{\text{Rabattprozentsatz}} \div 100)}$$

Beispielrechnung

Eine Jacke, ursprünglich 80 $, ist 25 % reduziert.

1. Ersparter Betrag: $\vA{80} \times (\vB{25} \div 100) = \vC{20}$.
2. Verkaufspreis: $\vA{80} - \vC{20} = \vD{60}$.

Die Jacke kostet 60 $, und Sie sparen 20 $. Wenn zwei Rabatte gelten — sagen wir zusätzlich 10 % an der Kasse — wenden Sie sie nacheinander an, statt die Prozentsätze zu addieren: 10 % Rabatt auf den neuen Preis von 60 $ spart weitere 6 $, für einen Endpreis von 54 $, nicht die 52 $, die Sie erhalten würden, wenn Sie es (fälschlicherweise) als pauschale 35 % Rabatt auf die ursprünglichen 80 $ behandeln würden.

Wichtige Einflussfaktoren

• Die Umsatzsteuer wird in der Regel auf den rabattierten Preis berechnet, nicht auf den Originalpreis. Die meisten Rechtsordnungen besteuern den tatsächlich nach Rabatt gezahlten Betrag, nicht den Preis vor dem Rabatt — das optionale Steuerfeld dieses Rechners wendet den Steuersatz auf den Verkaufspreis an, so wie es bei den meisten Einzelhandelstransaktionen tatsächlich üblich ist.
• Gestapelte Rabatte sparen immer weniger, als die einfache Addition der Prozentsätze vermuten lässt. Zwei nacheinander angewendete 20-%-Rabatte sparen insgesamt 36 %, nicht 40 %, da der zweite Rabatt auf einen bereits reduzierten Preis angewendet wird — dieser Zinseszinseffekt bedeutet, dass gestapelte prozentuale Rabatte immer weniger großzügig sind, als ihre Summe vermuten lässt.
• Eine „Kaufen Sie eins, bekommen Sie eins gratis”-Aktion oder ähnliche Promotion ist keine einfache Prozent-Rabatt-Berechnung. Manche Aktionen (BOGO, gestaffelte Rabatte, Mindestkaufschwellen) lassen sich nicht auf einen einzelnen effektiven Rabattprozentsatz reduzieren, wie es dieser Rechner annimmt — diese benötigen ihre eigene separate Berechnung basierend auf den konkreten Bedingungen der jeweiligen Aktion.
• Der Rückwärtsmodus ist nützlich, um einen Kassenbon oder eine Spesenabrechnung zu überprüfen, setzt aber voraus, dass Sie den genauen angewendeten Rabattprozentsatz kennen. Wenn ein Kassenbon den Rabattprozentsatz nicht ausdrücklich angibt, ist es ohne diese fehlende Information nicht möglich, allein vom Verkaufspreis rückwärts zu rechnen.

Häufige Fehler

• Gestapelte Rabattprozentsätze addieren, statt sie nacheinander anzuwenden. Zwei 20-%-Rabatte ergeben keine 40 % Rabatt — der zweite Rabatt wird auf den bereits reduzierten Preis angewendet, sodass die tatsächliche kombinierte Ersparnis immer etwas geringer ist, als die Summe der beiden Prozentsätze vermuten lässt.
• Die Umsatzsteuer auf den ursprünglichen statt auf den rabattierten Preis anwenden. Die meisten Einzelhändler besteuern das, was der Kunde nach Rabatt tatsächlich zahlt, nicht den Preis vor dem Rabatt — die Verwendung des ursprünglichen Preises überhöht die Endsumme.
• Annehmen, dass ein Gutschein mit festem Betrag bei jedem Preisniveau genauso funktioniert wie ein prozentualer Rabatt. Ein 15-$-Gutschein ist ein viel größerer relativer Rabatt bei einem 30-$-Artikel als bei einem 300-$-Artikel, anders als ein prozentualer Rabatt, der unabhängig vom Preis proportional gleich bleibt.

Gut zu Wissen

Ein prozentualer Rabatt und ein prozentualer Aufschlag sind Spiegelbilder voneinander, aber keine einfachen Gegensätze — ein 20-%-Rabatt gefolgt von einem 20-%-Aufschlag bringt Sie nicht zum ursprünglichen Preis zurück, da jeder Prozentsatz gegen eine andere Basis berechnet wird (der ursprüngliche Preis für den Rabatt, der bereits reduzierte Preis für den Aufschlag). Dies ist derselbe Zinseszinseffekt, der dazu führt, dass gestapelte Rabatte weniger sparen, als ihre Summe vermuten lässt.