Vrije Val

Berekeningen Vergelijken

Downloads

Bevat je invoer en resultaten voor deze berekening, plus alle extra berekeningen die je hebt vergeleken.

Valtijd en Inslagsnelheid Berekenen bij Vrije Val

Vrije val is de beweging van een object dat alleen onder invloed van de zwaartekracht valt, zonder rekening te houden met luchtweerstand — de standaardvereenvoudiging die wordt gebruikt voor een snelle schatting. Voer de hoogte in waarvan het valt of de tijd dat het valt, en deze calculator vindt de andere waarde, plus de inslagsnelheid.

De Formule

\vB{\text{Hoogte}} = \frac{1}{2} \times g \times \vA{\text{Tijd}}^2

\vA{\text{Tijd}} = \sqrt{\frac{2 \times \vB{\text{Hoogte}}}{g}}

\vC{\text{Snelheid}} = g \times \vA{\text{Tijd}}

waarbij $g$ de valversnelling is, standaard de valversnelling van de aarde (9,80665 m/s²).

Voorbeeldberekening

Een object dat valt vanaf een hoogte van 20 m:

Vind de valtijd: $\vA{\text{Tijd}} = \sqrt{\frac{2 \times \vB{20}}{9,80665}} \approx \vA{2,02}$ seconden.
Vind de inslagsnelheid: $\vC{\text{Snelheid}} = 9,80665 \times 2,02 \approx \vC{19,81}$ m/s (ongeveer 71,3 km/u, of 44,3 mph — ongeveer de snelheid van een auto in de stad).

Belangrijke Factoren Om Te Overwegen

Luchtweerstand wordt significant bij hogere snelheden en voor lichtere objecten met een groter oppervlak. Een dicht, compact object (zoals een steen) dat een korte afstand valt, komt sterk overeen met deze geïdealiseerde berekening, terwijl een licht, uitgespreid object (zoals een vel papier) er snel van afwijkt, omdat luchtweerstand toeneemt met snelheid en uiteindelijk de zwaartekracht in evenwicht brengt bij de “eindsnelheid” van een object — een realistische limiet die dit vereenvoudigde vrije-val-model niet meeneemt.
De valversnelling varieert enigszins per locatie op aarde, niet alleen per planeet. Standaard valversnelling (9,80665 m/s²) is een internationaal overeengekomen referentiewaarde — de werkelijke lokale zwaartekracht varieert zeer licht met hoogte en breedtegraad, hoewel het verschil klein genoeg is om te negeren voor vrijwel alle alledaagse berekeningen.
Deze calculator gaat uit van een rechte verticale val vanuit stilstand. Een object dat naar beneden wordt gegooid, onder een hoek wordt gelanceerd, of al in beweging is wanneer het begint te vallen, heeft een uitgebreidere behandeling van projectielbeweging nodig (rekening houdend met beginsnelheid en, bij een hoek, horizontale afstand) in plaats van dit zuivere vrije-val-model.
Dezelfde formules werken omgekeerd voor een omhoog bewegend object onder alleen de zwaartekracht, met omgekeerd teken. Een object dat recht omhoog wordt gegooid, vertraagt onder dezelfde zwaartekrachtconstante, bereikt een piek, en valt dan — de vrije-val-vergelijkingen beschrijven de vallende helft van die beweging rechtstreeks.

Veelgemaakte Fouten

Aannemen dat een zwaarder object sneller valt dan een lichter object. Zoals hierboven besproken, is het geïdealiseerde vrije-val-model van deze calculator helemaal niet afhankelijk van massa — zonder luchtweerstand raken een bowlingbal en een knikker die vanaf dezelfde hoogte worden losgelaten de grond op hetzelfde moment, een resultaat dat beroemd werd aangetoond op de Maan tijdens het hamer-en-veer-experiment van Apollo 15.
Eenheidssystemen door elkaar halen tussen hoogte en valversnelling. Zoals hierboven besproken, gebruiken de formules hier intern SI-eenheden (meters, seconden en de valversnelling van de aarde van 9,80665 m/s²) — een hoogte in voet invoeren zonder deze eerst om te rekenen, geeft een valtijd en inslagsnelheid die plausibel lijken maar in werkelijkheid onjuist zijn.
Het resultaat van deze calculator behandelen als nauwkeurig voor een licht, breed object zoals een blad of een vel papier. Zoals hierboven besproken, wordt luchtweerstand significant voor objecten met een groot oppervlak ten opzichte van hun massa, en dit model houdt daar geen rekening mee — de berekende valtijd en snelheid komen alleen nauw overeen met de werkelijkheid voor een dicht, compact object.
Aannemen dat het object al enige neerwaartse snelheid had voordat het begon te vallen. Zoals hierboven besproken, gaan de formules van deze calculator ervan uit dat het object begint vanuit stilstand (beginsnelheid nul) — een object dat naar beneden wordt gegooid of gelanceerd, bereikt de grond eerder en sneller dan deze calculator voorspelt.

Goed Om Te Weten

De onafhankelijkheid van vrije val ten opzichte van massa is een van de beroemdste resultaten in de natuurkunde, voor het eerst beargumenteerd door Galileo en later letterlijk aangetoond op de Maan, waar geen luchtweerstand is die de vergelijking compliceert.
De inslagsnelheid van deze calculator kan worden omgezet naar meer vertrouwde alledaagse eenheden — de voorbeeldberekening hierboven geeft precies daarom de inslagsnelheid van een val in km/u en mph.
Deze calculator combineert natuurlijk met de Kracht Calculator (om de kracht achter een val te vinden met behulp van de tweede wet van Newton) en de Kinetische & Potentiële Energie Calculator (voor de energie die een object bij inslag draagt).

Bron: Standaardkinematica voor constante versnelling.

Veelgestelde Vragen

Wat is vrije val?

Vrije val is de beweging van een object dat alleen onder invloed van de zwaartekracht valt, zonder dat andere krachten (zoals luchtweerstand) inwerken. In werkelijkheid heeft luchtweerstand altijd enig effect, maar dit negeren is de standaardvereenvoudiging die wordt gebruikt voor een snelle schatting.

Hoe hangt de valtijd samen met de hoogte?

Een object dat vanuit stilstand begint valt een afstand gelijk aan de helft van de valversnelling vermenigvuldigd met de tijd in het kwadraat (h = ½gt²). Opgelost voor tijd geeft dat t = √(2h/g) — de valtijd groeit dus met de vierkantswortel van de hoogte, niet recht evenredig ermee.

Hoe snel beweegt een object wanneer het de grond raakt?

De inslagsnelheid is gelijk aan de valversnelling vermenigvuldigd met de tijd dat het object viel (v = gt) — hoe langer het valt, hoe sneller het beweegt bij de landing, lineair toenemend met de tijd, niet met de hoogte.