Arealkalkulator

Sammenlign Beregninger

Nedlastinger

Inkluderer dine inndata og resultater for denne beregningen, pluss eventuelle ytterligere beregninger du har sammenlignet.

Hvordan Denne Kalkulatoren Fungerer

Areal er mengden todimensjonalt rom en form dekker, og hver vanlig form har sin egen formel for å finne det fra noen få grunnleggende mål. Velg en form — rektangel, kvadrat, sirkel, trekant, eller trapes — angi målene, så returnerer denne kalkulatoren arealet sammen med omkretsen (eller sirkelomkretsen, for en sirkel) der det målet gir mening.

Hver form nedenfor reduseres til én av to ideer: å multiplisere to lengder sammen (et rektangel, kvadrat, eller parallellogramformet trekant-dobling), eller sirkelens konstante forhold mellom radius og rommet den omslutter.

Formelen

Hver form har sin egen formel:

\text{Rektangel: Areal} = \vA{\text{Lengde}} \times \vB{\text{Bredde}}

\text{Kvadrat: Areal} = \vA{\text{Side}}^2

\text{Sirkel: Areal} = \pi \times \vA{\text{Radius}}^2

\text{Trekant: Areal} = \frac{1}{2} \times \vA{\text{Grunnlinje}} \times \vB{\text{Høyde}}

\text{Trapes: Areal} = \frac{1}{2} \times (\vA{a} + \vB{b}) \times \vC{\text{Høyde}}

Viktige Faktorer å Vurdere

En firkant som verken er et rektangel, kvadrat, eller trapes trenger en annen tilnærming. En uregelmessig firesidet form (eller en hvilken som helst mangekant med mer enn fire sider) passer ikke inn i én av de fem formlene her — å dele den opp i enklere former (trekanter og rektangler) og legge sammen arealene deres er standardmåten å håndtere en uregelmessig grunnflate på.
Virkelige arealer er sjelden fullstendig regelmessige. Et rom, en hage, eller en tomt har ofte en litt uregelmessig form selv når den beskrives som omtrent rektangulær — mål de faktiske målene der formen smalner eller utvider seg, og vurder om et gjennomsnitt eller et verste-tilfelle-mål tjener bedre til det du bruker arealet til (f.eks. å bestille nok materiale versus å holde seg innenfor budsjett).
Areal og omkrets skaleres ikke på samme måte når en forms mål endres. Å doble hver side i en form firedobler arealet, men dobler bare omkretsen — nyttig å huske når man anslår hvordan en oppskalert eller nedskalert versjon av samme form sammenlignes.
Denne beregner én flat overflate om gangen. For et prosjekt som spenner over flere overflater (som gulvbelegg gjennom flere rom), beregn hver overflates areal separat og legg dem sammen, i stedet for å prøve å kombinere mål fra forskjellige rom i én beregning.

Vanlige Feil

Å blande enheter innenfor én beregning. Å angi en lengde i fot og en bredde i meter i samme beregning gir stille et meningsløst resultat — konverter alle mål til samme enhet før du beregner.
Å bruke en diameter der formelen vil ha en radius. Sirkelformelen her bruker radius, ikke diameter — å bruke en diameter ved en feil blåser opp det beregnede arealet med nøyaktig 4x, siden arealet skalerer med kvadratet av radiusen.
Å anta at et “omtrent kvadratisk” eller “omtrent sirkulært” rom har nøyaktig den formen. Ekte rom og tomter har ofte små uregelmessigheter som formelen for én idealisert form ikke fanger opp — der presisjon betyr noe (bestilling av eksakte materialmengder, for eksempel), mål den faktiske grensen i stedet for å tilnærme.

Regneeksempel

Et trapes med parallelle sider på 4 m og 6 m, og en høyde på 3 m:

Legg sammen de to parallelle sidene: $\vA{4} + \vB{6} = 10 \text{ m}$ .
Multipliser med høyden: $10 \times \vC{3} = 30 \text{ m}^2$ .
Ta halvparten av det: $30 \div 2 = 15 \text{ m}^2$ .

Den samme trapesformen — men ikke arealet — fungerer også for et rektangel som er 5 m langt og 3 m bredt ( $5 \times 3 = 15 \text{ m}^2$ også), en nyttig fornuftssjekk for hvorfor trapesformelen inkluderer det siste “del på halvparten”: den gjennomsnittsberegner de to parallelle sidene til en tilsvarende rektangelbredde.

Godt å Vite

Å konvertere et areal mellom enhetssystemer er ikke det samme som å konvertere en lengde — konverteringsfaktoren må opphøyes i andre potens. Én meter er omtrent 3,28 fot, men én kvadratmeter er omtrent 10,76 kvadratfot (3,28²), ikke 3,28 — en vanlig feil når man konverterer arealet av et rom fra kvadratmeter til kvadratfot (eller omvendt) ved bare å gjenbruke den lineære lengdekonverteringsfaktoren. Konverter alltid med den kvadrerte faktoren, eller konverter de opprinnelige lengde-/breddemålene først og multipliser etterpå.

Kilde: Wikipedia: Areal.

Ofte Stilte Spørsmål

Hvorfor viser ikke trekant-alternativet en omkrets?

Grunnlinje og høyde alene forteller deg ikke trekantens to andre sidelengder — mange forskjellige trekanter deler samme grunnlinje og høyde, men har forskjellige skråsider, så det finnes ikke én enkelt omkrets å oppgi. Hvis du i stedet kjenner alle tre sidelengdene, beregner dette nettstedets Trekantkalkulator omkretsen (og vinklene også) fra dem.

Hva er forskjellen mellom denne og Trekantkalkulatoren?

Denne kalkulatoren dekker fem vanlige former og er bygget for hvilken som helst du faktisk har. Trekantkalkulator er spesifikt for trekanter, og går lenger — gitt tre sidelengder finner den også hver vinkel og klassifiserer trekanten, ikke bare arealet.

Kan jeg bytte enheter etter å ha skrevet inn tallene mine?

Ja — å endre enhetsnedtrekksmenyen konverterer det du allerede har skrevet inn til den nye enheten i stedet for å tolke det samme tallet på nytt, slik at trekanten eller rektangelet ditt beholder samme reelle størrelse.

Hvordan finner jeg arealet til en uregelmessig form som ikke er listet her?

Del den opp i enklere former denne kalkulatoren allerede dekker (rektangler, trekanter) og legg arealene deres sammen. Dette fungerer for de fleste uregelmessige mangekanter — mål og beregn hver del separat, og summer deretter resultatene for totalarealet.

Hvis jeg dobler en forms mål, dobles arealet også?

Nei — å doble hvert mål i en form firedobler arealet, siden areal skaleres med KVADRATET av et lineært mål. Bare omkretsen (eller sirkelomkretsen) skaleres direkte, og dobles sammen med målene.

Kan dette beregne arealet av et parallellogram eller en rombe?

Ikke som et eget formalternativ, men matematikken er den samme som for et rektangel — grunnlinje ganger høyden målt vinkelrett på den grunnlinjen (ikke lengden på den skrå siden). Ved å angi grunnlinjen og den vinkelrette høyden i rektangel-alternativet får du riktig areal for parallellogrammet.

Hvorfor deler trapesformelen på 2?

Å ta gjennomsnittet av de to parallelle sidene og multiplisere med høyden behandler trapeset som om det var et rektangel med en bredde midt mellom de to parallelle sidene — å dele på 2 er det som faktisk beregner det gjennomsnittet, som er det samme forholdet som denne kalkulatorens eget utregnede eksempel krysssjekker mot et tilsvarende rektangel.