Utvalgsstørrelse

Sammenlign Beregninger

Nedlastinger

Inkluderer dine inndata og resultater for denne beregningen, pluss eventuelle ytterligere beregninger du har sammenlignet.

Slik Finner Du Minste Utvalgsstørrelse for en Undersøkelse

Utvalgsstørrelsesbestemmelse finner hvor mange respondenter eller observasjoner en undersøkelse trenger for å estimere en populasjonsandel innenfor en valgt feilmargin, ved et valgt konfidensnivå. Velg et konfidensnivå, en ønsket feilmargin, og (hvis du har ett) et estimert andel, og denne kalkulatoren finner minimum utvalgsstørrelse før du samler inn et eneste svar.

Dette er spørsmålet som kommer før Konfidensintervall-kalkulatorens eget spørsmål — den kalkulatoren forteller deg hvor bredt et intervall dataene dine allerede produserte; denne forteller deg hvor mye data å samle inn i utgangspunktet slik at det resulterende intervallet ikke er bredere enn du er villig til å akseptere.

Hvis du har en kjent populasjonsstørrelse (det totale antallet personer eller elementer du mulig kunne undersøke), vil å angi den anvende endelig-populasjon-korreksjonen, som meningsfullt kan krympe det nødvendige utvalget når populasjonen selv er liten. La den stå tom for å anta en stor eller ukjent populasjon, som er det tryggere, vanligere tilfellet.

Formelen

n_0 = \frac{\vA{z}^2 \times \vB{p}(1-\vB{p})}{\vC{e}^2}

Hvor $\vA{z}$ er den kritiske verdien for det valgte konfidensnivået, $\vB{p}$ er den estimerte andelen (som et desimaltall), og $\vC{e}$ er den ønskede feilmarginen (som et desimaltall). Resultatet avrundes oppover, siden et utvalg ikke kan inkludere en brøkdel av en respondent.

Når en populasjonsstørrelse $\vD{N}$ er kjent, anvendes endelig-populasjon-korreksjonen:

n = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0 - 1}{\vD{N}}}

$\vB{p} = 0,5$ (50%) er det mest konservative valget når den sanne andelen er ukjent — $p(1-p)$ er størst ved nøyaktig 50%, som maksimerer (og derfor aldri undervurderer) den nødvendige utvalgsstørrelsen.

Regneeksempel

Ved et 95% konfidensnivå (z = 1,96), en ønsket feilmargin på ±5%, og en estimert andel på 50% (den konservative standarden):

Kvadrer z og multipliser med p(1-p): $\vA{1,96}^2 \times \vB{0,5} \times (1 - \vB{0,5}) \approx 0,9604$ . 2. Del på e i kvadrat: $0,9604 \div \vC{0,05}^2 = 384,16$ . 3. Avrund oppover, siden et utvalg ikke kan inkludere en brøkdel av en respondent: $384,16 \rightarrow 385$ .

Du ville trenge 385 respondenter fra en stor eller ukjent populasjon. Hvis den sanne populasjonen i stedet bare er 1 000 personer, krymper endelig-populasjon-korreksjonen det til:

Trekk 1 fra n0 og del på populasjonen: $(384,16 - 1) \div \vD{1,000} \approx 0,38316$ .
Legg til 1: $1 + 0,38316 = 1,38316$ .
Del n0 på det resultatet: $384,16 \div 1,38316 \approx 277,74 \rightarrow 278$ .

Bare 278 respondenter trengs når populasjonen selv er kjent for å være så liten.

Viktige Faktorer å Vurdere

En mindre ønsket feilmargin krever en uforholdsmessig større utvalgsstørrelse, ikke en proporsjonalt større. Fordi feilmarginen vises kvadrert i nevneren i formelen, firedobler omtrent å halvere feilmarginen den nødvendige utvalgsstørrelsen — dette er nøyaktig hvorfor svært stramme feilmarginer (som ±1%) krever dramatisk flere respondenter enn en mer typisk ±5%.
Et høyere konfidensnivå øker også det nødvendige utvalget, om enn mindre dramatisk enn å stramme inn feilmarginen. Å gå fra 90% til 95% til 99% konfidens øker den kritiske z-verdien brukt i formelen, som hever den nødvendige utvalgsstørrelsen — den eksakte avveiningen mellom konfidensnivå og utvalgsstørrelse er en genuin planleggingsbeslutning, ikke en fast regel.
Denne formelen estimerer utvalgsstørrelse for en enkelt andel (som «hvor mange prosent foretrekker X»), ikke enhver type statistisk spørsmål. Å estimere et numerisk gjennomsnitt (som gjennomsnittlig forbruk) eller å oppdage en forskjell mellom to grupper bruker begge relaterte, men distinkte utvalgsstørrelsesformler — denne kalkulatoren er spesifikt begrenset til andelsestimering-tilfellet, det vanligste undersøkelsesscenariet.
Endelig-populasjon-korreksjonen krymper bare det nødvendige utvalget meningsfullt når populasjonen selv er relativt liten. For en stor populasjon (i titusener eller mer) har korreksjonen en ubetydelig effekt på den nødvendige utvalgsstørrelsen — dette er hvorfor undersøkelsesmetodikk vanligvis behandler «stor populasjon» og «ukjent populasjon» som funksjonelt samme tilfelle, begge med standard til den ukorrigerte formelen.

Vanlige Feil

Å angi populasjonsstørrelsen som antallet personer du planlegger å kontakte, ikke den totale populasjonen du trekker fra. Endelig-populasjon-korreksjonen gjelder kun den TOTALE gruppen du overhodet kunne undersøke (f.eks. alle 1000 ansatte i et selskap) — å angi hvor mange svar du håper å samle inn undergraver hensikten med beregningen.
Å anta at en mindre feilmargin bare krever et litt større utvalg. Fordi feilmarginen er kvadrert i formelen, firedobler omtrent en halvering av den det nødvendige utvalget — å planlegge for en stram margin uten å budsjettere for utvalgsstørrelses-kostnaden er en vanlig overraskelse.
Å forveksle denne kalkulatoren med Konfidensintervall-kalkulatoren. Denne svarer på “hvor mange respondenter trenger jeg før jeg samler inn data”; den andre svarer på “hvor presise var dataene jeg allerede har samlet inn” — de fungerer i motsatte retninger og er ikke ombyttelige.

Nyttig å Vite

Har du allerede samlet inn undersøkelsessvarene dine og vil vite hvor presise resultatene dine faktisk er? Konfidensintervall-kalkulator beregner den resulterende feilmarginen fra ekte data.
Trenger du å beregne andre oppsummerende statistikker fra de innsamlede svarene dine, som gjennomsnitt eller standardavvik? Statistikkalkulator dekker det direkte.
Nysgjerrig på hvordan utvalgsstørrelse henger sammen med sannsynligheten for et bestemt utfall? Sannsynlighetskalkulator dekker sannsynlighetsberegninger for enkelt- og kombinerte hendelser mer generelt.

Kilde: Standard undersøkelsesmetodikk-utvalgsstørrelsesformel.

Ofte Stilte Spørsmål

Hvorfor setter denne kalkulatoren standard estimert andel til 50%?

50% er den mest konservative antakelsen når du ikke allerede vet den sanne andelen — det maksimerer p x (1-p)-leddet i formelen, som betyr at det aldri undervurderer hvor mange respondenter du faktisk trenger. Hvis du har reelle tidligere data som antyder en annen andel, kan å angi den senke den nødvendige utvalgsstørrelsen.

Hva er endelig-populasjon-korreksjonen, og når bør jeg bruke den?

Det er en justering som krymper den nødvendige utvalgsstørrelsen når du tar utvalg fra en liten, KJENT total populasjon — å ta utvalg av en stor andel av en liten populasjon garanterer allerede presisjon, så du trenger ikke like mange respondenter som standardformelen (uendelig populasjon) antyder. La populasjonsstørrelsen stå tom hvis populasjonen din er stor eller ukjent, som er det vanligere tilfellet.

Hva er forskjellen mellom dette og Konfidensintervall-kalkulatoren?

Denne kalkulatoren fungerer FØR du samler inn data — den forteller deg hvor mange respondenter du trenger for å nå en målpresisjon. Konfidensintervall-kalkulatoren fungerer ETTER at du har data — den forteller deg hvor bredt det resulterende intervallet faktisk er, gitt utvalget du allerede har samlet inn.