Termisk Utvidelse

Slik Beregner Du Lineær Utvidelse Med ΔL = L0αΔT

De fleste materialer blir litt lengre når de varmes opp og litt kortere når de kjøles ned — den lineære termiske utvidelsesligningen, ΔL = L0αΔT, finner nøyaktig hvor mye. Angi den opprinnelige lengden, velg (eller angi) en utvidelseskoeffisient, og oppgi start- og sluttemperaturen, så finner denne kalkulatoren endringen i lengde.

Hvert materiale utvider og trekker seg sammen i sitt eget tempo. Dette er grunnen til at ingeniører legger til utvidelsesfuger i broer og fortau, og hvorfor jernbanespor historisk har hatt små mellomrom mellom skinnene — en lang stålskinne kan vokse med flere millimeter på en varm dag, og noe må absorbere den bevegelsen.

Formelen

$$\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T$$

Hvor $\Delta L$ er endringen i lengde, $L_0$ er den opprinnelige lengden, $\alpha$ (alfa) er materialets koeffisient for lineær termisk utvidelse (per grad Celsius), og $\Delta T$ er temperaturendringen.

Gjennomregnet Eksempel

En 10 meter stålskinne (utvidelseskoeffisient 0,000012 per °C) varmes opp fra -10 °C til 30 °C:

1. Temperaturendring: 30 - (-10) = 40 °C.
2. Endring i lengde: 10 × 0,000012 × 40 = 0,0048 m, eller omtrent 4,8 millimeter — skinnen vokser fra 10 m til 10,0048 m.

Å kjøle ned den samme skinnen tilbake til -10 °C ville krympe den med samme mengde, tilbake til dens opprinnelige lengde på 10 meter.

Viktige Faktorer å Vurdere

• Ulike materialer utvider seg med svært forskjellige rater, som er hvorfor koeffisientverdien betyr så mye. Metaller som aluminium og kobber utvider seg generelt mer per grad enn stål, mens materialer som glass og betong utvider seg relativt lite — å velge riktig koeffisient for det spesifikke materialet er den enkeltstørste faktoren for å få et nøyaktig resultat.
• Denne formelen beregner LINEÆR (endimensjonal) utvidelse, som er forskjellig fra volumetrisk (tredimensjonal) utvidelse. For et objekt som utvider seg i alle tre dimensjoner (som en væske som fyller en beholder), er den volumetriske utvidelseskoeffisienten omtrent tre ganger den lineære koeffisienten for samme materiale — å bruke feil en gir et resultat som er av med omtrent den samme faktoren.
• Reell ingeniørkunst planlegger bevisst rundt termisk utvidelse, fremfor å prøve å forhindre den. Utvidelsesfuger i broer, fortau, og jernbanespor er spesifikt designet for å absorbere denne forutsigbare lengdeendringen — å prøve å stivt begrense et materiale mot dets naturlige termiske utvidelse kan bygge opp enorm intern spenning og forårsake strukturell skade eller svikt.
• Selve utvidelseskoeffisienten kan variere noe med temperaturområde og spesifikk materialsammensetning/legering. De publiserte koeffisientverdiene brukt her er gode generelle tilnærminger for temperaturområdene de fleste hverdagslige og ingeniørmessige bruksområder opererer i — for en svært presis, sikkerhetskritisk applikasjon er det verdt å konsultere en materialspesifikk ingeniørreferanse for koeffisienten ved det eksakte temperaturområdet involvert.

Vanlige Feil

• Å bruke en volumetrisk koeffisient i en lineær formel, eller omvendt. Disse to tallene for samme materiale skiller seg med omtrent en faktor på tre — å sette en volumetrisk koeffisient rett inn i denne lineære ligningen overvurderer lengdeendringen med omtrent den samme faktoren.
• Å glemme å konvertere temperaturer til en konsistent skala før subtraksjon. Å blande Fahrenheit- og Celsius-verdier ved beregning av ΔT gir en temperaturendring som er feil med en stor margin, siden de to skalaene ikke deler samme gradstørrelse.
• Å anta at termisk utvidelse er ubetydelig for korte lengder eller små temperatursvingninger. Selv en beskjeden lengde kan endre seg med en målbar mengde over et bredt sesongmessig temperaturområde — dette er nøyaktig hvorfor utvidelsesfuger finnes selv på korte spenn av brodekke eller fortau.

Nyttig å Vite

• Nysgjerrig på energien som faktisk kreves for å forårsake den temperaturendringen, ikke bare effekten på lengden? Varmeenergi Kalkulator beregner varmen som trengs for å heve eller senke temperaturen til et materiale.
• Jobber du med en gass i stedet for et fast stoff, hvor volum, trykk og temperatur alle er koblet sammen? Ideell Gasslov Kalkulator dekker det forholdet direkte.