Reguła 72

Analiza

Reguła 72 to skrót do liczenia w pamięci, a nie dokładny wzór — pozostaje dość dokładna dla typowych stóp inwestycyjnych (mniej więcej 4-15%), ale odbiega bardziej od dokładnej wartości przy bardzo wysokich lub bardzo niskich stopach.

Porównaj obliczenia

Pobierz

Zawiera Twoje dane wejściowe i wyniki tego obliczenia, a także wszelkie dodatkowe obliczenia, które porównałeś.

Zastrzeżenie

Ten kalkulator dostarcza szacunkowych wartości wyłącznie w celach informacyjnych i nie stanowi porady finansowej, medycznej, prawnej ani podatkowej. Niektóre liczby, progi i inne szczegóły użyte w tym kalkulatorze oraz jego opisach mogą być specyficzne dla Stanów Zjednoczonych. Zawsze skonsultuj swoją konkretną sytuację z wykwalifikowanym specjalistą.

Szacowanie Czasu Podwojenia za Pomocą Reguły 72

Reguła 72 to skrót do liczenia w pamięci, służący do oszacowania, ile czasu zajmuje podwojenie inwestycji: podziel 72 przez roczną stopę zwrotu. Podaj albo stopę (aby oszacować lata do podwojenia), albo docelową liczbę lat (aby oszacować potrzebną stopę), a ten kalkulator pokaże oszacowanie z reguły 72 obok matematycznie dokładnej wartości, abyś mógł zobaczyć dokładnie, jak blisko trafia ten skrót.

Zanim kalkulatory były w każdej kieszeni, reguła 72 pozwalała inwestorom oszacować wzrost przez procent składany za pomocą prostego dzielenia zamiast potęg i logarytmów. Wciąż jest naprawdę użytecznym sprawdzianem rozsądku dzisiaj — szybki sposób na oszacowanie inwestycji lub stopy pożyczki bez sięgania w ogóle po kalkulator.

Kluczowe czynniki do rozważenia

Ten sam skrót stosuje się do wszystkiego, co się kapitalizuje, nie tylko do rosnących inwestycji. Podzielenie 72 przez stopę inflacji szacuje, ile czasu zajmuje zmniejszenie się siły nabywczej o połowę; podzielenie jej przez stopę procentową długu szacuje, ile czasu zajmuje podwojenie się niespłaconego salda — ta zasada dotyczy tak naprawdę kapitalizacji ogólnie, w obu kierunkach, a nie wyłącznie zwrotów z inwestycji.
Istnieją powiązane skróty dla innych wielokrotności. Ta sama logika rozciąga się na potrojenie (używając 114 zamiast 72) czy poczwórnienie (używając 144) — użyteczne, jeśli podwojenie konkretnie nie jest kamieniem milowym, którego szukasz.
To zakłada jedną stałą stopę utrzymywaną każdego roku, czego rzeczywiste inwestycje rzadko dostarczają dokładnie. Zwroty prawdziwego portfela wahają się z roku na rok — to szacuje czas podwojenia przy stałej hipotetycznej średniej stopie, a nie gwarancję tego, jak faktycznie przebiegnie naprawdę zmienna inwestycja.

Wzór

\text{Lata do Podwojenia} \approx \frac{72}{\vA{\text{Roczny Zwrot \%}}}

\text{Potrzebna Stopa} \approx \frac{72}{\vB{\text{Docelowe Lata}}}

Matematycznie dokładny czas podwojenia rozwiązuje $2 = (1 + r)^t$ dla $t$ za pomocą logarytmów — precyzyjnie, ale niewygodnie do liczenia w pamięci, dlatego właśnie istnieje reguła 72 jako skrót.

Przykład obliczeniowy

Przy rocznym zwrocie 8%:

Oszacowanie z reguły 72: $72 \div \vA{8} = 9 \text{ lat}$ .
Wartość dokładna: rozwiązanie $2 = (1,08)^t$ daje $t \approx 9,01 \text{ roku}$ .

Skrót trafia w granicach około tygodnia od dokładnej odpowiedzi — dobrze w zakresie, w którym reguła 72 działa najlepiej.

Częste błędy

Stosowanie skrótu przy bardzo wysokich lub bardzo niskich stopach, gdzie traci on dokładność. Reguła 72 jest najdokładniejsza mniej więcej w zakresie 6-10% — przy bardzo wysokich stopach (powiedzmy 20%+) lub bardzo niskich stopach oszacowanie może zauważalnie odbiegać od wartości matematycznie dokładnej.
Zapominanie, że stopa musi być pełnym procentem, a nie ułamkiem dziesiętnym. Podzielenie 72 przez 0,08 zamiast przez 8 daje kompletnie błędną odpowiedź — skrót zakłada, że stopa jest wyrażona jako zwykła liczba (8 dla 8%), a nie ułamek.
Zakładanie, że jedna stała stopa odzwierciedla, jak rzeczywista, zmienna inwestycja faktycznie będzie rosnąć. Reguła 72 szacuje czas podwojenia przy jednej stałej hipotetycznej stopie, a nie rzeczywiste wahania rok do roku, jakich doświadcza prawdziwy portfel.

Warto Wiedzieć

Potrzebujesz matematycznie dokładnego czasu podwojenia zamiast oszacowania ze skrótu? Kalkulator procentu składanego pokazuje pełny harmonogram wzrostu składanego.
Porównujesz to oszacowanie z rzeczywistym rocznym zwrotem inwestycji? Kalkulator zwrotu z inwestycji (ROI) oblicza rzeczywisty zwrot i roczną stopę na podstawie wartości początkowej i końcowej.
Używasz reguły 72, aby oszacować, jak szybko inflacja niszczy siłę nabywczą? Kalkulator inflacji modeluje tę erozję bezpośrednio.

Źródło: Wikipedia: Reguła 72.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest reguła 72?

Reguła 72 to skrót do liczenia w pamięci, służący do oszacowania, ile czasu zajmuje podwojenie inwestycji przy danej rocznej stopie zwrotu: podziel 72 przez stopę procentową. Przy rocznym zwrocie 8%, na przykład, 72 ÷ 8 = 9 lat do podwojenia.

Jak dokładna jest reguła 72?

To bliskie przybliżenie, a nie dokładna odpowiedź — pozostaje dość dokładna dla typowych stóp inwestycyjnych (mniej więcej 4-15%), ale odbiega bardziej od matematycznie dokładnego czasu podwojenia przy bardzo wysokich lub bardzo niskich stopach. Ten kalkulator pokazuje obie wartości obok siebie, abyś mógł zobaczyć różnicę dla swoich własnych liczb.

Dlaczego akurat 72?

72 ma wiele małych dzielników całkowitych (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12...), co ułatwia dzielenie w pamięci dla większości typowych stóp procentowych — ta wygoda, a nie matematyczna precyzja, jest całym powodem, dla którego wybrano 72 zamiast dokładniejszego ~69,3, jakie sugerowałby wzór oparty na logarytmie naturalnym dla odsetek kapitalizowanych w sposób ciągły.

Czy reguła 72 działa dla długu lub inflacji, nie tylko inwestycji?

Tak — ten sam skrót stosuje się do wszystkiego, co się kapitalizuje. Podzielenie 72 przez stopę inflacji szacuje, ile czasu zajmuje zmniejszenie się siły nabywczej o połowę; podzielenie jej przez stopę procentową długu szacuje, ile czasu zajmuje podwojenie się niespłaconego salda.

Czy istnieje podobna zasada dla potrojenia lub poczwórnienia inwestycji?

Tak — ta sama logika rozciąga się na Regułę 114 dla potrojenia i Regułę 144 dla poczwórnienia, wykorzystując to samo podejście dzielenia przez stopę z inną stałą.