Título (Bond)

Como Esta Calculadora Funciona

O preço justo de um título é o valor presente de tudo o que ele vai lhe pagar: cada pagamento de cupom ao longo do caminho, mais o valor de face reembolsado no vencimento, tudo descontado ao rendimento de mercado atual. Insira o valor de face do título, a taxa do cupom, o rendimento de mercado, e os anos até o vencimento, e esta calculadora encontra seu preço.

O preço de um título se move de forma oposta aos rendimentos de mercado. Quando os rendimentos sobem acima da própria taxa de cupom do título, o título se torna menos atrativo do que títulos recém-emitidos pagando a taxa mais alta, então ele é negociado com deságio (abaixo do valor de face). Quando os rendimentos caem abaixo da taxa do cupom, o título é negociado com ágio (acima do valor de face). Quando são iguais, o título é negociado exatamente pelo seu valor de face — ao par.

A Fórmula

$$\text{Preço} = \vA{\text{Valor presente de cada pagamento de cupom}} + \vB{\text{Valor presente do valor de face no vencimento}}$$

Cada pagamento de cupom e o valor de face final são descontados até hoje usando o rendimento de mercado, a mesma lógica de valor presente por trás da Calculadora de Valor Presente.

Principais Fatores a Considerar

• Títulos com vencimento mais longo geralmente são mais sensíveis a mudanças na taxa de juros do que os de curto prazo. Um título com muitos anos restantes até o vencimento tem mais pagamentos de cupom futuros e um reembolso de valor de face mais distante, ambos descontados por um período mais longo — isso faz com que seu preço se mova mais para uma dada mudança no rendimento de mercado do que um título mais próximo do vencimento.
• O rendimento até o vencimento de um título não é o mesmo que sua taxa de cupom, exceto na emissão, quando por acaso coincidem. Uma vez que um título é negociado no mercado secundário a um preço acima ou abaixo do valor de face, seu rendimento real até o vencimento difere da taxa de cupom fixa impressa no título — a entrada de rendimento de mercado desta calculadora representa esse rendimento real e atual.
• O risco de crédito é um fator separado que esta fórmula de precificação não captura. Esta fórmula precifica um título puramente a partir de seus fluxos de caixa declarados e um dado rendimento de mercado — ela não avalia de forma independente a capacidade real do emissor de fazer esses pagamentos. Um rendimento de mercado já reflete o risco de crédito percebido (emissores mais arriscados veem seus títulos precificados com um rendimento exigido mais alto), mas esta calculadora toma esse rendimento como uma entrada dada, em vez de derivá-lo.
• Títulos resgatáveis podem ser resgatados antecipadamente pelo emissor, o que esta fórmula simples não modela. Alguns títulos permitem que o emissor pague o título antes de sua data de vencimento declarada, tipicamente quando as taxas caem e o refinanciamento se torna atrativo para o emissor — esta calculadora assume que o título é mantido até seu vencimento total declarado.

Interpretando Seus Resultados

• Um preço próximo do valor de face não significa necessariamente um título “seguro” — significa apenas que a taxa de cupom coincide com o rendimento de mercado atual. Se um título é um bom investimento depende da solidez de crédito do emissor e dos seus próprios objetivos, não do fato de estar sendo negociado perto do valor de face.
• Um desconto ou prêmio não é, por si só, um ganho ou uma perda. Um título comprado com desconto e mantido até o vencimento pagará exatamente seu valor de face no final, além de cada cupom ao longo do caminho — o desconto reflete que o cupom fixo do título está abaixo da taxa de mercado atual, não que o título esteja de alguma forma danificado ou seja uma pechincha.
• Este preço é o que o título vale hoje, não o que você originalmente pagou por ele. Se os rendimentos de mercado mudaram desde que você comprou o título, seu preço justo atual pode ser significativamente diferente do seu preço de compra — esse é o efeito normal e esperado da mudança nos rendimentos, não um sinal de que algo deu errado.

Erros Comuns

• Confundir a taxa de cupom com o rendimento de mercado. A taxa de cupom é fixada na emissão e impressa no título; o rendimento de mercado é a taxa atual para um título de risco e vencimento semelhantes, e é isso que realmente desconta os fluxos de caixa do título aqui. Usar a taxa de cupom como entrada de rendimento de mercado desta calculadora precificará o título exatamente ao valor de face, independentemente das condições reais do mercado.
• Presumir que uma taxa de cupom mais alta sempre significa um título melhor. Uma alta taxa de cupom combinada com um alto rendimento de mercado ainda pode ser precificada bem abaixo do valor de face — a taxa de cupom sozinha não diz nada sobre o valor sem compará-la ao rendimento de mercado atual de títulos semelhantes.
• Esquecer que esta fórmula assume que cada pagamento acontece exatamente como programado. O preço aqui é o que o título vale se o emissor pagar cada cupom e o valor de face total em dia — ele não desconta de forma independente a probabilidade real de inadimplência do emissor, além do que já está embutido no rendimento de mercado que você insere.

Exemplo Prático

Um título com valor de face de R$1.000, cupom anual de 5% (pago semestralmente), 10 anos até o vencimento, e um rendimento de mercado atual de 6%:

1. Cada pagamento semestral de cupom: R$1.000 × 5% ÷ 2 = R$25, pago ao longo de 20 períodos.
2. Valor presente de todos os 20 pagamentos de cupom, descontados a 3% por período: ≈ R$371,94.
3. Valor presente do valor de face de R$1.000, descontado por 20 períodos: ≈ R$553,68.
4. Preço do título: R$371,94 + R$553,68 ≈ R$925,61 — negociado com deságio, já que o rendimento de mercado de 6% excede a própria taxa de cupom de 5% do título.