Área

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Inclui seus dados de entrada e resultados deste cálculo, além de quaisquer cálculos adicionais que você tenha comparado.

Como Esta Calculadora Funciona

Área é a quantidade de espaço bidimensional que uma forma cobre, e cada forma comum tem sua própria fórmula para encontrá-la a partir de algumas medidas básicas. Escolha uma forma — retângulo, quadrado, círculo, triângulo, ou trapézio — insira suas dimensões, e esta calculadora retorna a área junto com o perímetro (ou circunferência, para um círculo) onde essa medida faz sentido.

Toda forma abaixo se reduz a uma de duas ideias: multiplicar dois comprimentos juntos (um retângulo, quadrado, ou o dobro de um triângulo em forma de paralelogramo), ou a relação constante do círculo entre o raio e o espaço que ele encerra.

A Fórmula

Cada forma tem sua própria fórmula:

\text{Retângulo: Área} = \vA{\text{Comprimento}} \times \vB{\text{Largura}}

\text{Quadrado: Área} = \vA{\text{Lado}}^2

\text{Círculo: Área} = \pi \times \vA{\text{Raio}}^2

\text{Triângulo: Área} = \frac{1}{2} \times \vA{\text{Base}} \times \vB{\text{Altura}}

\text{Trapézio: Área} = \frac{1}{2} \times (\vA{a} + \vB{b}) \times \vC{\text{Altura}}

Principais Fatores a Considerar

Um quadrilátero que não é retângulo, quadrado ou trapézio precisa de uma abordagem diferente. Uma forma irregular de quatro lados (ou qualquer polígono com mais de quatro lados) não se encaixa em uma das cinco fórmulas aqui — dividi-la em formas mais simples (triângulos e retângulos) e somar suas áreas é a forma padrão de lidar com um contorno irregular.
Áreas do mundo real raramente são perfeitamente regulares. Um cômodo, quintal ou terreno costuma ter uma forma levemente irregular mesmo quando descrito como aproximadamente retangular — meça as dimensões reais onde a forma se estreita ou se alarga, e considere se uma medida média ou de pior caso serve melhor ao que você está usando a área (por exemplo, pedir material suficiente versus ficar dentro do orçamento).
Área e perímetro não escalam da mesma forma quando as dimensões de uma forma mudam. Dobrar todos os lados de uma forma quadruplica sua área, mas apenas dobra seu perímetro — útil de lembrar ao estimar como uma versão ampliada ou reduzida da mesma forma se compara.
Isso calcula uma superfície plana de cada vez. Para um projeto que abrange várias superfícies (como piso em vários cômodos), calcule a área de cada superfície separadamente e some os resultados, em vez de tentar combinar dimensões de cômodos diferentes em um único cálculo.

Erros Comuns

Misturar unidades dentro de um mesmo cálculo. Inserir um comprimento em pés e uma largura em metros no mesmo cálculo produz silenciosamente um resultado sem sentido — converta cada medida para a mesma unidade antes de calcular.
Usar um diâmetro onde a fórmula quer um raio. A fórmula do círculo aqui usa o raio, não o diâmetro — usar um diâmetro por engano infla a área calculada em exatamente 4x, já que a área é proporcional ao quadrado do raio.
Presumir que um cômodo “mais ou menos quadrado” ou “mais ou menos circular” tem exatamente essa forma. Cômodos e terrenos reais costumam ter pequenas irregularidades que a fórmula de uma única forma idealizada não capta — onde a precisão importa (encomendar quantidades exatas de material, por exemplo), meça o limite real em vez de aproximar.

Exemplo Prático

Um trapézio com lados paralelos de 4 m e 6 m, e uma altura de 3 m:

Some os dois lados paralelos: $\vA{4} + \vB{6} = 10 \text{ m}$ .
Multiplique pela altura: $10 \times \vC{3} = 30$ .
Pegue metade disso: $30 \div 2 = 15 \text{ m}^2$ .

A forma deste mesmo trapézio — mas não sua área — também funciona para um retângulo de 5 m de comprimento e 3 m de largura ( $5 \times 3 = 15 \text{ m}^2$ também), uma verificação de sanidade útil para por que a fórmula do trapézio inclui aquele “dividir pela metade” final: ela está calculando a média dos dois lados paralelos em uma largura de retângulo equivalente.

Bom Saber

Converter uma área entre sistemas de unidades não é o mesmo que converter um comprimento — o fator de conversão precisa ser elevado ao quadrado. Um metro equivale a cerca de 3,28 pés, mas um metro quadrado equivale a cerca de 10,76 pés quadrados (3,28²), não 3,28 — um erro comum ao converter a área de um cômodo de metros quadrados para pés quadrados (ou vice-versa) simplesmente reutilizando o fator de conversão linear de comprimento. Converta sempre usando o fator ao quadrado, ou converta primeiro as medidas originais de comprimento/largura e multiplique depois.

Fonte: Wikipédia: Área.

Perguntas Frequentes

Por que a opção de triângulo não mostra um perímetro?

Base e altura sozinhas não dizem os outros dois comprimentos de lado de um triângulo — muitos triângulos diferentes compartilham a mesma base e altura, mas têm lados inclinados diferentes, então não há um único perímetro para relatar. Se você souber os três comprimentos de lado, a Calculadora de Triângulo deste site calcula o perímetro (e os ângulos também) a partir deles.

Qual é a diferença entre isso e a Calculadora de Triângulo?

Esta calculadora cobre cinco formas comuns e é construída para qualquer uma que você realmente tenha. A Calculadora de Triângulo é especificamente para triângulos, e vai além — dados três comprimentos de lado, ela também encontra todo ângulo e classifica o triângulo, não apenas sua área.

Posso mudar de unidade depois de inserir meus números?

Sim — mudar o menu suspenso de unidade converte o que você já digitou para a nova unidade em vez de reinterpretar o mesmo número, então seu triângulo ou retângulo mantém o mesmo tamanho no mundo real.

Como encontro a área de uma forma irregular que não está listada aqui?

Divida-a em formas mais simples que esta calculadora já cobre (retângulos, triângulos) e some suas áreas. Isso funciona para a maioria dos polígonos irregulares — meça e calcule cada parte separadamente, depois some os resultados para obter a área total.

Se eu dobrar as dimensões de uma forma, sua área também dobra?

Não — dobrar todas as dimensões de uma forma quadruplica sua área, já que a área escala com o QUADRADO de uma dimensão linear. Apenas o perímetro (ou a circunferência) escala diretamente, dobrando junto com as dimensões.

Isto pode calcular a área de um paralelogramo ou losango?

Não como uma opção de forma separada, mas a matemática é a mesma de um retângulo — base vezes a altura medida perpendicularmente a essa base (não o comprimento do lado inclinado). Inserir a base e a altura perpendicular na opção retângulo dá a área correta do paralelogramo.

Por que a fórmula do trapézio divide por 2?

Calcular a média dos dois lados paralelos e multiplicar pela altura trata o trapézio como se fosse um retângulo com uma largura na metade do caminho entre os dois lados paralelos — dividir por 2 é o que realmente calcula essa média, que é a mesma relação que o próprio exemplo resolvido desta calculadora verifica cruzadamente contra um retângulo equivalente.