Escadas

Calculando Altura do Espelho, Profundidade do Piso e Comprimento do Cavalete

O número de degraus e as dimensões de uma escada são calculados a partir da altura total que ela precisa subir e de quão alto cada degrau pode ser. Insira a altura total de piso a piso, a altura máxima permitida para um único espelho, e uma meta de conforto de subida + piso, e esta calculadora calcula o número de degraus, a altura exata do espelho, a profundidade do piso, o percurso horizontal total, e o comprimento do cavalete (diagonal).

A Fórmula

Número de espelhos, arredondado PARA CIMA — arredondar para baixo permitiria que um único espelho excedesse a altura máxima que você inseriu:

$$\vD{\text{Espelhos}} = \left\lceil \dfrac{\vA{\text{Altura Total}}}{\vB{\text{Altura Máxima do Espelho}}} \right\rceil$$

Altura real do espelho (sempre na ou abaixo da máxima, já que apenas divide o total uniformemente entre quantos espelhos foram necessários):

$$\vE{\text{Altura do Espelho}} = \dfrac{\vA{\text{Altura Total}}}{\vD{\text{Espelhos}}}$$

Número de pisos = $\vF{\text{Pisos}} = \vD{\text{Espelhos}} - 1$, já que o espelho superior leva você ao próprio piso superior, que não precisa do seu próprio piso de degrau.

Profundidade do piso = $\vG{\text{Profundidade do Piso}} = \vC{\text{Meta de Subida + Percurso}} - \vE{\text{Altura do Espelho}}$ — a clássica diretriz de conforto de escada “subida + percurso” (comumente citada como 43–46 cm / 17–18 pol) usada para derivar uma profundidade de degrau confortável a partir de qualquer que seja a altura real do espelho.

Percurso total = $\vH{\text{Percurso Total}} = \vF{\text{Pisos}} \times \vG{\text{Profundidade do Piso}}$.

Comprimento do cavalete (o comprimento de corte diagonal), a partir do teorema de Pitágoras:

$$\text{Comprimento do Cavalete} = \sqrt{{\vA{\text{Altura Total}}}^2 + {\vH{\text{Percurso Total}}}^2}$$

Exemplo Prático

Uma altura de piso a piso de 274,32 cm (9 pés), uma altura máxima de espelho de 19,685 cm (7,75 pol), e uma meta de subida + percurso de 44,45 cm (17,5 pol):

1. Espelhos: $\vA{274,32} \div \vB{19,685} = 13,94$, arredondado para cima para $\vD{14}$.
2. Altura real do espelho: $\vA{274,32} \div \vD{14} \approx \vE{19,59}$ cm.
3. Pisos (degraus): $\vD{14} - 1 = \vF{13}$.
4. Profundidade do piso: $\vC{44,45} - \vE{19,59} \approx \vG{24,86}$ cm.
5. Percurso total: $\vF{13} \times \vG{24,86} \approx \vH{323,12}$ cm.
6. Comprimento do cavalete: $\sqrt{{\vA{274,32}}^2 + {\vH{323,12}}^2} \approx 423,86$ cm.

Fatores Importantes a Considerar

• Todo espelho de uma escada deve ter a mesma altura, já que a inconsistência é um risco real de tropeço. É exatamente por isso que a fórmula divide a altura total uniformemente entre todos os degraus, em vez de permitir um degrau mais curto ou mais alto — mesmo uma pequena inconsistência de altura entre degraus é uma causa bem documentada de tropeços, já que as pessoas esperam inconscientemente degraus uniformes assim que sobem o primeiro.
• Os códigos de obras locais tipicamente estabelecem requisitos de altura máxima de espelho e profundidade mínima de piso de degrau, e estes podem variar por jurisdição. O valor de altura máxima do espelho desta calculadora deve refletir o código realmente aplicável ao local do projeto — tratar um valor comumente citado como universal sem verificar o código local é um risco real para qualquer escada que precise passar por inspeção.
• Uma escada mais íngreme (espelhos mais altos, pisos mais rasos) ocupa menos espaço horizontal de piso, mas geralmente é menos confortável e segura de usar do que uma mais suave. Essa troca entre espaço ocupado e conforto/segurança é exatamente o que a diretriz de conforto “subida + percurso” que esta calculadora usa foi projetada para equilibrar — um espaço mais apertado frequentemente força uma escada mais íngreme e menos ideal.
• O vão livre acima de uma escada é uma dimensão separada que esta calculadora não calcula, mas é igualmente importante verificar. A maioria dos códigos também especifica um vão livre vertical mínimo acima de cada degrau — uma escada que satisfaz as dimensões de subida/percurso/piso aqui ainda pode não atender ao código se não houver vão livre suficiente acima dela, o que precisa ser verificado separadamente em relação à planta específica.

Erros Comuns

• Arredondar o número de espelhos para baixo em vez de para cima. Arredondar para baixo permitiria que a altura real de cada espelho ultrapassasse o máximo inserido — esta calculadora sempre arredonda o número de espelhos para cima, para que nenhum degrau acabe mais alto do que o limite.
• Confundir a altura total com a altura de um único espelho. A altura total é toda a altura de piso a piso que a escada sobe, não a altura de um degrau — inserir uma no lugar da outra produz um número de espelhos completamente errado.
• Pular a verificação do código local porque um valor comumente citado parece razoável. Os requisitos de altura máxima do espelho e profundidade mínima do piso variam por jurisdição — uma escada que passa nos cálculos desta calculadora ainda pode não passar em uma inspeção se os valores inseridos não corresponderem ao código realmente aplicável.

Útil Saber

• Está planejando uma escada de concreto em vez de uma estrutura de madeira? Calculadora de Degraus de Concreto estima o volume de concreto necessário para degraus de escada moldados.
• Precisa descobrir quanto material pedir para os próprios pisos dos degraus? Calculadora de Piso estima o material de piso e o custo a partir de uma área determinada.
• Está construindo a fundação onde a escada vai se apoiar? Calculadora de Concreto de Fundação estima o concreto necessário para uma laje de fundação ou sapata.