القوة (F = ma)

حساب القوة باستخدام قانون نيوتن الثاني

ينص قانون نيوتن الثاني على أن القوة المؤثرة على جسم تساوي كتلته مضروبة في تسارعه. أدخل أي اثنين من القوة أو الكتلة أو التسارع، وستجد هذه الحاسبة الثالث — تُعرض النتيجة بالنيوتن (N)، وحدة القوة في النظام الدولي، إلى جانب الرطل-قوة (lbf) للقارئ ذي التفكير الإمبراطوري.

الصيغة

$$\vC{\text{القوة}} = \vA{\text{الكتلة}} \times \vB{\text{التسارع}}$$ $$\vA{\text{الكتلة}} = \frac{\vC{\text{القوة}}}{\vB{\text{التسارع}}}$$ $$\vB{\text{التسارع}} = \frac{\vC{\text{القوة}}}{\vA{\text{الكتلة}}}$$

نقطة مرجعية معروفة على نطاق واسع: الجاذبية القياسية للأرض هي حوالي 9.80665 م/ث² (تُسمى أحيانًا “1 g”) — إدخال ذلك كتسارع يجد وزن الجسم، القوة النازلة التي تُطبّقها الجاذبية عليه.

مثال محلول

جسم كتلته 10 كجم يتسارع بمقدار 5 م/ث²:

1. طبّق الصيغة: $\vC{\text{القوة}} = \vA{10} \times \vB{5} = \vC{50}$ نيوتن.
2. التحويل إلى رطل-قوة: $50 \div 4.44822 \approx 11.24$ lbf.

العوامل الرئيسية التي يجب مراعاتها

• يحسب هذا القوة الصافية، والتي قد تكون النتيجة المجمعة لعدة قوى فردية تعمل على جسم في آن واحد. في سيناريو واقعي بقوى متعددة (مثل الاحتكاك الذي يعارض دفعًا مُطبَّقًا)، فإن F في F = ma هي مجموع كل القوى بعد احتساب الاتجاه — وليست بالضرورة أي قوة مُطبَّقة فردية تعمل بمفردها.
• الكتلة والوزن مرتبطان لكن متمايزان، نقطة خلط شائعة يعالجها مثال الجاذبية في هذه الحاسبة مباشرة. الكتلة خاصية أساسية للجسم (كمية المادة التي يحتويها)، بينما الوزن هو القوة التي تُمارسها الجاذبية على تلك الكتلة — نفس الجسم له نفس الكتلة في كل مكان، لكن وزنه يتغير حسب التسارع الجاذبي المحلي (مختلف على القمر عنه على الأرض مثلاً).
• هذه هي الصيغة الكلاسيكية (النيوتونية)، والتي تنهار عند سرعات تقترب من سرعة الضوء. بالنسبة للأجسام اليومية بسرعات عادية، F = ma دقيقة للغاية — فقط عند نسبة معتبرة من سرعة الضوء تحتاج التأثيرات النسبية معالجة مختلفة وأكثر تعقيدًا.
• افتراض تسارع ثابت يقوم عليه هذه الصيغة — القوى الواقعية غالبًا ما تكون متغيرة. تصف F = ma العلاقة في لحظة واحدة (أو تحت تسارع ثابت)؛ القوة التي تتغير بمرور الوقت (مثل مقاومة الهواء التي تزداد مع السرعة) تحتاج طرقًا قائمة على التفاضل والتكامل لتحليل الحركة الكاملة، بما يتجاوز نطاق اللحظة الواحدة لهذه الحاسبة.

الأخطاء الشائعة

• الخلط بين الكتلة والوزن عند إدخال القيم أو قراءة النتيجة. كما ذُكر أعلاه، الكتلة (كجم، جم، رطل-كتلة) والوزن (قوة، تُقاس بالنيوتن أو رطل-قوة) كميتان مختلفتان — إدخال قيمة وزن حيث تتوقع الحاسبة كتلة، أو العكس، ينتج رقمًا يبدو معقولًا لكنه يجيب على سؤال خاطئ.
• معاملة قوة هذه الحاسبة كدفعة أو جذبة واحدة مُطبَّقة. كما ذُكر أعلاه، F في F = ma هي القوة الصافية — إذا كان الاحتكاك أو مقاومة الهواء أو قوة معارضة أخرى تعمل أيضًا على الجسم، فإن القوة المُطبَّقة وحدها لن تطابق ما تُبلغ عنه هذه الحاسبة.
• نسيان احتساب الجاذبية عندما تكون في الواقع جزءًا من السيناريو. كما يوضح السؤال الشائع أعلاه، إيجاد وزن جسم يعني إدخال التسارع الجاذبي (حوالي 9.80665 م/ث²) — ترك التسارع عند قيمة أخرى بينما الجاذبية هي القوة المقصودة يعطي نتيجة لسيناريو مختلف تمامًا.
• تطبيق F = ma على موقف بتسارع متغير وتوقع إجابة دقيقة واحدة. كما ذُكر أعلاه، تصف هذه الصيغة لحظة واحدة (أو تسارعًا ثابتًا) — قوة تتغير بمرور الوقت، مثل زيادة مقاومة الهواء عند سرعة أعلى، تحتاج نهجًا قائمًا على التفاضل والتكامل لوصف الحركة الكاملة، وليس حساب F = ma واحد.

معلومات مفيدة

• F = ma هي واحدة من أكثر العلاقات اختبارًا في الفيزياء، وتصمد بدقة هائلة للأجسام والسرعات اليومية — تحتاج فقط إلى استبدالها بالميكانيكا النسبية بالقرب من سرعة الضوء، وهو نطاق خارج الاستخدام اليومي أو الهندسي المعتاد تمامًا.
• النيوتن نفسه يُعرَّف مباشرة من هذه الصيغة: نيوتن واحد هو القوة اللازمة لتسريع كتلة 1 كجم بمقدار 1 م/ث² — لذا فإن الوحدة والمعادلة هما في الواقع نفس الفكرة معبرًا عنها بطريقتين.
• تتناسب هذه الحاسبة بشكل طبيعي مع حاسبة السقوط الحر (لإيجاد سرعة جسم أو وقت سقوطه تحت تأثير الجاذبية) وحاسبة الطاقة الحركية والكامنة (لمعرفة ما تُترجم إليه قوة جسم متحرك عبر مسافة).