Hustota, Hmotnost a Objem

Porovnání Výpočtů

Stažení

Zahrnuje vaše vstupy a výsledky pro tento výpočet, plus jakékoli další výpočty, které jste porovnali.

Jak Souvisí Hustota, Hmotnost a Objem

Hustota měří, kolik hmotnosti je nahuštěno v daném objemu — proto je bowlingová koule mnohem těžší než plážový míč stejné velikosti. Zadejte libovolné dvě z hustoty, hmotnosti, nebo objemu, a tato kalkulačka najde třetí.

Klíčové Faktory ke Zvážení

Teplota a tlak obě ovlivňují skutečnou hustotu materiálu, zejména u plynů a kapalin. Většina zveřejněných referenčních hodnot hustoty je uvedena při konkrétní standardní teplotě (často 20°C nebo 25°C) — objekt naměřený při velmi odlišné teplotě může mít výrazně odlišnou skutečnou hustotu, než naznačuje referenční hodnota, jelikož materiály se při zahřátí obecně mírně rozpínají.
Pevné látky jsou obecně mnohem méně stlačitelné než kapaliny, a kapaliny mnohem méně než plyny. To je důvod, proč se hustota plynu dramaticky mění s tlakem, zatímco hustota pevné látky se téměř vůbec nemění — porovnání hustoty napříč různými skupenstvími musí toto zohlednit, pokud záleží na přesnosti.
Objem nepravidelně tvarovaného objektu se měří přímo obtížněji než jeho hmotnost. Vážení objektu je obvykle jednoduché pomocí váhy, ale nalezení jeho objemu často vyžaduje vytlačení vody nebo geometrický výpočet — přesnost vypočítané hustoty je jen tak dobrá jako to méně přesné z obou měření, která do ní vstupují.
Specifická hmotnost (relativní hustota) porovnává hustotu látky s vodou jako jednoduchý poměr. Specifická hmotnost větší než 1 znamená hustší než voda (potápí se); menší než 1 znamená méně hustý než voda (plave) — toto je příbuzný, bezrozměrný způsob, jakým některé obory vyjadřují stejnou podkladovou vlastnost, kterou tato kalkulačka počítá přímo.

Formule

\vC{\text{Hustota}} = \frac{\vA{\text{Hmotnost}}}{\vB{\text{Objem}}}

\vA{\text{Hmotnost}} = \vC{\text{Hustota}} \times \vB{\text{Objem}}

\vB{\text{Objem}} = \frac{\vA{\text{Hmotnost}}}{\vC{\text{Hustota}}}

Hmotnost a objem mají každý svůj vlastní výběr jednotek (kg/g/lb a m³/L/ft³) — při řešení hustoty je výsledek zobrazen jako složená jednotka postavená přímo z jednotek hmotnosti a objemu, které jste vybrali (například lb/ft³), takže vždy odpovídá jednotkám, které jste skutečně zadali.

Řešený Příklad

Vzorek vážící 500 gramů s objemem 200 litrů:

Převeďte na kanonické SI jednotky: $\vA{500}\text{ g} = \vA{0,5}\text{ kg}$ a $\vB{200}\text{ L} = \vB{0,2}\text{ m}^3$ (protože 1 m³ = 1 000 L).
Hustota: $\vA{0,5} \div \vB{0,2} = \vC{2,5}$ kg/m³.

Časté Chyby

Zaměňování hmotnosti a váhy. Hmotnost (kg, g, lb jako jednotka hmotnosti) vyjadřuje, kolik hmoty objekt obsahuje; váha je síla, kterou na tuto hmotnost působí gravitace. Vzorec pro hustotu používá hmotnost — na Zemi se obě veličiny v běžném použití shodují natolik, že to zřídka vede k nesprávnému výsledku, přesto stojí za to vědět, že ve skutečnosti nejde o totéž.
Zapomínání, že celková hustota dutého nebo porézního objektu je nižší než skutečná hustota jeho materiálu. Plná ocelová koule a dutá ocelová koule jsou vyrobeny ze stejného materiálu, ale dutá má při stejném vnějším objemu menší hmotnost — tato kalkulačka udává hustotu, kterou skutečně implikují zadaná hmotnost a objem, ne referenční hodnotu materiálu z tabulky.
Zadávání objemu vypočteného z vnějších rozměrů objektu místo jeho skutečně vytlačeného objemu. U nepravidelného nebo částečně dutého objektu je pro hustotu důležitý skutečný prostor, který materiál zabírá, ne opsaný kvádr kolem něj — měření vytlačením vody to zachytí správně, rychlý odhad délka × šířka × výška obvykle ne.

Dobré Vědět

Tato kalkulačka vždy zachovává hmotnost a objem v jednotkách, které jste skutečně zadali, a převádí je interně na SI (kilogramy a krychlové metry) pouze kvůli výpočtu a poté převádí výsledek zpět — takže hustota v lb/ft³ nebo g/cm³ odráží vaše vlastní jednotky, ne vynucený převod na kg/m³. Pokud potřebujete porovnat s publikovanou referenční hustotou (často uvedenou v g/cm³ nebo kg/m³), obvykle je nejjednodušší před porovnáním přepnout jednotky hmotnosti a objemu na gramy a krychlové centimetry (nebo kilogramy a krychlové metry), místo ručního převodu konečného výsledku.

Zdroj: Standardní vzorec hustoty.

Často Kladené Otázky

Co je hustota?

Hustota měří, kolik hmotnosti je nahuštěno v daném objemu — vzorec je hustota = hmotnost ÷ objem. Materiál s vysokou hustotou (jako olovo) nahustí hodně hmotnosti do malého objemu; materiál s nízkou hustotou (jako pěna) má mnohem méně hmotnosti pro stejný objem.

Jaké jednotky výsledek hustoty používá?

Výsledek hustoty je zobrazen jako složená jednotka postavená přímo z jednotek hmotnosti a objemu, které jste již vybrali (například lb/ft³, pokud jste zadali libry a krychlové stopy) — takže odpověď vždy odpovídá jednotkám, které jste skutečně použili, místo vynucení všeho do jediné fixní jednotky jako kg/m³.

Mohu to použít ke zjištění, zda objekt bude plavat?

Přibližně ano — objekt plave v tekutině, pokud je jeho hustota menší než hustota tekutiny (hustota vody je 1 000 kg/m³, neboli 1 kg/L). Tato kalkulačka najde hustotu objektu; porovnání s hustotou tekutiny dá dobrý první odhad, i když skutečná vztlaková síla závisí také na tvaru a zachyceném vzduchu.

Proč se můj výsledek liší od publikované hodnoty hustoty pro tento materiál?

Publikované referenční hodnoty hustoty se obvykle měří při standardní teplotě (často 20 °C nebo 25 °C) a předpokládají čistý, pevný vzorek bez vzduchových kapes. Skutečná teplota vašeho objektu, jakékoli nečistoty a vnitřní dutiny nebo pórovitost mohou posunout jeho skutečnou hustotu od tabulkové hodnoty.

Mění velikost objektu jeho hustotu?

Ne — hustota je vlastnost samotného materiálu, ne jeho množství. Malý a velký kus stejného pevného, jednotného materiálu mají stejnou hustotu, i když má velký kus více hmotnosti a objemu, protože hmotnost a objem se škálují společně a jejich poměr zůstává stejný.

Jak převedu svůj výsledek hustoty na jinou jednotku, například g/cm³?

Nejjednodušší je znovu zadat hmotnost a objem pomocí jednotek hmotnosti/objemu, které odpovídají požadované jednotce hustoty — například přepnutím na gramy a krychlové centimetry získáte výsledek přímo v g/cm³, protože 1 g/cm³ se rovná 1 000 kg/m³.