Effektivzins

Berechnungen Vergleichen

Downloads

Enthält Ihre Eingaben und Ergebnisse für diese Berechnung sowie alle zusätzlichen Berechnungen, die Sie verglichen haben.

Haftungsausschluss

Dieser Rechner liefert Schätzungen nur zu Informationszwecken und stellt keine Finanz-, Gesundheits-, Rechts- oder Steuerberatung dar. Einige Zahlen, Schwellenwerte und andere Details in diesem Rechner und seinen Beschreibungen können spezifisch für die Vereinigten Staaten sein. Ziehen Sie für Ihre konkrete Situation immer eine qualifizierte Fachperson zurate.

So Wird Der Effektive Jahreszins Berechnet

Der effektive Jahreszins (APR) sind die wahren jährlichen Kosten eines Kredits, sobald vorab anfallende Gebühren eingerechnet sind — fast immer höher als der auf dem Kreditangebot gedruckte Nominalzins. Geben Sie den Darlehensbetrag, den vom Kreditgeber angegebenen Nominalzins, die Laufzeit und alle Gebühren oder Abschlusskosten ein, und dieser Rechner ermittelt den effektiven Jahreszins.

Kreditgeber geben einen Nominalzins an, aber dieser Zinssatz allein erfasst nicht die vollen Kreditkosten. Bearbeitungsgebühren, Disagio-Punkte und andere Abschlusskosten werden üblicherweise von dem abgezogen, was Sie tatsächlich erhalten — obwohl Sie weiterhin Raten zahlen, die auf dem vollen Darlehensbetrag berechnet werden. Der effektive Jahreszins drückt diese Lücke als einen einzigen, höheren Zinssatz aus — genau deshalb schreibt US-Bundesrecht (der Truth in Lending Act) Kreditgebern vor, ihn offenzulegen: Es ist die eine Zahl, mit der Sie zwei Kreditangebote mit unterschiedlichen Gebührenstrukturen fair vergleichen können, nicht nur deren beworbene Zinssätze.

Die Formel

Es gibt keine einfache geschlossene Formel für den effektiven Jahreszins — er muss numerisch gelöst werden, stützt sich aber auf dieselbe Tilgungsformel mit festem Zinssatz wie der Hypothekenrechner:

M = \vA{P} \times \frac{\vB{r}(1+\vB{r})^{\vC{n}}}{(1+\vB{r})^{\vC{n}} - 1}

Berechnen Sie die monatliche Rate $M$ aus dem vollen Darlehensbetrag $\vA{P}$ zum angegebenen Zinssatz (dies ist Ihre echte monatliche Rate — Gebühren ändern sie nicht).
Finden Sie den Zinssatz $\vB{r}$ , der dieselbe Rate $M$ ergeben würde, wenn $\vA{P}$ stattdessen der tatsächlich finanzierte Betrag wäre (Darlehensbetrag minus Gebühren).
Dieser Zinssatz, annualisiert, ist der effektive Jahreszins.

Da ein höherer Abzinsungssatz für eine feste Zahlungsreihe immer einen niedrigeren Barwert ergibt, sucht dieser Rechner numerisch nach $\vB{r}$ mittels Bisektion — indem er einen Bereich wiederholt eingrenzt, bis er sich der Lösung annähert.

Wichtige Einflussfaktoren

Der effektive Jahreszins geht davon aus, dass Sie den Kredit über die volle angegebene Laufzeit behalten. Gebühren werden bei der Berechnung des effektiven Jahreszinses über die gesamte Laufzeit des Kredits verteilt — wenn Sie planen, einen Kredit vorzeitig abzubezahlen oder deutlich vor Laufzeitende umzuschulden, werden die Gebühren effektiv auf weniger tatsächliche Zahlungen verteilt, was die echten Kreditkosten höher macht, als der ausgewiesene effektive Jahreszins nahelegt.
Ein niedrigerer effektiver Jahreszins ist nicht automatisch der bessere Kredit, wenn sich die Laufzeit unterscheidet. Der Vergleich effektiver Jahreszinsen ist am aussagekräftigsten zwischen Krediten mit ähnlicher Laufzeit; ein kürzerfristiger Kredit kann bei denselben Gesamtgebühren einen höheren effektiven Jahreszins zeigen, rein weil diese Gebühren über weniger Monate abgeschrieben werden, nicht weil er tatsächlich insgesamt teurer ist.
Der effektive Jahreszins umfasst nicht jede mögliche Kosten des Wohneigentums oder der Kreditaufnahme. Speziell für eine Hypothek sind laufende Kosten wie Grundsteuer, Hausratversicherung und HOA-Gebühren nicht Teil der Berechnung des effektiven Jahreszinses — diese werden separat durch die eigene PITI-Aufschlüsselung des Hypothekenrechners behandelt.
Ein „gebührenfreier” Kredit bedeutet nicht immer wirklich niedrigere Kosten. Manche Kreditgeber rollen ihre Gebühren stattdessen in einen höheren angegebenen Zinssatz ein, statt sie vorab zu berechnen — der Vergleich des effektiven Jahreszinses (der beide Ansätze gleichberechtigt erfasst) ist genau der Grund, warum diese Kennzahl existiert.

Häufige Fehler

Anzunehmen, dass ein Angebot „ohne Bearbeitungsgebühr” überhaupt keine Vorabkosten hat. Andere Abschlusskosten — eine Wertermittlung, eine Grundbuchgebühr, Disagio-Punkte — können weiterhin verringern, was Sie tatsächlich erhalten, selbst wenn die Bearbeitungsgebühr selbst erlassen wird. Lesen Sie ein Kreditangebot genau auf jede Kostenposition durch, die den finanzierten Betrag verringert, nicht nur die als „Bearbeitungsgebühr” bezeichnete.
Effektive Jahreszinsen über Kredite mit sehr unterschiedlichen Laufzeiten hinweg zu vergleichen. Ein 15-jähriger und ein 30-jähriger Kredit mit denselben Gebühren in Euro zeigen unterschiedliche effektive Jahreszinsen, rein weil diese Gebühren über eine unterschiedliche Anzahl von Zahlungen verteilt werden — der effektive Jahreszins ist am aussagekräftigsten beim Vergleich von Krediten mit derselben Laufzeit und Art.
Den effektiven Jahreszins mit der tatsächlichen monatlichen Rate zu verwechseln. Der effektive Jahreszins ist ein Zinssatz zum Vergleichen von Angeboten, kein Zahlungsbetrag — die echte monatliche Rate wird weiterhin auf den vollen Darlehensbetrag zum angegebenen Nominalzins berechnet, nicht zum effektiven Jahreszins.

Beispielrechnung

Ein Darlehen über $\vA{\$200{.}000}$ zu einem angegebenen Zinssatz von 6 %, einer Laufzeit von $\vC{30\text{ Jahren}}$ und 4.000 $ an Gebühren:

Monatliche Rate (basierend auf den vollen $\vA{\$200{.}000}$ bei 6 %): 1.199,10 $.
Tatsächlich finanzierter Betrag: $\vA{\$200{.}000} - \$4{.}000 = \$196{.}000$ .
Löst man nach dem Zinssatz $\vB{r}$ , der eine Rate von 1.199,10 $ auf 196.000 $ über $\vC{360}$ Monate ergibt, erhält man einen effektiven Monatszins, der sich auf ≈ 6,19 % effektiven Jahreszins annualisiert — deutlich höher als der Nominalzins von 6 %.
Gesamtkosten der Finanzierung (Zinsen plus Gebühren) über die Laufzeit des Darlehens: ≈ 235.676 $.

Wissenswertes

Bei einem Hypothekendarlehen mit variablem Zinssatz (ARM) geht der angegebene effektive Jahreszins in der Regel davon aus, dass der anfängliche Zinssatz für die gesamte Laufzeit gilt — er zeigt nicht, was nach der Zinsanpassung passiert. Der effektive Jahreszins eines ARM wird genauso berechnet wie bei einem Festzinsdarlehen, mit dem Einführungszinssatz über die gesamte Berechnung hinweg, was die tatsächlichen langfristigen Kosten deutlich unterschätzen kann, falls die Zinsen später steigen. Vergleichen Sie bei einem ARM speziell die Konditionen der Festzinsphase direkt, statt sich auf den effektiven Jahreszins als Ersatz für die gesamten Lebenszeitkosten zu verlassen.

Quelle: U.S. Truth in Lending Act (Regulation Z) APR disclosure requirements.

Häufig Gestellte Fragen

Warum ist der effektive Jahreszins höher als der Nominalzins?

Weil es der Zinssatz auf einen kleineren Betrag ist. Gebühren und Abschlusskosten werden von dem Betrag abgezogen, den Sie tatsächlich erhalten, aber Ihre monatliche Rate wird weiterhin auf den vollen Darlehensbetrag zum angegebenen Zinssatz berechnet — dieselben Raten, angewendet auf einen kleineren tatsächlich finanzierten Betrag, ergeben also einen höheren effektiven Zinssatz. Der einzige Fall, in dem der Effektivzins dem Nominalzins entspricht, ist, wenn es überhaupt keine Gebühren gibt.

Ist der effektive Jahreszins immer die beste Art, Kredite zu vergleichen?

In den USA ist es die gesetzlich vorgeschriebene Standardmethode, um Kredite mit ähnlichen Laufzeiten und Gebührenstrukturen zu vergleichen. Er ist weniger nützlich beim Vergleich sehr unterschiedlich langer Kredite (Gebühren verteilen sich auf mehr oder weniger Raten) oder bei Krediten, die Sie vorzeitig abbezahlen möchten, da der effektive Jahreszins davon ausgeht, dass Sie den Kredit über die volle Laufzeit behalten.

Was zählt bei dieser Berechnung als Gebühr?

Jede vorab anfallende Kostenposition, die verringert, was Sie tatsächlich erhalten, aber nicht verringert, was Sie schulden — Bearbeitungsgebühren, Disagio-Punkte, Kreditprüfungsgebühren und ähnliche Abschlusskosten. Laufende Kosten wie Grundsteuer oder Versicherungsprämien (bereits separat im Hypothekenrechner ausgewiesen) sind nicht Teil der Effektivzinsberechnung eines Kredits.

Ändert sich der effektive Jahreszins, wenn ich den Kredit vorzeitig abbezahle?

Der ausgewiesene effektive Jahreszins selbst ändert sich nicht, aber seine reale Nützlichkeit schon. Der effektive Jahreszins geht davon aus, dass Gebühren über die volle angegebene Laufzeit des Kredits verteilt werden — ein vorzeitiges Abbezahlen verteilt dieselben vorab anfallenden Gebühren effektiv auf weniger tatsächliche Zahlungen, was die echten Kreditkosten höher macht, als der ausgewiesene effektive Jahreszins nahelegt.

Können zwei Kredite denselben Nominalzins, aber unterschiedliche effektive Jahreszinsen haben?

Ja — der effektive Jahreszins hängt sowohl vom Zinssatz als auch von den berechneten Gebühren ab. Zwei Kredite mit identischem angegebenem Nominalzins können unterschiedliche effektive Jahreszinsen haben, wenn einer höhere Bearbeitungsgebühren, Disagio-Punkte oder Abschlusskosten als der andere berechnet, da diese Gebühren den effektiven Jahreszins über den reinen Nominalzins hinaus treiben.

Bedeutet ein niedrigerer Zinssatz immer einen niedrigeren effektiven Jahreszins?

Nicht unbedingt. Ein Kredit mit niedrigerem Zinssatz, aber höheren Gebühren kann am Ende einen höheren effektiven Jahreszins haben als ein Kredit mit etwas höherem Zinssatz, aber niedrigeren Gebühren. Der effektive Jahreszins ist genau die Kennzahl, die dies aufdecken soll — sie zu vergleichen, nicht nur den beworbenen Zinssatz, zeigt Ihnen, welcher Kredit tatsächlich günstiger ist.

Warum könnte der von meinem Kreditgeber ausgewiesene effektive Jahreszins leicht vom Ergebnis dieses Rechners abweichen?

Die offiziellen Angaben der Kreditgeber zum effektiven Jahreszins folgen bestimmten bundesrechtlichen Formeln (Regulation Z), die genaue Zahlungstermine, taggenaue Zinsen und andere feine Details berücksichtigen, die die numerische Schätzung dieses Rechners nicht so präzise abbildet. Betrachten Sie das Ergebnis dieses Rechners als sehr nahe Schätzung zum Vergleichen von Angeboten, nicht als Ersatz für die gesetzlich vorgeschriebene Angabe Ihres eigenen Kreditgebers.