Kondensatoren

Wie Ladung und Energie eines Kondensators Berechnet Werden

Ein Kondensator speichert elektrische Energie als elektrisches Feld zwischen zwei leitenden Platten, die durch einen Isolator getrennt sind. Geben Sie seine Kapazität und die anliegende Spannung ein, und dieser Rechner findet die gespeicherte Energie und die gehaltene elektrische Ladung.

Je höher die Kapazität eines Kondensators und je höher die anliegende Spannung, desto mehr Energie und Ladung kann er halten. Die Ladung wächst direkt mit der Spannung, aber die Energie wächst mit dem Quadrat der Spannung — eine Verdopplung der Spannung verdoppelt die Ladung, vervierfacht aber die gespeicherte Energie.

Die Formel

• Ladung: $Q = C \times V$
• Energie: $E = 0.5 \times C \times V^2$

Die Kapazität wird in Mikrofarad (µF) eingegeben, der praktischen Einheit, in der die meisten realen Kondensatoren tatsächlich beschriftet sind, da ein ganzes Farad für ein typisches Bauteil eine enorme Kapazität darstellt.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein 100-µF-Kondensator, geladen auf 12 V:

1. Ladung: 0,0001 × 12 = 0,0012 C, bzw. 1.200 µC.
2. Energie: 0,5 × 0,0001 × 12² = 0,0072 J, bzw. 7,2 mJ.

Denselben Kondensator stattdessen auf 24V zu laden (doppelte Spannung) würde die Ladung auf 2.400 µC verdoppeln, aber die gespeicherte Energie auf 28,8 mJ vervierfachen.

Wichtige Einflussfaktoren

• Ein Kondensator hat eine maximale Nennspannung, die nie überschritten werden sollte. Das Überschreiten der Spannungsfestigkeit eines Kondensators kann zu dessen Ausfall führen, manchmal dramatisch (besonders Elektrolytkondensatoren können bei Überspannung platzen oder ausgasen) — prüfen Sie immer die aufgedruckte Spannungsangabe, bevor Sie eine bestimmte Spannung in einer echten Schaltung anlegen.
• Ein geladener Kondensator kann auch nach dem Entfernen der Stromversorgung eine gefährliche Ladung behalten. Größere Kondensatoren, besonders bei höheren Spannungen, können genug gespeicherte Energie halten, um noch lange nach der Trennung von einer Stromquelle einen echten elektrischen Schlag zu verursachen — behandeln Sie einen Kondensator immer als potenziell geladen, bis bestätigt ist, dass er sicher entladen wurde.
• Kondensatoren in Reihe und parallel kombinieren sich anders als Widerstände. Die Kapazität in Parallelschaltung addiert sich direkt (wie Widerstände in Reihe), während sich die Kapazität in Reihenschaltung über die Kehrwertsummen-Formel kombiniert (wie Widerstände parallel) — dieser Rechner behandelt die Energie und Ladung eines einzelnen Kondensators, kein Netzwerk mehrerer Kondensatoren.
• Reale Kondensatoren haben einen gewissen internen Widerstand und Leckstrom, den diese ideale Formel ignoriert. Ein realer Kondensator verliert im Laufe der Zeit langsam etwas Ladung, selbst ohne angeschlossene externe Schaltung, und sein interner Widerstand beeinflusst, wie schnell er sich tatsächlich laden oder entladen kann — die Formeln dieses Rechners beschreiben den idealen Lehrbuch-Kondensator.

Ergebnisse Richtig Interpretieren

• Der Energiewert beschreibt die gesamte gespeicherte Energie, nicht wie schnell sie freigesetzt werden kann. Anders als eine Batterie, die ihre Energie schrittweise über Minuten oder Stunden abgibt, kann ein Kondensator bei einem Kurzschluss nahezu seine gesamte gespeicherte Energie in einem winzigen Bruchteil einer Sekunde freisetzen — deshalb stellt selbst ein bescheidener Wert im Joule-Bereich aus diesem Rechner ein reales Risiko dar, nicht nur eine abstrakte Zahl.
• Der Ladungswert zeigt, wie viel Strom der Kondensator liefern kann und für wie lange. Da Strom multipliziert mit Zeit gleich Ladung ist, bedeutet ein höherer Ladungswert, dass der Kondensator entweder mehr Strom für die gleiche Dauer oder den gleichen Strom für längere Zeit liefern kann — nützlich bei der Dimensionierung eines Kondensators, der die Ausgangsspannung eines Netzteils glätten oder eine kurze Unterbrechung überbrücken soll.
• Lassen Sie sich einen echten Sicherheitsabstand unter der eingegebenen Spannung. Wenn Sie einen realen Kondensator gegen eine Schaltung prüfen, halten viele Ingenieure die Betriebsspannung bewusst bei etwa 80 % der aufgedruckten Nennspannung des Kondensators, anstatt bis an die Grenze zu gehen — besonders bei Elektrolyttypen — da Spannungsspitzen und Restwelligkeit in einer echten Schaltung kurzzeitig überschreiten können, was die aufgedruckte Nennspannung allein als sicher erscheinen lässt.

Wissenswertes

Entladen Sie einen geladenen Kondensator niemals, indem Sie seine Anschlüsse mit einem Schraubendreher oder einem blanken Draht kurzschließen. Ein großer oder hochspannungsführender Kondensator — wie er in Mikrowellenherden, Kamerablitzgeräten, Röhrenfernsehern (CRT) und Netzteilen zu finden ist — kann seine gesamte gespeicherte Ladung fast augenblicklich freisetzen und dabei einen Stromimpuls erzeugen, der groß genug ist, um Metall zu verschweißen, den Kondensator zu beschädigen oder einen gefährlichen Funken zu verursachen. Der sichere Weg, einen Kondensator zu entladen, ist schrittweise über einen Widerstand, der so dimensioniert ist, dass er den Entladestrom begrenzt (oft als “Entladewiderstand” bezeichnet), oder mit einem speziellen Kondensator-Entladewerkzeug — niemals durch einen direkten Kurzschluss.