Lämpölaajenemislaskuri

Vertaile Laskelmia

Lataukset

Sisältää tämän laskelman syötteet ja tulokset, sekä kaikki vertailemasi lisälaskelmat.

Miten Lasket Lineaarisen Laajenemisen Kaavalla ΔL = L0αΔT

Useimmat materiaalit kasvavat hieman lämmitettäessä ja kutistuvat hieman jäähdytettäessä — lineaarinen lämpölaajenemisyhtälö, ΔL = L0αΔT, kertoo tarkalleen kuinka paljon. Syötä alkuperäinen pituus, valitse (tai syötä) laajenemiskerroin ja anna alku- ja loppulämpötila, niin tämä laskuri löytää pituuden muutoksen.

Jokainen materiaali laajenee ja kutistuu omalla nopeudellaan. Tästä syystä insinöörit lisäävät laajenemissaumoja siltoihin ja jalkakäytäviin, ja miksi rautatiekiskoissa on historiallisesti jätetty pieniä rakoja kiskojen väliin — pitkä teräskisko voi kasvaa useita millimetrejä kuumana päivänä, ja jonkin on absorboitava tämä liike.

Kaava

\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T

Laskuesimerkki

10 metrin teräskisko (laajenemiskerroin 0,000012 astetta kohti) lämpenee -10 °C:sta 30 °C:een:

Lämpötilan muutos: 30 - (-10) = 40 °C.
Pituuden muutos: 10 × 0,000012 × 40 = 0,0048 m, eli noin 4,8 millimetriä — kisko kasvaa 10 metristä 10,0048 metriin.

Saman kiskon jäähdyttäminen takaisin -10 °C:seen kutistaisi sitä saman verran, takaisin sen alkuperäiseen 10 metrin pituuteen.

Keskeiset Huomioitavat Tekijät

Eri materiaalit laajenevat hyvin eri nopeuksilla, minkä vuoksi kerroinarvolla on niin suuri merkitys. Metallit kuten alumiini ja kupari laajenevat yleensä enemmän astetta kohti kuin teräs, kun taas materiaalit kuten lasi ja betoni laajenevat suhteellisen vähän — oikean kertoimen valitseminen tietylle materiaalille on yksittäinen suurin tekijä tarkan tuloksen saamisessa.
Tämä kaava laskee LINEAARISEN (yksiulotteisen) laajenemisen, mikä eroaa tilavuudellisesta (kolmiulotteisesta) laajenemisesta. Kaikissa kolmessa ulottuvuudessa laajenevalle esineelle (kuten astiaa täyttävälle nesteelle) tilavuudellinen laajenemiskerroin on suunnilleen kolme kertaa lineaarinen kerroin samalle materiaalille — väärän käyttäminen antaa tuloksen, joka on pielessä suunnilleen tuon saman kertoimen verran.
Todellinen insinöörityö suunnittelee tarkoituksella lämpölaajenemisen ympärille, sen sijaan että yrittäisi estää sitä. Siltojen, jalkakäytävien ja rautatiekiskojen laajenemissaumat on nimenomaan suunniteltu absorboimaan tämä ennustettava pituudenmuutos — materiaalin jäykkä rajoittaminen sen luonnollista lämpölaajenemista vastaan voi kasvattaa valtavan sisäisen jännityksen ja aiheuttaa rakenteellisia vaurioita tai vaurioitumisen.
Laajenemiskerroin itsessään voi vaihdella jonkin verran lämpötila-alueen ja tarkan materiaalikoostumuksen/seoksen mukaan. Tässä käytetyt julkaistut kerroinarvot ovat hyviä yleisiä arvioita lämpötila-alueille, joilla useimmat arkipäiväiset ja insinöörisovellukset toimivat — hyvin tarkkaa, turvallisuuskriittistä sovellusta varten kannattaa konsultoida materiaalikohtaista insinööriviitettä kertoimelle täsmälleen kyseisellä lämpötila-alueella.

Yleisiä Virheitä

Tilavuudellisen kertoimen käyttäminen lineaarisessa kaavassa, tai päinvastoin. Nämä kaksi lukua samalle materiaalille eroavat toisistaan suunnilleen kolminkertaisesti — tilavuudellisen kertoimen syöttäminen suoraan tähän lineaariseen yhtälöön yliarvioi pituuden muutoksen suunnilleen saman kertoimen verran.
Unohdetaan muuntaa lämpötilat yhtenäiselle asteikolle ennen vähentämistä. Fahrenheit- ja Celsius-arvojen sekoittaminen ΔT:tä laskettaessa antaa lämpötilan muutoksen, joka on väärä suurella marginaalilla, koska nämä kaksi asteikkoa eivät jaa samaa astekokoa.
Oletetaan, että lämpölaajeneminen on merkityksetöntä lyhyillä pituuksilla tai pienillä lämpötilanvaihteluilla. Jopa vaatimaton pituus voi muuttua mitattavan verran laajalla kausiluontoisella lämpötila-alueella — tästä syystä laajenemissaumoja on olemassa jopa lyhyillä siltakannen tai jalkakäytävän osuuksilla.

Hyödyllistä Tietoa

Kiinnostaako sinua energia, joka todella tarvitaan tuon lämpötilan muutoksen aiheuttamiseen, ei vain sen pituusvaikutus? Lämpöenergialaskuri laskee lämmön, joka tarvitaan materiaalin lämpötilan nostamiseen tai laskemiseen.
Työskenteletkö kaasun kanssa kiinteän aineen sijaan, jossa tilavuus, paine ja lämpötila ovat kaikki yhteydessä toisiinsa? Ideaalikaasulain Laskuri kattaa tuon suhteen suoraan.

Lähde: Lämpölaajeneminen, aineen taipumus muuttaa pituuttaan tai tilavuuttaan lämpötilan mukana.

Usein Kysytyt Kysymykset

Mitä ΔL = L0αΔT tarkoittaa?

ΔL on pituuden muutos, L0 on alkuperäinen pituus, α (alfa) on materiaalin lineaarinen lämpölaajenemiskerroin, ja ΔT on lämpötilan muutos. Se kertoo, kuinka paljon materiaalin pituus kasvaa tai kutistuu sen lämpötilan muuttuessa.

Miksi materiaalit laajenevat lämmitettäessä?

Materiaalin lämmittäminen saa sen atomit värähtelemään enemmän ja keskimäärin olemaan hieman kauempana toisistaan, joten materiaali itse kasvaa hyvin hieman. Tämän vuoksi silloissa on laajenemissaumoja ja rautatiekiskoissa on historiallisesti jätetty pieniä rakoja -- jotta tämä liike voidaan ottaa vastaan ilman vääntymistä.

Entä jos materiaali jäähtyy laajenemisen sijaan?

Laskenta toimii samalla tavalla -- jos lopputila on alempi kuin alkutila, tulos on negatiivinen, mikä tarkoittaa, että materiaali kutistuu laajenemisen sijaan.