Voimalaskuri (F = ma)

Vertaile Laskelmia

Lataukset

Sisältää tämän laskelman syötteet ja tulokset, sekä kaikki vertailemasi lisälaskelmat.

Voiman Laskeminen Newtonin Toisella Lailla

Newtonin toinen laki toteaa, että kappaleeseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin sen massa kerrottuna sen kiihtyvyydellä. Syötä mitkä tahansa kaksi voimasta, massasta tai kiihtyvyydestä, niin tämä laskuri löytää kolmannen — tulos näytetään newtoneina (N), voiman SI-yksikkönä, pauna-voiman (lbf) rinnalla imperiaalisia yksiköitä ajattelevalle lukijalle.

Kaava

\vC{\text{Voima}} = \vA{\text{Massa}} \times \vB{\text{Kiihtyvyys}}

\vA{\text{Massa}} = \frac{\vC{\text{Voima}}}{\vB{\text{Kiihtyvyys}}}

\vB{\text{Kiihtyvyys}} = \frac{\vC{\text{Voima}}}{\vA{\text{Massa}}}

Yleisesti tunnettu vertailukohta: Maan vakioputoamiskiihtyvyys on noin 9,80665 m/s² (kutsutaan joskus “1 g:ksi”) — sen syöttäminen kiihtyvyydeksi löytää kappaleen painon, alaspäin suuntautuvan voiman, jonka painovoima kohdistaa siihen.

Laskuesimerkki

Kappale, jonka massa on 10 kg ja joka kiihtyy 5 m/s²:

Sovella kaavaa: $\vC{\text{Voima}} = \vA{10} \times \vB{5} = \vC{50}$ newtonia.
Muunna pauna-voimaksi: $50 \div 4.44822 \approx 11.24$ lbf.

Keskeiset Huomioitavat Tekijät

Tämä laskee NETTOVOIMAN, joka saattaa olla useiden yksittäisten kappaleeseen samanaikaisesti vaikuttavien voimien yhteistulos. Todellisessa tilanteessa, jossa on useita voimia (kuten kitka vastustamassa kohdistettua työntöä), F kaavassa F = ma on kaikkien voimien summa suunnan huomioimisen jälkeen — ei välttämättä minkään yksittäisen, yksinään vaikuttavan voiman arvo.
Massa ja paino liittyvät toisiinsa mutta ovat eri asioita, mikä on yleinen sekaannuksen aihe, jota tämän laskurin painovoimaesimerkki suoraan käsittelee. Massa on kappaleen luontainen ominaisuus (kuinka paljon ainetta se sisältää), kun taas paino on voima, jonka painovoima kohdistaa tuohon massaan — samalla kappaleella on sama massa kaikkialla, mutta sen paino muuttuu paikallisen putoamiskiihtyvyyden mukaan (eri Kuussa kuin Maassa, esimerkiksi).
Tämä on klassinen (newtonilainen) kaava, joka pettää nopeuksissa, jotka lähestyvät valon nopeutta. Jokapäiväisille kappaleille tavallisilla nopeuksilla F = ma on erittäin tarkka — vasta merkittävällä osuudella valon nopeudesta relativistiset vaikutukset vaatisivat toisenlaisen, monimutkaisemman käsittelyn.
Tämän kaavan taustalla on oletus vakiokiihtyvyydestä — todelliset voimat ovat usein vaihtelevia. F = ma kuvaa suhdetta yhdellä hetkellä (tai vakiokiihtyvyydellä); voima, joka muuttuu ajan myötä (kuten ilmanvastus, joka kasvaa nopeuden myötä), tarvitsisi laskentaan perustuvia menetelmiä koko liikkeen analysoimiseksi, tämän laskurin yhden hetken tarkastelun ulkopuolella.

Yleiset Virheet

Massan ja painon sekoittaminen arvoja syötettäessä tai tulosta luettaessa. Kuten yllä käsiteltiin, massa (kg, g, lb-massa) ja paino (voima, mitattuna newtoneina tai pauna-voimana) ovat eri suureita — painoarvon syöttäminen kohtaan, jossa laskuri odottaa massaa, tai päinvastoin, tuottaa luvun, joka näyttää uskottavalta mutta vastaa väärään kysymykseen.
Tämän laskurin voiman käsitteleminen yhtenä yksittäisenä kohdistettuna työntönä tai vetona. Kuten yllä käsiteltiin, F kaavassa F = ma on NETTOVOIMA — jos kitka, ilmanvastus tai muu vastustava voima vaikuttaa myös kappaleeseen, kohdistettu voima yksinään ei vastaa sitä, mitä tämä laskuri ilmoittaa.
Painovoiman huomiotta jättäminen, kun se todellisuudessa on osa tilannetta. Kuten yllä oleva kysymys selittää, kappaleen painon löytäminen tarkoittaa painovoiman kiihtyvyyden syöttämistä (noin 9,80665 m/s²) — kiihtyvyyden jättäminen johonkin toiseen arvoon, kun kyseessä oleva voima on painovoima, antaa tuloksen aivan eri tilanteelle.
F = ma:n soveltaminen tilanteeseen, jossa kiihtyvyys muuttuu, ja yhden tarkan vastauksen odottaminen. Kuten yllä käsiteltiin, tämä kaava kuvaa yhtä hetkeä (tai vakiokiihtyvyyttä) — voima, joka muuttuu ajan myötä, kuten kasvava ilmanvastus suuremmalla nopeudella, tarvitsee laskentaan perustuvan lähestymistavan koko liikkeen kuvaamiseksi, ei yhtä F = ma -laskelmaa.

Hyödyllistä Tietoa

F = ma on yksi fysiikan testatuimmista suhteista, ja se pitää paikkansa valtavalla tarkkuudella jokapäiväisille kappaleille ja nopeuksille — se täytyy korvata relativistisella mekaniikalla vasta lähellä valon nopeutta, mikä on aivan tyypillisen arkisen tai insinöörikäytön ulkopuolella.
Newton itse määritellään suoraan tästä kaavasta: yksi newton on voima, joka tarvitaan kiihdyttämään 1 kg:n massaa 1 m/s²:lla — joten yksikkö ja yhtälö ovat itse asiassa sama idea kahdella tavalla ilmaistuna.
Tämä laskuri sopii luonnollisesti yhteen Vapaan Pudotuksen Laskurin (kappaleen nopeuden tai putoamisajan löytämiseksi painovoiman alaisena) ja Liike- ja Potentiaalienergian Laskurin (sen selvittämiseksi, mihin liikkuvan kappaleen voima muuttuu matkan aikana) kanssa.

Lähde: Newton's second law of motion.

Usein Kysytyt Kysymykset

Mikä on Newtonin toinen laki?

Newtonin toinen laki toteaa, että kappaleeseen vaikuttava nettovoima on yhtä suuri kuin sen massa kerrottuna sen kiihtyvyydellä (F = m × a). Se on yksi klassisen mekaniikan perussuhteista, kuvaten miten kappaleen liike muuttuu vasteena voimaan.

Mitä yksiköitä tämä laskuri käyttää?

Voima lasketaan newtoneina (N), voiman SI-yksikkönä, tuloksen näkyessä myös pauna-voimana (lbf) imperiaalisia yksiköitä ajattelevalle lukijalle — massa syötetään valintasi mukaan kilogrammoina, grammoina tai paunoina, ja kiihtyvyys metreinä sekunnissa neliöön (m/s²).

Kuinka paljon voimaa painovoima kohdistaa kappaleeseen?

Kappaleen paino — alaspäin suuntautuva voima, jonka painovoima kohdistaa siihen — on sen massa kerrottuna putoamiskiihtyvyydellä (noin 9,80665 m/s² Maan pinnalla, kutsutaan joskus "1 g:ksi"). Syötä tämä arvo kiihtyvyydeksi löytääksesi kappaleen painon newtoneina.