कैपेसिटर

कैपेसिटर के आवेश और ऊर्जा की गणना कैसे की जाती है

कैपेसिटर एक इन्सुलेटर द्वारा अलग किए गए दो प्रवाहकीय प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र के रूप में विद्युत ऊर्जा संग्रहीत करता है। इसकी धारिता और इसके आर-पार वोल्टेज दर्ज करें, और यह कैलकुलेटर संग्रहित ऊर्जा और इसके द्वारा धारण किए गए विद्युत आवेश को ज्ञात करेगा।

कैपेसिटर की धारिता जितनी अधिक होगी और उसके आर-पार वोल्टेज जितना अधिक होगा, वह उतनी ही अधिक ऊर्जा और आवेश धारण कर सकता है। आवेश सीधे वोल्टेज के साथ बढ़ता है, लेकिन ऊर्जा वोल्टेज के वर्ग के साथ बढ़ती है — वोल्टेज को दोगुना करने से आवेश दोगुना होता है लेकिन संग्रहित ऊर्जा चौगुनी हो जाती है।

सूत्र

• आवेश: $Q = C \times V$
• ऊर्जा: $E = 0.5 \times C \times V^2$

धारिता माइक्रोफैरड (µF) में दर्ज की जाती है, वह व्यावहारिक इकाई जिसमें अधिकांश वास्तविक कैपेसिटर वास्तव में लेबल किए जाते हैं, क्योंकि एक पूर्ण फैरड एक सामान्य घटक के लिए धारिता की एक विशाल मात्रा है।

हल किया गया उदाहरण

12 वोल्ट तक चार्ज किया गया 100 µF कैपेसिटर:

1. आवेश: 0.0001 × 12 = 0.0012 C, या 1200 µC।
2. ऊर्जा: 0.5 × 0.0001 × 12² = 0.0072 J, या 7.2 mJ।

उसी कैपेसिटर को इसके बजाय 24V (दोगुना वोल्टेज) तक चार्ज करने से आवेश दोगुना होकर 2400 µC हो जाएगा, लेकिन संग्रहित ऊर्जा चौगुनी होकर 28.8 mJ हो जाएगी।

ध्यान रखने योग्य मुख्य बातें

• कैपेसिटर की एक अधिकतम रेटेड वोल्टेज होती है जिसे कभी पार नहीं करना चाहिए। कैपेसिटर की वोल्टेज रेटिंग से अधिक करने पर वह विफल हो सकता है, कभी-कभी नाटकीय रूप से (विशेष रूप से इलेक्ट्रोलाइटिक कैपेसिटर अधिक वोल्टेज में फट सकते हैं या रिस सकते हैं) — वास्तविक सर्किट में कोई वोल्टेज लगाने से पहले हमेशा छपी हुई वोल्टेज रेटिंग जाँचें।
• चार्ज किया गया कैपेसिटर बिजली हटाए जाने के बाद भी खतरनाक आवेश बनाए रख सकता है। बड़े कैपेसिटर, विशेष रूप से उच्च वोल्टेज पर, बिजली स्रोत से डिस्कनेक्ट होने के काफी समय बाद भी एक वास्तविक बिजली का झटका देने के लिए पर्याप्त संग्रहित ऊर्जा धारण कर सकते हैं — सुरक्षित रूप से डिस्चार्ज होने की पुष्टि होने तक हमेशा कैपेसिटर को संभावित रूप से चार्ज मानें।
• श्रृंखला और समानांतर में कैपेसिटर प्रतिरोधकों से अलग तरीके से संयोजित होते हैं। समानांतर में धारिता सीधे जुड़ती है (जैसे श्रृंखला में प्रतिरोधक), जबकि श्रृंखला में धारिता व्युत्क्रम-योग सूत्र के माध्यम से संयोजित होती है (जैसे समानांतर में प्रतिरोधक) — यह कैलकुलेटर एक ही कैपेसिटर की ऊर्जा और आवेश को संभालता है, कई कैपेसिटरों के नेटवर्क को नहीं।
• वास्तविक कैपेसिटरों में कुछ आंतरिक प्रतिरोध और रिसाव होता है, जिसे यह आदर्श सूत्र नज़रअंदाज़ करता है। एक वास्तविक-दुनिया का कैपेसिटर बिना किसी बाहरी सर्किट के जुड़े होने पर भी समय के साथ धीरे-धीरे कुछ आवेश खो देता है, और इसका आंतरिक प्रतिरोध यह प्रभावित करता है कि यह वास्तव में कितनी तेज़ी से चार्ज या डिस्चार्ज हो सकता है — इस कैलकुलेटर के सूत्र आदर्श, पाठ्यपुस्तक कैपेसिटर का वर्णन करते हैं।

अपने परिणामों की व्याख्या

• ऊर्जा का आंकड़ा कुल संग्रहित ऊर्जा को दर्शाता है, न कि यह कितनी तेज़ी से मुक्त की जा सकती है। बैटरी के विपरीत, जो अपनी ऊर्जा मिनटों या घंटों में धीरे-धीरे छोड़ती है, एक कैपेसिटर शॉर्ट-सर्किट होने पर अपनी लगभग सारी संग्रहित ऊर्जा सेकंड के एक छोटे से अंश में मुक्त कर सकता है — यही कारण है कि इस कैलकुलेटर से मिलने वाला जूल-स्तर का एक मामूली आंकड़ा भी सिर्फ एक अमूर्त संख्या नहीं, बल्कि एक वास्तविक जोखिम दर्शाता है।
• आवेश का आंकड़ा बताता है कि कैपेसिटर कितनी धारा दे सकता है, और कितनी देर तक। चूँकि धारा को समय से गुणा करने पर आवेश प्राप्त होता है, एक उच्च आवेश आंकड़े का मतलब है कि कैपेसिटर या तो उतनी ही अवधि के लिए अधिक धारा दे सकता है, या उतनी ही धारा को अधिक समय तक दे सकता है — यह किसी पावर सप्लाई के आउटपुट को सुचारू बनाने या किसी संक्षिप्त रुकावट को पाटने के लिए बनाए गए कैपेसिटर का आकार तय करते समय उपयोगी है।
• आपके द्वारा दर्ज किए गए वोल्टेज से नीचे वास्तविक मार्जिन छोड़ें। यदि आप किसी वास्तविक सर्किट के खिलाफ एक वास्तविक कैपेसिटर की जाँच कर रहे हैं, तो कई इंजीनियर जानबूझकर कार्यशील वोल्टेज को कैपेसिटर की छपी हुई रेटेड वोल्टेज के लगभग 80% तक ही सीमित रखते हैं, बजाय इसके कि सीमा तक ही चलाया जाए — विशेष रूप से इलेक्ट्रोलाइटिक प्रकारों के लिए — क्योंकि एक वास्तविक सर्किट में वोल्टेज स्पाइक और रिपल संक्षेप में उससे अधिक हो सकते हैं जितना अकेले छपी हुई रेटेड वोल्टेज सुरक्षित होने का संकेत देती है।

जानना उपयोगी है

किसी चार्ज किए गए कैपेसिटर को स्क्रूड्राइवर या नंगे तार से उसके लीड शॉर्ट करके कभी डिस्चार्ज न करें। माइक्रोवेव ओवन, कैमरा फ्लैश यूनिट, CRT टेलीविज़न और पावर सप्लाई में पाए जाने वाले जैसे बड़े या उच्च-वोल्टेज कैपेसिटर लगभग तुरंत अपना पूरा संग्रहित आवेश मुक्त कर सकते हैं, जिससे इतना बड़ा करंट स्पाइक बनता है कि वह धातु को वेल्ड कर सकता है, कैपेसिटर को नुकसान पहुँचा सकता है, या खतरनाक चिंगारी पैदा कर सकता है। कैपेसिटर को डिस्चार्ज करने का सुरक्षित तरीका यह है कि इसे धीरे-धीरे, डिस्चार्ज करंट को सीमित करने के लिए बनाए गए एक रेसिस्टर (अक्सर “ब्लीडर रेसिस्टर” कहा जाता है) के माध्यम से किया जाए, या इसके लिए बनाए गए एक विशेष कैपेसिटर डिस्चार्ज टूल का उपयोग किया जाए — कभी भी सीधे शॉर्ट करके नहीं।