किसी भी कैलकुलेटर के परिणाम की सत्यता जांच कैसे करें

किसी भी कैलकुलेटर पर — इसे शामिल करके — आँख बंद करके भरोसा नहीं किया जाना चाहिए, चाहे इसे कितनी भी सावधानी से बनाया गया हो। इस साइट पर हर कैलकुलेटर को लॉन्च करने से पहले ज्ञात-सही, हल किए गए उदाहरणों के खिलाफ परखा जाता है, लेकिन किसी इनपुट में टाइपो, गलत तरीके से पढ़ी गई इकाई, या वास्तव में असामान्य सीमा-मामला अभी भी एक ऐसी संख्या पैदा कर सकता है जो सही दिखती है और वास्तव में गलत होती है। यह मार्गदर्शिका उस पर कार्य करने से पहले उसे पकड़ने के लिए एक संक्षिप्त पद्धति है — कुछ आदतें जिन्हें किसी भी परिणाम पर लागू करने में सेकंड लगते हैं, इस साइट पर या कहीं और।

पहले परिमाण क्रम की जांच करें

सटीक आंकड़े को देखने से पहले, पूछें कि क्या उत्तर सही पड़ोस में भी है। यदि मासिक बंधक भुगतान $47 के रूप में वापस आता है, या एक बॉडी मास इंडेक्स 2,400 के रूप में वापस आता है, तो कुछ दस, सौ, या अधिक के कारक से गलत है — लगभग हमेशा इसलिए क्योंकि एक मूल्य जो प्रति वर्ष होना चाहिए था उसे प्रति माह के रूप में दर्ज किया गया, या एक प्रतिशत को दशमलव के बजाय पूर्ण संख्या के रूप में दर्ज किया गया (या इसके विपरीत)। यह एकल जांच सबसे आम प्रकार की कैलकुलेटर गलती को पकड़ती है, और इसमें कोई गणित नहीं लगता — केवल सटीक उत्तर देखने से पहले एक प्रशंसनीय उत्तर कैसा दिखना चाहिए इसकी एक मोटी समझ।

व्यावहारिक सुझाव: किसी विशिष्ट संख्या पर भरोसा करने से पहले, पूछें “क्या यह वास्तव में उस चीज़ के लिए सही परिमाण क्रम है जिसकी मैं गणना कर रहा हूं?” एक अंतर्ज्ञान-आधारित उत्तर जो स्पष्ट रूप से गलत सीमा में है, एक ऐसे उत्तर से पहले जांचने लायक है जो सटीक दिखता है लेकिन सूक्ष्म रूप से गलत है।

केवल संख्याओं की नहीं, इकाइयों की जांच करें

बिना इकाई के एक संख्या एक उत्तर नहीं है — यह इसका आधा है। 8 की एक “दूरी” का मतलब पूरी तरह से अलग है यह इस पर निर्भर करता है कि यह 8 मील है या 8 किलोमीटर; 5 की एक “दर” 5% वार्षिक या 5% मासिक हो सकती है, जो एक दशक में एक बेतहाशा अलग परिणाम में संचित होती है। एक गणना की गई संख्या पर भरोसा करने से पहले, पुष्टि करें कि यह वास्तव में किस इकाई में व्यक्त की गई है, और पुष्टि करें कि आपके द्वारा टाइप किया गया प्रत्येक इनपुट उस इकाई में था जिसकी कैलकुलेटर को अपेक्षा थी — न कि उस इकाई में जिसमें आपके पास संयोग से कहीं और से वह संख्या थी। एक कैलकुलेटर जो आपको इंपीरियल और मीट्रिक के बीच, या विभिन्न मुद्राओं के बीच टॉगल करने देता है, केवल उतना ही विश्वसनीय है जितनी इकाई आपने टाइप करने से पहले वास्तव में चुनी थी।

व्यावहारिक सुझाव: आपके द्वारा भरे गए प्रत्येक फ़ील्ड के बगल में लेबल को फिर से पढ़ें, न कि केवल परिणाम के बगल में लेबल को। गलत इकाइयों पर एक सही गणना अभी भी वास्तविक दुनिया में एक गलत उत्तर पैदा करती है।

उत्तर को वापस डालें

बहुत सी गणनाओं के लिए, आप समस्या को उल्टा काम करके बुनियादी अंकगणित के साथ स्वयं परिणाम की जांच कर सकते हैं। यदि एक कैलकुलेटर कहता है कि दी गई दर पर $300,000 का ऋण 30 वर्षों में $1,800 का मासिक भुगतान पैदा करता है, तो एक मोटा दिमागी जांच ($1,800 x 12 महीने x 30 वर्ष कुल मिलाकर लगभग $648,000 भुगतान किया गया है, जो कि ब्याज शामिल होने के बाद $300,000 का एक प्रशंसनीय गुणक है) पुष्टि करता है कि उत्तर सही परिवार में है, यहां तक कि पूरे परिशोधन गणित को फिर से किए बिना। यह हर सूक्ष्म गलती को नहीं पकड़ेगा, लेकिन यह बड़ी गलतियों को पकड़ता है — एक परिणाम जो परिमाण के एक क्रम से गलत है, या एक जहां एक प्रतिशत को स्पष्ट रूप से गलत तरीके से लागू किया गया था।

व्यावहारिक सुझाव: यदि अंतर्निहित संबंध पर्याप्त रूप से सरल है (एक आधार से गुणा की गई दर, भागों का योग, एक सीधा अनुपात), स्वयं मोटा गुणा या भाग करें और पुष्टि करें कि यह कहीं पास में उतरता है जो कैलकुलेटर ने रिपोर्ट किया था।

एक ऐसी संख्या के खिलाफ तुलना करें जिसे आप पहले से जानते हैं

यदि आपने पहले एक समान गणना से निपटा है — आपका पिछला बंधक भुगतान, आपके पिछले पेचेक की कर कटौती, पिछली बार जब आपने इसे जांचा था तब आपका शरीर का वजन — एक नए परिणाम को शून्य में मूल्यांकन करने के बजाय इसे संदर्भ बिंदु के रूप में उपयोग करें। एक नई गणना जो एक तुलनीय गणना से बेतहाशा अलग आती है जिस पर आप पहले से भरोसा करते हैं, इसे स्वीकार करने से पहले दूसरी नज़र डालने लायक है, खासकर यदि आप तुरंत यह नहीं बता सकते कि दोनों स्थितियों में इतना अंतर क्यों होना चाहिए।

व्यावहारिक सुझाव: जब भी कोई वास्तविक दुनिया की तुलना बिंदु मौजूद हो, उसका उपयोग करें। एक संख्या जिसे आपके अपने अनुभव के खिलाफ जांचा गया है वह उसी संख्या से अधिक विश्वसनीय है जिसे कुछ भी नहीं के खिलाफ जांचा गया हो।

संदिग्ध रूप से सटीक संख्याओं से सावधान रहें

एक परिणाम जो कई दशमलव स्थानों पर रिपोर्ट किया जाता है, वह वास्तव में जितना है उससे अधिक विश्वसनीय दिख सकता है — आउटपुट में सटीकता का मतलब इनपुट में सटीकता नहीं है। यदि एक गणना एक अनुमान पर निर्भर करती है जिसके बारे में आप पूरी तरह से निश्चित नहीं थे (एक मान लिया गया ब्याज दर, एक मान लिया गया रिटर्न दर, एक मान लिया गया गतिविधि स्तर), तो परिणाम को पढ़ने का ईमानदार तरीका उस धारणा के तहत एक उचित अनुमान के रूप में है, न कि एक सटीक तथ्य के रूप में। एक कैलकुलेटर जो इनपुट से “$487,213.62” दिखाता है जो स्वयं मोटे अनुमान थे, तकनीकी रूप से उन संख्याओं पर सही अंकगणित कर रहा है — डिस्प्ले की सटीकता को केवल वास्तविक दुनिया की भविष्यवाणी की सटीकता के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए।

व्यावहारिक सुझाव: पूछें कि परिणाम किस धारणा के प्रति सबसे संवेदनशील है, और अंतिम उत्तर को मानसिक रूप से गोल करें ताकि यह दर्शाया जा सके कि आप वास्तव में उस धारणा में कितने आश्वस्त हैं — न कि कैलकुलेटर ने संयोगवश कितने अंक प्रदर्शित किए।

अनुमान लगाने का दूसरा, स्वतंत्र तरीका आज़माएं

जहां व्यावहारिक हो, वहां उसी चीज़ का अनुमान लगाने का वास्तव में एक अलग तरीका उपलब्ध सबसे मजबूत जांचों में से एक है — यदि दो अलग-अलग विधियां जो एक ही संभावित गलती को साझा नहीं करती हैं वे एक-दूसरे के करीब उतरती हैं, तो यह इस बात का वास्तविक प्रमाण है कि उत्तर सही है। इसका मतलब दूसरा कैलकुलेटर उपयोग करना नहीं है: यह सटीक गणना की जांच करने से पहले गोल संख्याओं का उपयोग करके एक मोटे मानसिक अनुमान जितना सरल हो सकता है, या उसी प्रश्न के लिए एक परिचित अंगूठे के नियम की जांच करना (उदाहरण के लिए, आय के सापेक्ष आप कितने घर का खर्च उठा सकते हैं इसके लिए आमतौर पर उद्धृत दिशानिर्देश) आपकी विशिष्ट संख्याओं के लिए एक अधिक विस्तृत कैलकुलेटर क्या कहता है इसके खिलाफ।

व्यावहारिक सुझाव: जब कोई निर्णय इतना महत्वपूर्ण हो कि उसे सही करना उचित हो, तो एक ही स्रोत से एक ही संख्या पर भरोसा करने के बजाय इसकी सत्यता जांचने का दूसरा तरीका खोजने में अतिरिक्त मिनट खर्च करें — एक मोटा अनुमान, एक अंगूठे का नियम, या एक पूरी तरह से अलग गणना।

सब कुछ एक साथ लाना

इनमें से कोई भी जांच किसी विशिष्ट कैलकुलेटर के प्रति अविश्वास की आवश्यकता नहीं है — वे किसी भी संख्या के लिए बस अच्छी आदतें हैं जो एक वास्तविक निर्णय को सूचित करने वाली है, चाहे वह इस साइट से आए, एक स्प्रेडशीट से जिसे आपने स्वयं बनाया है, या किसी और के उपकरण से। परिमाण क्रम और इकाई की जांच सेकंडों में सबसे आम गलतियों को पकड़ती है; उत्तर को वापस डालना और इसकी तुलना किसी ऐसी चीज़ से करना जिस पर आप पहले से भरोसा करते हैं वह अधिक सूक्ष्म गलतियों को पकड़ता है; और एक अत्यधिक सटीक दिखने वाली संख्या के साथ ईमानदारी से व्यवहार करना, उसके पीछे की धारणाओं के सापेक्ष, आपको केवल इसलिए किसी परिणाम पर अत्यधिक भरोसा करने से बचाता है क्योंकि इसमें कई दशमलव स्थान हैं। इस तरह से खर्च किए गए कुछ सेकंड एक गलत संख्या पर कार्य करने के खिलाफ एक सस्ता बीमा हैं।