Anleihe

So Funktioniert Dieser Rechner

Der faire Preis einer Anleihe ist der Barwert all dessen, was sie Ihnen zahlen wird: jede Kuponzahlung unterwegs plus der bei Fälligkeit zurückgezahlte Nennwert, alles abgezinst mit der aktuellen Marktrendite. Geben Sie den Nennwert der Anleihe, den Kuponzins, die Marktrendite und die Jahre bis zur Fälligkeit ein, und dieser Rechner ermittelt ihren Preis.

Der Preis einer Anleihe bewegt sich entgegengesetzt zu den Marktrenditen. Wenn die Renditen über den eigenen Kuponzins der Anleihe steigen, wird die Anleihe im Vergleich zu neu emittierten Anleihen mit dem höheren Zinssatz weniger attraktiv, sie wird also mit einem Abschlag (unter dem Nennwert) gehandelt. Wenn die Renditen unter den Kuponzins fallen, wird die Anleihe mit einem Aufschlag (über dem Nennwert) gehandelt. Sind sie gleich, wird die Anleihe genau zu ihrem Nennwert gehandelt — pari.

Die Formel

$$\text{Preis} = \vA{\text{Barwert jeder Kuponzahlung}} + \vB{\text{Barwert des Nennwerts bei Fälligkeit}}$$

Jede Kuponzahlung und der finale Nennwert werden mit der Marktrendite auf heute abgezinst, dieselbe Barwertlogik hinter dem Barwertrechner.

Wichtige Einflussfaktoren

• Anleihen mit längerer Laufzeit reagieren im Allgemeinen empfindlicher auf Zinsänderungen als kurzfristigere. Eine Anleihe mit vielen verbleibenden Jahren bis zur Fälligkeit hat mehr zukünftige Kuponzahlungen und eine weiter entfernte Nennwert-Rückzahlung, beides wird über einen längeren Zeitraum abgezinst — das lässt ihren Preis bei einer gegebenen Änderung der Marktrendite stärker schwanken als bei einer Anleihe näher an der Fälligkeit.
• Die Rendite bis zur Fälligkeit einer Anleihe ist nicht dasselbe wie ihr Kuponzins, außer bei der Emission, wenn sie zufällig übereinstimmen. Sobald eine Anleihe am Sekundärmarkt über oder unter dem Nennwert gehandelt wird, unterscheidet sich ihre tatsächliche Rendite bis zur Fälligkeit vom festen, auf der Anleihe aufgedruckten Kuponzins — die Eingabe der Marktrendite dieses Rechners stellt diese aktuelle, reale Rendite dar.
• Kreditrisiko ist ein separater Faktor, den diese Preisformel nicht erfasst. Diese Formel bewertet eine Anleihe rein anhand ihrer angegebenen Cashflows und einer gegebenen Marktrendite — sie beurteilt nicht unabhängig die Fähigkeit des Emittenten, diese Zahlungen tatsächlich zu leisten. Eine Marktrendite spiegelt bereits das wahrgenommene Kreditrisiko wider (riskantere Emittenten sehen ihre Anleihen zu einer höheren geforderten Rendite bepreist), aber dieser Rechner nimmt diese Rendite als gegebene Eingabe, statt sie herzuleiten.
• Kündbare Anleihen können vom Emittenten vorzeitig zurückgezahlt werden, was diese einfache Formel nicht abbildet. Manche Anleihen erlauben es dem Emittenten, die Anleihe vor ihrem angegebenen Fälligkeitsdatum zurückzuzahlen, typischerweise wenn die Zinsen fallen und eine Refinanzierung für den Emittenten attraktiv wird — dieser Rechner geht davon aus, dass die Anleihe bis zu ihrer vollen angegebenen Fälligkeit gehalten wird.

Ergebnisse Richtig Interpretieren

• Ein Preis nahe dem Nennwert bedeutet nicht unbedingt eine “sichere” Anleihe — es bedeutet nur, dass der Kupon zufällig nahe an der aktuellen Marktrendite liegt. Ob eine Anleihe eine gute Investition ist, hängt von der Kreditwürdigkeit des Emittenten und Ihren eigenen Zielen ab, nicht davon, ob sie zufällig nahe dem Nennwert gehandelt wird.
• Ein Abschlag oder Aufschlag ist an sich kein Gewinn oder Verlust. Eine mit Abschlag gekaufte und bis zur Fälligkeit gehaltene Anleihe zahlt am Ende genau ihren Nennwert, zusätzlich zu jedem Kupon unterwegs — der Abschlag spiegelt wider, dass der feste Kupon der Anleihe unter dem aktuellen Marktzins liegt, nicht dass die Anleihe irgendwie beschädigt oder ein Schnäppchen ist.
• Dieser Preis ist das, was die Anleihe heute wert ist, nicht das, was Sie ursprünglich dafür bezahlt haben. Wenn sich die Marktrenditen seit Ihrem Kauf der Anleihe verändert haben, kann ihr aktueller fairer Preis erheblich von Ihrem Kaufpreis abweichen — das ist der normale, zu erwartende Effekt sich ändernder Renditen, kein Zeichen dafür, dass etwas schiefgelaufen ist.

Häufige Fehler

• Den Kupon mit der Marktrendite verwechseln. Der Kupon ist bei der Emission festgelegt und auf der Anleihe aufgedruckt; die Marktrendite ist der heutige Zinssatz für eine Anleihe ähnlichen Risikos und ähnlicher Laufzeit, und das ist es, was die Zahlungsströme der Anleihe hier tatsächlich diskontiert. Die Verwendung des Kupons als Marktrenditen-Eingabe dieses Rechners bepreist die Anleihe unabhängig von den tatsächlichen Marktbedingungen genau zum Nennwert.
• Annehmen, dass ein höherer Kupon immer eine bessere Anleihe bedeutet. Ein hoher Kupon gepaart mit einer hohen Marktrendite kann immer noch deutlich unter dem Nennwert bepreist werden — der Kupon allein sagt nichts über den Wert aus, ohne ihn mit der aktuellen Marktrendite ähnlicher Anleihen zu vergleichen.
• Vergessen, dass diese Formel davon ausgeht, dass jede Zahlung genau wie geplant erfolgt. Der Preis hier ist das, was die Anleihe wert ist, wenn der Emittent jeden Kupon und den vollen Nennwert vollständig und pünktlich zahlt — er diskontiert nicht unabhängig die tatsächliche Ausfallwahrscheinlichkeit des Emittenten, über das hinaus, was bereits in der von Ihnen eingegebenen Marktrendite enthalten ist.

Beispielrechnung

Eine Anleihe mit 1.000 $ Nennwert und 5 % jährlichem Kupon (halbjährlich gezahlt), 10 Jahren bis zur Fälligkeit und einer aktuellen Marktrendite von 6 %:

1. Jede halbjährliche Kuponzahlung: 1.000 $ × 5 % ÷ 2 = 25 $, gezahlt über 20 Perioden.
2. Barwert aller 20 Kuponzahlungen, abgezinst mit 3 % pro Periode: ≈ 371,94 $.
3. Barwert des Nennwerts von 1.000 $, abgezinst über 20 Perioden: ≈ 553,68 $.
4. Anleihepreis: 371,94 $ + 553,68 $ ≈ 925,61 $ — Handel mit Abschlag, da die Marktrendite von 6 % über dem eigenen Kuponzins der Anleihe von 5 % liegt.