Barwert

Wie ein Zukünftiger Betrag auf den Heutigen Wert Abgezinst Wird

Der Barwert beantwortet „Was ist ein zukünftiger Geldbetrag heute tatsächlich wert?” — ein Dollar, den Sie in 10 Jahren erhalten, ist weniger wert als ein Dollar in Ihrer Tasche jetzt, da der heutige Dollar investiert werden und wachsen könnte. Geben Sie einen zukünftigen Betrag, einen Diskontsatz und wie viele Jahre entfernt er liegt ein, und dieser Rechner ermittelt seinen heutigen Gegenwert.

Dies ist absichtlich die umgekehrte Richtung vom Zinseszinsrechner, der einen Anfangsbetrag vorwärts in die Zukunft projiziert — der Barwert arbeitet stattdessen rückwärts von einem bekannten zukünftigen Betrag zum heutigen Gegenwert.

Wichtige Einflussfaktoren

Die Mathematik ist exakt für welchen Diskontsatz Sie auch eingeben — die eigentliche Ermessensentscheidung ist, welcher Satz tatsächlich zu Ihrer Situation passt:

• Der von Ihnen gewählte Diskontsatz ist der einzelne größte Hebel für das Ergebnis, und kleine Unterschiede summieren sich über lange Zeithorizonte erheblich. Ein zukünftiger Betrag, diskontiert mit 4 % gegenüber 6 % über 20 Jahre, kann einen deutlich unterschiedlichen Barwert ergeben — es lohnt sich, ein paar vernünftige Sätze auszuprobieren, statt eine einzelne Schätzung als präzise zu behandeln.
• Ein Diskontsatz kann je nach gestellter Frage unterschiedliche Dinge darstellen — ein reiner Inflationsanpassungssatz beantwortet „was ist das in heutiger Kaufkraft wert”, während ein Anlagerenditesatz beantwortet „was bräuchte ich heute, um zu diesem zukünftigen Betrag heranzuwachsen”. Die Herangehensweise zu wählen, die tatsächlich zu Ihrer Frage passt, ist wichtiger als einen einzigen „richtigen” universellen Satz zu wählen, da es keinen gibt.
• Diese Formel geht von einem einzigen Pauschalbetrag zu einem einzigen zukünftigen Datum aus. Eine Reihe mehrerer zukünftiger Zahlungen (eine Rente, eine strukturierte Abfindung, eine Serie von Cashflows) benötigt stattdessen den Rentenrechner oder Kapitalwert (NPV)-Rechner, die genau für diesen Fall gebaut sind.
• Ein höherer Diskontsatz wird manchmal verwendet, um Risiko zu berücksichtigen, nicht nur den Zeitablauf — eine zukünftige Zahlung, deren tatsächliches Eintreffen unsicher ist, wird oft stärker abgezinst als eine vertraglich garantierte, selbst über denselben Zeithorizont.

Interpretation Ihrer Ergebnisse

Der Barwert ist am nützlichsten, um Optionen auf gleicher Grundlage zu vergleichen — eine zukünftige Zahlung gegen ein heutiges Angebot, oder zwei unterschiedliche zukünftige Beträge, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten eintreffen. Da das Ergebnis empfindlich auf den Diskontsatz reagiert (siehe Wichtige Einflussfaktoren oben), lohnt es sich zu prüfen, wie stark sich die Antwort über einen plausiblen Satzbereich ändert, statt sich auf eine einzige angenommene Zahl zu verlassen, besonders bei einer Entscheidung mit langem Zeithorizont.

Die Formel

$$\text{Barwert} = \frac{\vA{\text{Zukunftswert}}}{(1 + \vB{\text{Diskontsatz}})^{\vC{\text{Jahre}}}}$$

Beispielrechnung

10.000 $, erhalten in 10 Jahren, diskontiert mit 5% pro Jahr:

1. Barwert: 10.000 $ ÷ $(1,05)^{10}$ ≈ 6.139,13 $.
2. Diskontbetrag: 10.000 $ − 6.139,13 $ ≈ 3.860,87 $ — der Wert, der rein durchs Warten „verloren” geht.

Häufige Fehler

• Einen Diskontsatz wählen, der nicht wirklich zur gestellten Frage passt. Ein Inflationsanpassungssatz und ein Anlagerenditesatz beantworten zwei unterschiedliche Fragen — sie zu vermischen (oder einfach irgendeinen verfügbaren Satz zu verwenden) kann ein Angebot besser oder schlechter erscheinen lassen, als es wirklich ist.
• Das Ergebnis als centgenau behandeln, statt eine Bandbreite von Sätzen auf Sensitivität zu prüfen. Da sich der Diskontsatz über den gesamten Zeithorizont kumuliert, kann ein plausibel klingender, aber falscher Satz das Ergebnis deutlich verschieben — es lohnt sich, mit ein paar vernünftigen Sätzen neu zu rechnen, bevor man sich auf eine einzige Zahl verlässt.
• Diesen Rechner auf eine Reihe zukünftiger Zahlungen statt auf einen einzigen Pauschalbetrag anwenden. Eine Rente, eine strukturierte Abfindung oder jede Serie mehrerer Cashflows braucht einen Rechner, der für genau diese Form gebaut ist, nicht diesen — siehe Gut zu Wissen unten.

Gut zu Wissen

• Vergleichen Sie die Rendite einer Anlage, statt einen einzelnen zukünftigen Betrag abzuzinsen? Kapitalrenditerechner (ROI) berechnet Kapitalrendite und annualisierte Rendite.
• Arbeiten Sie mit den festen Kuponzahlungen und dem Nennwert einer Anleihe statt mit einem einzigen Pauschalbetrag? Anleiherechner bewertet eine Anleihe, indem sie deren eigenen Zahlungsstrom abzinst.
• Möchten Sie wissen, wie lange sich eine Anlage selbst amortisiert, statt ihren heutigen Wert? Amortisationszeit-Rechner berechnet die Amortisationsdauer aus einer Reihe von Cashflows.