einfache Zinsen

Berechnung von Zins, der Sich Nie Verzinseszinst

Einfacher Zins ist Zins, der nur auf den ursprünglichen Betrag anfällt, mit dem Sie begonnen haben, niemals auf bereits verdienten Zins. Geben Sie einen Kapitalbetrag, einen jährlichen Zinssatz und einen Zeitraum ein, und dieser Rechner berechnet genau, wie viel Zins anfällt und den Gesamtbetrag am Ende.

Dies unterscheidet sich vom Zinseszins-Rechner, bei dem der in einem Zeitraum verdiente Zins zum Saldo hinzugefügt wird und im nächsten Zeitraum beginnt, seinen eigenen Zins zu verdienen. Einfacher Zins wird tatsächlich für manche kurzfristigen Darlehen, bestimmte Anleihen und Schuldscheine verwendet, und ist üblicherweise die erste Art, wie Zins im Matheunterricht gelehrt wird, bevor der Zinseszins eingeführt wird.

Wichtige Einflussfaktoren

• Ein als „einfacher Zins” beworbenes Darlehen wird nicht immer so berechnet, wie diese Formel es tut. Viele echte Auto- und Privatkredite sind in dem Sinne „einfacher Zins”, dass sich der Zins nie verzinseszinst, aber der Zins fällt trotzdem täglich auf den verbleibenden Saldo an — das bedeutet, dass frühzeitiges Zahlen die gesamten gezahlten Zinsen tatsächlich reduziert und verspätetes Zahlen sie erhöht, anders als das feste I = P×r×t dieses Rechners über die gesamte angegebene Laufzeit. Prüfen Sie die Bedingungen Ihres konkreten Darlehens, statt anzunehmen, dass jedes „einfacher Zins”-Etikett identisch funktioniert.
• „Add-on-Zins”-Darlehen berechnen die gesamten Zinsen im Voraus mit genau dieser Formel und teilen die Summe dann in gleiche Zahlungen auf. Dies ist eine andere Struktur als ein typisches amortisierendes Darlehen — ein Add-on-Zins-Darlehen bietet im Allgemeinen nicht dieselbe Zinsersparnis bei vorzeitiger Tilgung wie ein amortisierendes Darlehen, da die Zinsen bereits im Voraus für die gesamte Laufzeit berechnet wurden.
• Reale kurzfristige Schuldscheine verwenden manchmal genaue Tageszahlen statt eines sauberen Bruchteils eines Jahres. Manche Instrumente berechnen die Zeit anhand tatsächlich verstrichener Tage geteilt durch 360 oder 365, was ein etwas anderes Ergebnis ergeben kann als die Eingabe einer gerundeten Jahreszahl, wie dieser Rechner es tut.

Die Formel

$$I = \vA{P} \times \frac{\vB{r}}{100} \times \vC{t}$$

wobei $I$ der verdiente Zins ist, $\vA{P}$ das Kapital, $\vB{r}$ der jährliche Zinssatz als Prozentsatz, und $\vC{t}$ die Zeit in Jahren (ein 6-monatiger Zeitraum wird als 0,5 eingegeben). Der Gesamtbetrag am Ende ist einfach $\vA{P} + I$.

Beispielrechnung

Ein Kapital von 1.000 $ bei einem jährlichen Zinssatz von 5% über 3 Jahre:

1. Zins: $I = \vA{1{.}000} \times \frac{\vB{5}}{100} \times \vC{3} = \$150$.
2. Gesamtbetrag: $\$1{.}000 + \$150 = \$1{.}150$.

Da sich einfacher Zins nie verzinseszinst, verdoppelt eine Verdopplung des Zeitraums genau den Zins — 6 Jahre beim gleichen Zinssatz würden genau 300 $ einbringen, nicht mehr.

Häufige Fehler

• Monate oder Tage eingeben, als wären es Jahre. Der Zeitraum in dieser Formel muss in Jahren angegeben werden — ein 6-Monats-Zeitraum ist 0,5, nicht 6, und das Vergessen der Umrechnung erzeugt einen um ein Vielfaches zu großen Zinswert.
• Annehmen, dass das Ergebnis dieses Rechners dem tatsächlichen Rückzahlungsbetrag eines Darlehens entspricht. Wie die Wichtigen Einflussfaktoren oben erklären, fallen viele alltägliche „einfacher Zins”-Darlehen weiterhin täglich auf den verbleibenden Saldo an, statt eine einzige feste I = P×r×t-Berechnung über die gesamte Laufzeit zu verwenden — prüfen Sie immer Ihren tatsächlichen Darlehensvertrag, statt anzunehmen, dass beide immer übereinstimmen.
• Einfachen und Zinseszins beim Vergleich zweier Spar- oder Darlehensoptionen verwechseln. Einfacher Zins und Zinseszins können bei gleichem Zinssatz und gleicher Zeit sehr unterschiedliche Gesamtbeträge ergeben — sehen Sie sich den Zinseszinsrechner an, um zu vergleichen, wie sich die Verzinseszinsung auf das Ergebnis auswirkt.

Gut zu Wissen

• Vergleichen Sie dies mit einer Anlage oder einem Konto, das sich stattdessen verzinseszinst? Zinseszinsrechner zeigt, wie Zins, der seinen eigenen Zins verdient, den Gesamtbetrag über die Zeit verändert.
• Erwägen Sie eine Festgeldanlage anstelle eines Darlehens? Festgeldrechner führt durch den Fälligkeitswert und die Strafen bei vorzeitiger Abhebung für ein Festgeldkonto.
• Möchten Sie sehen, wie sich ein fester Zinssatz über Produkte mit unterschiedlichen Gebührenstrukturen vergleicht? Effektivzins-Rechner (APY) rechnet einen angegebenen Zinssatz in eine effektive Jahresrendite für einen faireren Vergleich um.