Effektivzins (APY)

Empfehlungen

Vergleichen Sie Konten immer anhand des APY, nicht anhand des nominalen/angegebenen Zinssatzes -- der APY bestimmt tatsächlich die reale Jahresrendite eines Kontos.
Für eine mehrjährige Projektion, wie ein Guthaben mit diesem Zinssatz wächst, verwenden Sie den Zinseszinsrechner.

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Haftungsausschluss

Dieser Rechner liefert Schätzungen nur zu Informationszwecken und stellt keine Finanz-, Gesundheits-, Rechts- oder Steuerberatung dar. Einige Zahlen, Schwellenwerte und andere Details in diesem Rechner und seinen Beschreibungen können spezifisch für die Vereinigten Staaten sein. Ziehen Sie für Ihre konkrete Situation immer eine qualifizierte Fachperson zurate.

Wie der APY Berechnet Wird

Der APY (Effektive Jahresrendite) ist der tatsächliche Betrag, den ein Konto in einem Jahr erwirtschaftet, sobald der Zinseszins berücksichtigt wird — immer gleich oder höher als der angegebene Nominalzins des Kontos. Geben Sie den nominalen Jahreszins und die Häufigkeit der Verzinsung ein, und dieser Rechner wandelt ihn in die reale effektive Rendite um und zeigt, wie sich diese Rendite über alle gängigen Verzinsungspläne hinweg ändert.

Dies unterscheidet sich vom Zinseszinsrechner-Rechner, der ein Anfangsguthaben (plus optionale laufende Einzahlungen) über viele Jahre projiziert, um zu zeigen, wie es im Laufe der Zeit wächst. Dieser Rechner beantwortet zunächst eine engere Frage: Was ergibt ein bestimmter Nominalzins und Verzinsungsplan tatsächlich für ein einzelnes Jahr?

Die Formel

\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1

wobei $r$ der nominale Jahreszins als Dezimalzahl und $n$ die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr ist. Wenn $n$ unbegrenzt wächst, konvergiert dies zur Formel der kontinuierlichen Verzinsung:

\text{APY}_{\text{kontinuierlich}} = e^r - 1

Ausgearbeitetes Beispiel

Ein Nominalzins von 5%, monatlich verzinst:

Monatliche Verzinsung ( $n = 12$ ): APY = (1 + 0,05/12)^12 − 1 ≈ 5,116%.
Zum Vergleich beim gleichen Nominalzins von 5%: jährliche Verzinsung ergibt genau 5,000%, vierteljährliche 5,095%, tägliche 5,127%, und kontinuierliche Verzinsung ergibt 5,127% — fast identisch mit der täglichen.
Der Unterschied zwischen jährlicher und monatlicher Verzinsung beträgt hier etwa 0,116 Prozentpunkte — ein realer, aber bei diesem Zinssatz moderater Unterschied.

Wichtige Einflussfaktoren

Der APY geht davon aus, dass der Zinssatz das ganze Jahr über konstant bleibt. Viele Sparkonten und Einlagenzertifikate haben variable oder Aktionszinssätze, die sich mit der Zeit ändern — der heute genannte APY spiegelt nur den aktuellen Zinssatz wider, keine Garantie dafür, was das Konto in den nächsten 12 Monaten tatsächlich erwirtschaften wird, falls sich der Zinssatz ändert.
Gebühren können die effektive Rendite schmälern, die der beworbene APY einer Bank nahelegt. Eine monatliche Kontoführungsgebühr oder eine Mindestguthaben-Strafe verringert den tatsächlichen Betrag, den Sie behalten, auch wenn sich dadurch die beworbene APY-Zahl des Kontos nicht ändert — prüfen Sie beim Vergleich von Konten immer separat auf Gebühren.
APY und effektiver Jahreszins beschreiben unterschiedliche Dinge und sollten nicht verwechselt werden. APY (Rendite) beschreibt, was Ihnen ein Einlagenkonto wie ein Sparkonto oder Einlagenzertifikat EINBRINGT; der effektive Jahreszins beschreibt, was Sie ein Kredit- oder Kreditkartenprodukt für die Kreditaufnahme KOSTET — sie verwenden verwandte Mathematik, gelten aber für entgegengesetzte Seiten einer Transaktion.
Die Verzinsungshäufigkeit hat abnehmende Erträge. Wie das ausgearbeitete Beispiel zeigt, verengt der Übergang von monatlicher über tägliche zu kontinuierlicher Verzinsung die Lücke stark — eine Bank muss selten häufiger als täglich verzinsen, um nahezu den gesamten realistischen Vorteil zu erfassen.

Ergebnisse Richtig Interpretieren

Eine Bank, die für ein Sparkonto einen APY von 5 % bewirbt, teilt Ihnen bereits die effektive Rendite inklusive Zinseszins mit — Sie müssen keine weitere Rechnung anstellen, um sie mit dem beworbenen APY einer anderen Bank zu vergleichen. Wird Ihnen jedoch nur ein Nominalzins (üblich bei Einlagenzertifikaten, Krediten und manchen Werbeangeboten) zusammen mit einem Verzinsungsplan genannt, besteht die Aufgabe dieses Rechners darin, das in dieselbe vergleichbare APY-Zahl umzuwandeln, damit die beiden Zahlen fair verglichen werden können. Der Abstand zwischen einem Nominalzins und seinem APY wächst sowohl mit dem Zinssatz selbst als auch mit der Häufigkeit der Verzinsung — bei niedrigen Zinssätzen und moderater Verzinsung (wie bei den meisten alltäglichen Sparkonten) ist dieser Abstand meist nur ein Bruchteil eines Prozentpunkts, nicht genug, um allein eine Entscheidung zu ändern, aber es lohnt sich, ihn zu prüfen, wenn zwei Angebote nah beieinander liegen.

Häufige Fehler

Konten anhand des Nominalzinses statt des APY vergleichen. Zwei Konten mit demselben angegebenen Zinssatz, aber unterschiedlichen Verzinsungsplänen, zahlen nicht tatsächlich den gleichen Betrag — der APY ist die Zahl, die den Vergleich fair macht.
Annehmen, dass häufigere Verzinsung immer einen großen Unterschied macht. Wie das ausgearbeitete Beispiel zeigt, schrumpft der Gewinn von monatlicher über tägliche bis kontinuierlicher Verzinsung schnell — der größte Teil des realen Vorteils wird bereits weit vor der kontinuierlichen Verzinsung erfasst.
APY mit einer mehrjährigen Wachstumsprojektion verwechseln. APY beschreibt nur die Rendite eines Jahres — für das Wachstum eines Guthabens über mehrere Jahre verwenden Sie stattdessen den Zinseszinsrechner.

Quelle: U.S. Consumer Financial Protection Bureau: Interest rate vs. APY.

Häufig Gestellte Fragen

Warum ändert sich meine Rendite durch die Zinseszins-Häufigkeit, wenn der Zinssatz gleich bleibt?

Zinsen, die häufiger verzinst werden, beginnen früher, selbst Zinsen zu erwirtschaften. Zwei Konten mit demselben angegebenen (nominalen) Zinssatz können über ein Jahr unterschiedliche tatsächliche Beträge zahlen, je nachdem, ob Zinsen jährlich, monatlich oder täglich gutgeschrieben werden -- der APY ist die Zahl, die dies bereits berücksichtigt, und daher der faire Weg, Konten zu vergleichen.

Was bedeutet "kontinuierliche Verzinsung" eigentlich?

Es ist der mathematische Grenzwert einer unendlich häufigen Verzinsung -- jeden Augenblick, statt täglich oder monatlich. Kein reales Bankkonto verzinst wirklich kontinuierlich, aber es ist eine nützliche Obergrenze: Wie die eigene Vergleichstabelle dieses Rechners zeigt, bringt kontinuierliche Verzinsung nur einen winzigen Renditezuwachs über die tägliche Verzinsung hinaus, sodass reale Konten selten viel Spielraum haben, durch noch häufigere Verzinsung zu gewinnen.

Wie unterscheidet sich das vom Zinseszinsrechner?

Dieser Rechner beantwortet eine engere Frage -- was ergibt ein bestimmter Nominalzins und Verzinsungsplan tatsächlich für ein einzelnes Jahr? Der Zinseszinsrechner projiziert stattdessen ein Anfangsguthaben (plus optionale laufende Einzahlungen) über viele Jahre, um zu zeigen, wie es im Laufe der Zeit wächst. Verwenden Sie diesen Rechner zuerst, um die reale Rendite zu finden, und dann den Zinseszinsrechner, um zu sehen, was diese Rendite langfristig mit einem Guthaben macht.

Was ist der Unterschied zwischen APY und effektivem Jahreszins?

APY (Effektive Jahresrendite) beschreibt, was Ihnen ein Einlagenkonto — ein Sparkonto oder Einlagenzertifikat — in einem Jahr tatsächlich EINBRINGT, unter Berücksichtigung des Zinseszinses. Der effektive Jahreszins beschreibt, was Sie ein Kredit- oder Kreditkartenprodukt für die Kreditaufnahme KOSTET. Sie verwenden verwandte Mathematik (beide berücksichtigen Zinseszinseffekte), gelten aber für entgegengesetzte Seiten einer Transaktion, sodass sie nie direkt austauschbar sind.

Bedeutet ein höherer beworbener APY immer ein besseres Konto?

Nicht unbedingt — der APY spiegelt nur den aktuellen Zinssatz wider und berücksichtigt keine Kontogebühren, Mindestguthaben-Anforderungen oder ob der beworbene Zinssatz ein temporärer Aktionszins ist, der nach einer Einführungsphase sinkt. Prüfen Sie die vollständigen Bedingungen, nicht nur den beworbenen APY, bevor Sie Konten vergleichen.

Kann der APY jemals niedriger sein als der Nominalzins?

Nein — bei einem positiven Zinssatz ist der APY immer gleich oder höher als der Nominalzins, niemals niedriger. Er entspricht dem Nominalzins nur im Sonderfall der jährlichen Verzinsung (einmal pro Jahr); jede häufigere Verzinsung treibt den APY strikt darüber hinaus.

Gilt der APY auch für Kredite, nicht nur für Sparkonten?

Es gilt dieselbe Verzinsungsmathematik, aber die Terminologie ist per Konvention umgekehrt — bei einem Einlagenkonto erzielen Sie den APY, während bei einem Kredit die entsprechende, um die Verzinsung bereinigte Kennzahl stattdessen in den effektiven Jahreszins einfließt. Verwenden Sie den Effektivzinsrechner für einen Kredit und diesen Rechner für ein Einlage- oder Sparkonto.