बॉन्ड

यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है

बॉन्ड की उचित कीमत वह वर्तमान मूल्य है जो यह आपको भुगतान करेगा: रास्ते में हर कूपन भुगतान, साथ ही परिपक्वता पर चुकाई गई फ़ेस वैल्यू, सभी को वर्तमान मार्केट यील्ड पर छूट दी गई। बॉन्ड की फ़ेस वैल्यू, कूपन दर, मार्केट यील्ड, और परिपक्वता तक वर्ष दर्ज करें, और यह कैलकुलेटर इसकी कीमत ज्ञात करता है।

बॉन्ड की कीमत मार्केट यील्ड के विपरीत चलती है। जब यील्ड बॉन्ड की अपनी कूपन दर से ऊपर बढ़ती है, तो बॉन्ड उच्च दर का भुगतान करने वाले नए जारी किए गए बॉन्ड की तुलना में कम आकर्षक हो जाता है, इसलिए यह डिस्काउंट (फ़ेस वैल्यू से नीचे) पर ट्रेड करता है। जब यील्ड कूपन दर से नीचे गिरती है, तो बॉन्ड प्रीमियम (फ़ेस वैल्यू से ऊपर) पर ट्रेड करता है। जब वे बराबर होते हैं, तो बॉन्ड ठीक अपनी फ़ेस वैल्यू पर ट्रेड करता है — पार पर।

सूत्र

$$\text{कीमत} = \vA{\text{हर कूपन भुगतान का वर्तमान मूल्य}} + \vB{\text{परिपक्वता पर फ़ेस वैल्यू का वर्तमान मूल्य}}$$

हर कूपन भुगतान और अंतिम फ़ेस वैल्यू को मार्केट यील्ड का उपयोग करके आज तक छूट दी जाती है, वही वर्तमान-मूल्य तर्क जो प्रेज़ेंट वैल्यू कैलकुलेटर के पीछे है।

ध्यान रखने योग्य मुख्य बातें

• लंबी-परिपक्वता वाले बॉन्ड आमतौर पर छोटी-अवधि वाले बॉन्ड की तुलना में ब्याज दर परिवर्तनों के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं। परिपक्वता तक बहुत साल बाकी वाले बॉन्ड में अधिक भविष्य के कूपन भुगतान और एक अधिक दूर की फ़ेस-वैल्यू पुनर्भुगतान होती है, दोनों को एक लंबी अवधि में छूट दी जाती है — यह इसकी कीमत को परिपक्वता के करीब वाले बॉन्ड की तुलना में मार्केट यील्ड में दिए गए बदलाव के लिए अधिक हिलने देता है।
• बॉन्ड की परिपक्वता तक यील्ड उसकी कूपन दर के समान नहीं है, सिवाय जारी करने के समय जब वे संयोग से मेल खाते हैं। एक बार जब बॉन्ड सेकेंडरी मार्केट में फ़ेस वैल्यू से ऊपर या नीचे की कीमत पर ट्रेड करता है, तो इसकी वास्तविक परिपक्वता तक यील्ड बॉन्ड पर छपी निश्चित कूपन दर से अलग होती है — इस कैलकुलेटर का मार्केट यील्ड इनपुट उस वर्तमान, वास्तविक यील्ड को दर्शाता है।
• क्रेडिट जोखिम एक अलग कारक है जिसे यह मूल्य निर्धारण सूत्र नहीं दर्शाता। यह सूत्र एक बॉन्ड की कीमत विशुद्ध रूप से इसके बताए गए कैश फ़्लो और एक दिए गए मार्केट यील्ड से निर्धारित करता है — यह स्वतंत्र रूप से जारीकर्ता की वास्तव में उन भुगतानों को करने की क्षमता का आकलन नहीं करता। एक मार्केट यील्ड पहले से ही अनुमानित क्रेडिट जोखिम को दर्शाती है (जोखिम भरे जारीकर्ताओं के बॉन्ड की कीमत एक उच्च आवश्यक यील्ड पर होती है), लेकिन यह कैलकुलेटर उस यील्ड को व्युत्पन्न करने के बजाय एक दिए गए इनपुट के रूप में लेता है।
• कॉलेबल बॉन्ड को जारीकर्ता द्वारा जल्दी भुनाया जा सकता है, जिसे यह सरल सूत्र मॉडल नहीं करता। कुछ बॉन्ड जारीकर्ता को इसकी बताई गई परिपक्वता तारीख से पहले बॉन्ड चुकाने देते हैं, आमतौर पर जब दरें गिरती हैं और जारीकर्ता के लिए पुनर्वित्त आकर्षक हो जाता है — यह कैलकुलेटर मानता है कि बॉन्ड को इसकी पूरी बताई गई परिपक्वता तक रखा जाता है।

अपने परिणामों की व्याख्या

• अंकित मूल्य के करीब कीमत का मतलब जरूरी नहीं कि “सुरक्षित” बॉन्ड हो — इसका मतलब सिर्फ इतना है कि कूपन दर संयोग से वर्तमान बाजार प्रतिफल के करीब है। बॉन्ड अच्छा निवेश है या नहीं, यह जारीकर्ता की साख और आपके अपने लक्ष्यों पर निर्भर करता है, न कि इस पर कि यह अंकित मूल्य के पास कारोबार कर रहा है या नहीं।
• छूट या प्रीमियम अपने आप में लाभ या हानि नहीं है। छूट पर खरीदा गया और परिपक्वता तक रखा गया बॉन्ड अंत में रास्ते में मिले हर कूपन के अलावा अपनी अंकित मूल्य ठीक-ठीक चुकाएगा — छूट यह दर्शाती है कि बॉन्ड का निश्चित कूपन मौजूदा बाजार दर से कम है, न कि यह कि बॉन्ड किसी तरह क्षतिग्रस्त है या सौदा है।
• यह कीमत वह है जो बॉन्ड आज के लायक है, न कि वह जो आपने मूल रूप से इसके लिए चुकाई थी। यदि आपके बॉन्ड खरीदने के बाद से बाजार प्रतिफल बदल गया है, तो इसकी वर्तमान उचित कीमत आपकी खरीद मूल्य से काफी भिन्न हो सकती है — यह बदलते प्रतिफल का सामान्य, अपेक्षित प्रभाव है, इस बात का संकेत नहीं कि कुछ गलत हुआ है।

सामान्य गलतियाँ

• कूपन दर को बाजार प्रतिफल के साथ भ्रमित करना। कूपन दर जारी करते समय तय होती है और बॉन्ड पर छपी होती है; बाजार प्रतिफल समान जोखिम और परिपक्वता वाले बॉन्ड के लिए आज की दर है, और यही वास्तव में यहाँ बॉन्ड के नकदी प्रवाह को छूट देता है। इस कैलकुलेटर के बाजार-प्रतिफल इनपुट के रूप में कूपन दर का उपयोग करने से बॉन्ड की कीमत वास्तविक बाजार स्थितियों की परवाह किए बिना बिल्कुल पार पर तय होगी।
• यह मान लेना कि उच्च कूपन दर का मतलब हमेशा बेहतर बॉन्ड होता है। उच्च बाजार प्रतिफल के साथ उच्च कूपन दर अभी भी अंकित मूल्य से काफी कम पर मूल्यांकित हो सकती है — कूपन दर अकेले समान बॉन्ड के वर्तमान बाजार प्रतिफल से तुलना किए बिना मूल्य के बारे में कुछ नहीं बताती।
• यह भूल जाना कि यह सूत्र मानता है कि हर भुगतान बिल्कुल निर्धारित समय पर होता है। यहाँ कीमत वह है जो बॉन्ड तब लायक होगा जब जारीकर्ता हर कूपन और पूरा अंकित मूल्य समय पर पूरी तरह चुकाए — यह जारीकर्ता के वास्तविक चूक की संभावना को स्वतंत्र रूप से छूट नहीं देता, उससे आगे जो आपके द्वारा दर्ज बाजार प्रतिफल में पहले से शामिल है।

हल किया गया उदाहरण

$1,000 फ़ेस वैल्यू वाला बॉन्ड जिसकी 5% वार्षिक कूपन है (अर्धवार्षिक भुगतान), 10 वर्ष परिपक्वता तक, और वर्तमान मार्केट यील्ड 6%:

1. प्रत्येक अर्धवार्षिक कूपन भुगतान: $1,000 × 5% ÷ 2 = $25, 20 अवधियों में भुगतान किया गया।
2. सभी 20 कूपन भुगतानों का वर्तमान मूल्य, प्रति अवधि 3% पर छूट दी गई: ≈ $371.94।
3. $1,000 फ़ेस वैल्यू का वर्तमान मूल्य, 20 अवधियों में छूट दी गई: ≈ $553.68।
4. बॉन्ड की कीमत: $371.94 + $553.68 ≈ $925.61 — डिस्काउंट पर ट्रेडिंग, क्योंकि 6% मार्केट यील्ड बॉन्ड की अपनी 5% कूपन दर से अधिक है।