प्रेज़ेंट वैल्यू

भविष्य की राशि को आज के मूल्य पर छूट देना

वर्तमान मूल्य इस सवाल का जवाब देता है “पैसे की एक भविष्य की राशि वास्तव में आज कितनी है?” — 10 वर्षों में मिलने वाला एक डॉलर आपकी जेब में अभी के एक डॉलर से कम मूल्य का है, क्योंकि आज के डॉलर को निवेश किया जा सकता है और बढ़ सकता है। एक भविष्य की राशि, एक छूट दर, और यह कितने वर्ष दूर है दर्ज करें, और यह कैलकुलेटर आज के इसके समकक्ष मूल्य को खोजता है।

यह जानबूझकर चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर से विपरीत दिशा है, जो एक प्रारंभिक राशि को भविष्य में आगे प्रक्षेपित करता है — वर्तमान मूल्य इसके बजाय एक ज्ञात भविष्य राशि से आज के समकक्ष तक पीछे काम करता है।

ध्यान रखने योग्य मुख्य बातें

गणित आपके द्वारा दर्ज की गई किसी भी छूट दर के लिए सटीक है — वास्तविक निर्णय यह है कि कौन सी दर वास्तव में आपकी स्थिति के अनुरूप है:

• आपके द्वारा चुनी गई छूट दर परिणाम पर सबसे बड़ा एकल लीवर है, और छोटे अंतर लंबी समय-सीमाओं में महत्वपूर्ण रूप से चक्रवृद्धि होते हैं। 20 वर्षों में 4% बनाम 6% पर छूट दी गई एक भविष्य की राशि एक महत्वपूर्ण रूप से अलग वर्तमान मूल्य उत्पन्न कर सकती है — एक अकेले अनुमान को सटीक मानने के बजाय कुछ उचित दरों को आज़माना उचित है।
• एक छूट दर आपके पूछे जा रहे प्रश्न के आधार पर अलग-अलग चीज़ों का प्रतिनिधित्व कर सकती है — एक शुद्ध मुद्रास्फीति-समायोजन दर इसका उत्तर देती है “यह आज की क्रय शक्ति में कितना मूल्यवान है,” जबकि एक निवेश-रिटर्न दर इसका उत्तर देती है “उस भविष्य की राशि में बढ़ने के लिए मुझे आज कितना चाहिए होगा।” एक एकल “सही” सार्वभौमिक दर चुनने की तुलना में वह फ्रेमिंग उपयोग करना अधिक मायने रखता है जो वास्तव में आपके प्रश्न से मेल खाती है, क्योंकि कोई एक नहीं है।
• यह सूत्र एक भविष्य की तारीख पर एक एकमुश्त राशि मानता है। कई भविष्य के भुगतानों की एक धारा (एक पेंशन, एक संरचित निपटान, नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला) को इसके बजाय एन्युइटी कैलकुलेटर या शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) कैलकुलेटर की आवश्यकता होती है, जो ठीक उसी मामले के लिए बनाए गए हैं।
• एक उच्च छूट दर का उपयोग कभी-कभी जोखिम को ध्यान में रखने के लिए किया जाता है, केवल समय बीतने के लिए नहीं — एक भविष्य का भुगतान जिसका वास्तव में आना अनिश्चित है, उसे अक्सर एक अनुबंधित रूप से गारंटीकृत भुगतान की तुलना में अधिक भारी छूट दी जाती है, भले ही वही समय-सीमा हो।

अपने परिणामों की व्याख्या करना

वर्तमान मूल्य समान आधार पर विकल्पों की तुलना करने के लिए सबसे उपयोगी है — एक वर्तमान-दिन के प्रस्ताव के मुकाबले एक भविष्य का भुगतान, या अलग-अलग समय पर आने वाली दो अलग भविष्य की राशियां। क्योंकि परिणाम छूट दर के प्रति संवेदनशील है (ऊपर मुख्य बातें देखें), एक एकल मानी गई संख्या पर भरोसा करने के बजाय यह जांचना उचित है कि दरों की एक प्रशंसनीय सीमा में उत्तर कितना बदलता है, विशेष रूप से एक लंबी समय-सीमा वाले निर्णय के लिए।

सूत्र

$$\text{वर्तमान मूल्य} = \frac{\vA{\text{भविष्य मूल्य}}}{(1 + \vB{\text{छूट दर}})^{\vC{\text{वर्ष}}}}$$

हल किया गया उदाहरण

10 वर्षों में प्राप्त $10,000, प्रति वर्ष 5% पर छूट प्राप्त:

1. वर्तमान मूल्य: $10,000 ÷ $(1.05)^{10}$ ≈ $6,139.13।
2. छूट राशि: $10,000 − $6,139.13 ≈ $3,860.87 — वह मूल्य जो केवल प्रतीक्षा के कारण “खो गया”।

सामान्य गलतियाँ

• ऐसी छूट दर चुनना जो पूछे जा रहे प्रश्न से वास्तव में मेल नहीं खाती। एक मुद्रास्फीति-समायोजन दर और एक निवेश-रिटर्न दर दो अलग-अलग प्रश्नों के उत्तर देती हैं — इन्हें मिलाना (या जो भी दर हाथ में हो उसका उपयोग करना) किसी प्रस्ताव को वास्तविकता से बेहतर या बदतर दिखा सकता है।
• परिणाम को पैसे तक सटीक मानना, बजाय दरों की एक सीमा में इसकी संवेदनशीलता का परीक्षण करने के। क्योंकि छूट दर पूरी समय-सीमा में चक्रवृद्धि होती है, एक प्रशंसनीय लेकिन गलत दर उत्तर को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकती है — एक ही संख्या पर भरोसा करने से पहले कुछ उचित दरों के साथ फिर से गणना करना उचित है।
• इस कैलकुलेटर को एक एकमुश्त राशि के बजाय भविष्य के भुगतानों की एक श्रृंखला पर लागू करना। एक पेंशन, एक संरचित निपटान, या नकदी प्रवाह की कोई भी बहु-श्रृंखला उस आकार के लिए बनाए गए एक कैलकुलेटर की आवश्यकता रखती है, इसकी नहीं — नीचे जानने योग्य उपयोगी बातें देखें।

जानने योग्य उपयोगी बातें

• एक भविष्य की राशि पर छूट देने के बजाय किसी निवेश के रिटर्न की तुलना कर रहे हैं? रिटर्न ऑन इन्वेस्टमेंट (ROI) कैलकुलेटर निवेश पर रिटर्न और वार्षिकीकृत रिटर्न की गणना करता है।
• एक एकमुश्त राशि के बजाय किसी बॉन्ड के निश्चित कूपन भुगतान और अंकित मूल्य के साथ काम कर रहे हैं? बॉन्ड कैलकुलेटर बॉन्ड के अपने भुगतान प्रवाह पर छूट देकर उसकी कीमत तय करता है।
• यह जानना चाहते हैं कि कोई निवेश खुद को चुकाने में कितना समय लेता है, न कि आज इसका मूल्य क्या है? पेबैक पीरियड कैलकुलेटर नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला से पेबैक अवधि की गणना करता है।