अनुपात, समानुपात, और प्रतिशत परिवर्तन, साथ-साथ

अनुपात, प्रतिशत, और प्रतिशत त्रुटि सभी दो संख्याओं की तुलना करते हैं, जिससे गलत उपकरण चुनना आसान हो जाता है — लेकिन प्रत्येक वास्तव में एक अलग प्रश्न का उत्तर देता है, और उन्हें मिलाने से एक तकनीकी रूप से सही लेकिन अप्रासंगिक उत्तर मिलता है। यह गाइड तीनों को साथ-साथ रखती है ताकि यह स्पष्ट हो सके कि कौन सा उपकरण किस स्थिति के लिए उपयुक्त है।

एक संबंध की तुलना करना: अनुपात और समानुपात

अनुपात कैलकुलेटर कैलकुलेटर एक अनुपात को उसके निम्नतम पदों तक सरल करता है, या क्रॉस-गुणन के माध्यम से एक समानुपात (A, B से वैसा ही है जैसा C किससे है?) को हल करता है। एक अनुपात मात्राओं के बीच एक संबंध का वर्णन करता है, न कि स्वयं मात्राओं का — आटे और चीनी के 2:1 अनुपात वाला एक नुस्खा वही मतलब रखता है चाहे इसे 2 कप और 1 कप तक स्केल किया जाए या 200 ग्राम और 100 ग्राम तक — यह ठीक वही गुण है जो अनुपातों को व्यंजनों को स्केल करने, समाधानों को मिलाने, या छवियों का आकार आनुपातिक रूप से बदलने के लिए उपयोगी बनाता है।

व्यावहारिक सुझाव: 2:1 अनुपात को “आटा मिश्रण का दो-तिहाई है” के रूप में मानना एक आम गलती है — एक अनुपात दो भागों की एक-दूसरे से तुलना करता है, न कि एक भाग की पूरे से। एक अनुपात को कुल के एक हिस्से में बदलना अनुपात को स्वयं सरल बनाने से वास्तव में एक अलग गणना है।

एक हिस्से की तुलना करना: प्रतिशत

प्रतिशत कैलकुलेटर कैलकुलेटर पांच संबंधित लेकिन अलग-अलग प्रश्नों का उत्तर देता है: Y का X% क्या है, X, Y का कितना प्रतिशत है, कौन सी संख्या X देती है यदि वह उसका Y% है, एक मूल्य से दूसरे में प्रतिशत परिवर्तन, और बिना किसी “शुरुआती” मूल्य के दो मूल्यों के बीच प्रतिशत अंतर। प्रतिशत परिवर्तन संकेतित होता है (25% की कीमत गिरावट -25 के रूप में दिखाई देती है) और हमेशा मूल मूल्य के विरुद्ध मापा जाता है; प्रतिशत अंतर सममित होता है और यह मापता है कि दो मूल्य उनके औसत के सापेक्ष कितने दूर हैं, बिना किसी को दूसरे से अधिक “सही” माने।

व्यावहारिक सुझाव: एक मूल्य जो 20% गिरता है और फिर 20% बढ़ता है, अपने शुरुआती बिंदु पर वापस नहीं आता, क्योंकि दूसरा 20% छोटी, पहले से घटी हुई संख्या पर गणना किया जाता है — दोनों प्रतिशत अलग-अलग आधार राशियों पर लागू होते हैं, एक विवरण जो वित्तीय और मूल्य डेटा के सावधान पाठकों को भी उलझा देता है।

एक ज्ञात सही मूल्य के विरुद्ध तुलना करना: प्रतिशत त्रुटि

प्रतिशत त्रुटि कैलकुलेटर कैलकुलेटर एक ऐसे प्रश्न का उत्तर देता है जिसका उत्तर प्रतिशत कैलकुलेटर का अपना प्रतिशत-अंतर मोड जानबूझकर नहीं देता: एक मापा गया मूल्य एक ज्ञात, स्वीकृत सैद्धांतिक मूल्य से कितना भटक गया। मुख्य अंतर यह है कि किस पक्ष के पास अधिकार है — प्रतिशत त्रुटि स्वीकृत “सही” संदर्भ मूल्य से विभाजित होती है, जबकि प्रतिशत अंतर (ऊपर वाले उसी प्रतिशत कैलकुलेटर पर) दो मापों के औसत से विभाजित होता है जिनमें से किसी को भी सही नहीं माना जाता। प्रतिशत त्रुटि का उपयोग तब करना जब दोनों में से कोई भी संख्या वास्तव में ज्ञात-सत्य संदर्भ नहीं है, एक भ्रामक परिणाम देता है, क्योंकि किसी ऐसे मूल्य से विभाजित करना जो वास्तव में आधिकारिक नहीं है, तुलना को विकृत कर देता है।

व्यावहारिक सुझाव: प्रतिशत त्रुटि को हमेशा एक सकारात्मक परिमाण के रूप में रिपोर्ट किया जाता है, क्योंकि यह मापती है कि परिणाम कितना गलत था, किस दिशा में नहीं — और एक छोटी प्रतिशत त्रुटि केवल बताए गए संदर्भ मूल्य के करीब होने को साबित करती है, यह नहीं कि संदर्भ मूल्य स्वयं सही है।

सब कुछ एक साथ जोड़ना

पहले पूछने वाला प्रश्न यह है कि वास्तव में क्या तुलना की जा रही है: समान संतुलन बनाए रखते हुए दो मात्राओं के बीच एक संबंध को ऊपर या नीचे स्केल करते समय अनुपात कैलकुलेटर का उपयोग करें, किसी संख्या को किसी अन्य के सापेक्ष एक हिस्से, परिवर्तन, या सममित अंतर के रूप में व्यक्त करते समय

प्रतिशत कैलकुलेटर का उपयोग करें, और विशेष रूप से तब प्रतिशत त्रुटि कैलकुलेटर का उपयोग करें जब दो संख्याओं में से एक एक ज्ञात, स्वीकृत सही मूल्य हो जिसके विरुद्ध दूसरे को मापा जा रहा हो। तीनों उपकरण संख्याओं की एक जोड़ी की तुलना करते हैं — जो उन्हें अलग करता है वह यह है कि क्या वह तुलना पैमाने, हिस्से, या सटीकता के बारे में है, और गलत को चुनने से एक वास्तविक संख्या उत्पन्न होती है जो बस उस प्रश्न का उत्तर देती है जो किसी ने नहीं पूछा।