APY (वार्षिक प्रतिशत उपज)

APY की गणना कैसे की जाती है

APY (वार्षिक प्रतिशत उपज) वह वास्तविक राशि है जो एक खाता चक्रवृद्धि को ध्यान में रखने के बाद एक साल में कमाता है — यह हमेशा खाते की बताई गई नॉमिनल दर के बराबर या उससे अधिक होती है। नॉमिनल वार्षिक दर और ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है, यह दर्ज करें, और यह कैलकुलेटर इसे वास्तविक प्रभावी उपज में बदल देता है, साथ ही यह भी दिखाता है कि यह उपज हर आम चक्रवृद्धि शेड्यूल में कैसे बदलती है।

यह चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर कैलकुलेटर से अलग है, जो एक प्रारंभिक बैलेंस (साथ ही वैकल्पिक निरंतर जमा) को कई वर्षों तक आगे प्रक्षेपित करता है ताकि दिखाया जा सके कि यह समय के साथ कैसे बढ़ता है। यह कैलकुलेटर पहले एक संकीर्ण सवाल का जवाब देता है: केवल एक साल के लिए, दी गई नॉमिनल दर और चक्रवृद्धि शेड्यूल वास्तव में क्या उपज देता है?

सूत्र

$$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1$$

जहां $r$ दशमलव के रूप में नॉमिनल वार्षिक दर है और $n$ प्रति वर्ष चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या है। जैसे-जैसे $n$ असीमित रूप से बढ़ता है, यह निरंतर चक्रवृद्धि सूत्र के करीब पहुंचता जाता है:

$$\text{APY}_{\text{निरंतर}} = e^r - 1$$

हल किया गया उदाहरण

5% की नॉमिनल दर जो मासिक रूप से चक्रवृद्धि होती है:

1. मासिक चक्रवृद्धि ($n = 12$): APY = (1 + 0.05/12)^12 − 1 ≈ 5.116%।
2. उसी 5% नॉमिनल दर की तुलना में: वार्षिक चक्रवृद्धि ठीक 5.000% देती है, त्रैमासिक 5.095%, दैनिक 5.127%, और निरंतर चक्रवृद्धि 5.127% देती है — लगभग दैनिक के समान।
3. यहां वार्षिक और मासिक चक्रवृद्धि के बीच का अंतर लगभग 0.116 प्रतिशत अंक है — इस दर पर एक वास्तविक लेकिन मामूली अंतर।

ध्यान रखने योग्य मुख्य बातें

• APY मानता है कि दर पूरे साल स्थिर रहती है। कई बचत खातों और CD की दरें परिवर्तनशील या प्रचारात्मक होती हैं जो समय के साथ बदलती हैं — आज बताया गया APY केवल वर्तमान दर को दर्शाता है, इसका कोई गारंटी नहीं कि अगले 12 महीनों में दर बदलने पर खाता वास्तव में कितना कमाएगा।
• फ़ीस बैंक के विज्ञापित APY द्वारा बताई गई प्रभावी उपज को कम कर सकती है। एक मासिक रखरखाव शुल्क या न्यूनतम-शेष जुर्माना आपके पास रहने वाली वास्तविक राशि को कम कर देता है, भले ही यह खाते के विज्ञापित APY आँकड़े को न बदले — खातों की तुलना करते समय हमेशा फ़ीस को अलग से जांचें।
• APY और APR अलग-अलग चीज़ों का वर्णन करते हैं और इन्हें भ्रमित नहीं करना चाहिए। APY (उपज) यह बताता है कि बचत खाता या CD जैसा जमा खाता आपको क्या कमाता है; APR यह बताता है कि लोन या क्रेडिट उत्पाद उधार लेने में आपको क्या लागत देता है — वे संबंधित गणित का उपयोग करते हैं, लेकिन लेन-देन के विपरीत पक्षों पर लागू होते हैं।
• चक्रवृद्धि आवृत्ति के फ़ायदे घटते जाते हैं। जैसा कि हल किया गया उदाहरण दिखाता है, मासिक से दैनिक से निरंतर चक्रवृद्धि की ओर बढ़ने पर अंतर तेज़ी से कम होता जाता है — एक बैंक को वास्तविक लाभ का लगभग पूरा हिस्सा पाने के लिए दैनिक से अधिक बार चक्रवृद्धि करने की शायद ही कभी ज़रूरत होती है।

अपने परिणामों की व्याख्या

जब कोई बैंक बचत खाते पर 5% APY का विज्ञापन करता है, तो वह पहले से ही आपको चक्रवृद्धि सहित प्रभावी उपज बता रहा होता है — किसी अन्य बैंक के विज्ञापित APY से इसकी तुलना करने के लिए आपको कोई और गणना करने की ज़रूरत नहीं है। लेकिन जब आपको केवल नॉमिनल दर (CD, लोन और कुछ प्रचारात्मक ऑफ़र में आम) और एक चक्रवृद्धि शेड्यूल दिया जाता है, तो इस कैलकुलेटर का काम उसे उसी समान APY आँकड़े में बदलना है ताकि दोनों संख्याओं की निष्पक्ष तुलना की जा सके। नॉमिनल दर और उसके APY के बीच का अंतर दर और चक्रवृद्धि की आवृत्ति दोनों के बढ़ने के साथ बढ़ता है — कम दरों और मामूली चक्रवृद्धि (ज़्यादातर सामान्य बचत खातों की तरह) पर यह अंतर आमतौर पर एक प्रतिशत अंक के एक अंश जितना ही होता है, जो अकेले किसी निर्णय को बदलने के लिए पर्याप्त नहीं है, लेकिन जब भी दो ऑफ़र करीब लगें तो इसकी जाँच करना उचित है।

सामान्य गलतियां

• APY के बजाय नॉमिनल दर के आधार पर खातों की तुलना करना। समान बताई गई दर लेकिन अलग-अलग चक्रवृद्धि शेड्यूल वाले दो खाते वास्तव में समान राशि नहीं देते — APY वह संख्या है जो तुलना को उचित बनाती है।
• यह मान लेना कि अधिक बार चक्रवृद्धि हमेशा बड़ा अंतर पैदा करती है। जैसा कि हल किया गया उदाहरण दिखाता है, मासिक से दैनिक और फिर निरंतर चक्रवृद्धि तक का लाभ तेज़ी से कम होता जाता है — अधिकांश वास्तविक लाभ निरंतर चक्रवृद्धि से बहुत पहले ही मिल चुका होता है।
• APY को कई वर्षों के विकास पूर्वानुमान के साथ भ्रमित करना। APY केवल एक साल की उपज का वर्णन करता है — कई वर्षों में बैलेंस के बढ़ने के लिए, इसके बजाय चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर का उपयोग करें।