住宅ローン計算機

この計算機の仕組み

住宅ローンの支払いは、ローン金額、金利、期間から標準的な固定金利償却公式を使って計算されます。 この3つの数値を入力すると、この計算機は月々の支払いを表示します — さらに全体像も: ローン全期間でどれだけ支払うことになるか、そのうちどれだけが利息で元金かはどれだけか、そして元金への追加の月々の支払いが時間と利息の両方でどれだけ節約になるかです。

住宅ローンの支払いは毎月同じですが、その支払いが何に充てられるかは同じではありません: 初期にはほとんどが利息の支払いに充てられ、元金残高を減らすのはごく一部です。時間が経つにつれて、その割合は徐々に逆転します。この計算機の「利息総額」と追加支払いの数値は、単一の公式ではなく、この月ごとの割合をシミュレーションした結果です。

実際の月々の住宅費用は通常、元金と利息だけではありません。貸し手はしばしば固定資産税と住宅保険をローンの支払いと一緒に徴収し(エスクロー口座で保管し、あなたに代わって支払います)、頭金が20%未満だった場合は民間住宅ローン保険(PMI)、さらに住宅所有者組合(HOA)会費も必要になることがあります。これら4つの要素 — 元金(Principal)、利息(Interest)、税金(Taxes)、保険(Insurance) — をまとめてPITIと呼びます。「固定資産税と保険を追加」でこれらのいずれかを入力すると、上の月々の支払いは実際の総コストとなり、各ドルがどこに向かうかの内訳が表示されます。

任意の初回支払日を入力すると、下の結果に推定完済日(あなたが最後の支払いをする月)が追加されます。これは入力した支払額(元金への追加月払いを含む)で実際にローンが何ヶ月かかるかを使って計算されます。

計算式

標準的な固定金利償却公式:

$$M = \vA{P} \times \frac{\vB{r}(1+\vB{r})^{\vC{n}}}{(1+\vB{r})^{\vC{n}} - 1}$$

ここで$M$は月々の支払い、$\vA{P}$はローン元金、$\vB{r}$は月次金利(年利を12で割ったもの)、$\vC{n}$は総支払回数(年数×12)です。

追加支払いの比較はこれほどきれいな公式を持ちません — 月ごとにシミュレーションされます: 毎月、残高に利息が発生し、支払い(追加分があればそれも含む)がその残高を減らし、残高がゼロになるまでこのプロセスが繰り返されます。追加支払いあり・なしでこれにかかる月数を比較することで、節約される時間と利息が得られます。

計算例

300,000ドルのローン、年利6%、30年の場合:

1. 月利: $\vB{r} = 6\% \div 12 = 0.5\%$(小数で$0.005$)。
2. 支払回数: $\vC{n} = 30 \times 12 = 360$。
3. 公式を適用すると、月々の支払いは約1,798.65ドルになります。

30年の全期間で、これは合計で約647,500ドルの支払いになります — そのうち約347,500ドルは利息で、元のローン金額そのものより多い金額です。この同じローンで毎月わずか200ドルの追加を元金に充てるだけで、完済期間が数年短縮され、数万ドルの利息が節約されます — これはまさに上の「追加の月々の支払い」フィールドがあなた自身の数値で示すことです。

よくある間違い

• 元金と利息だけを予算に組み込む。 貸し手が実際に毎月徴収する支払い(PITI)には通常、固定資産税、住宅保険、頭金が20%未満の場合はPMIも含まれます — 上のエスクローフィールドを有効にして、より完全で現実的な月々の数値を確認してください。
• クロージングコストを忘れる。 組成手数料、鑑定費用、権利保険、その他の一回限りのクロージングコストは通常、署名時にローン金額の数パーセントが追加で発生します — 月々の支払いの数値にはまったく反映されていません。
• 提示された金利が固定されていると思い込む。 金利固定が特に設定されていない限り、事前承認とクロージングの間に住宅ローン金利は変動することがあります — ここで使われている金利はあくまで例示であり、貸し手が実際に提供する金利を保証するものではありません。
• 金利とAPRを混同する。 ここに表示される月々の支払いを左右するのは金利ですが、APR(手数料を含む)は通常より高く、手数料構造が異なるローンの提示を比較する際にはより適した数値です — APR計算機を参照してください。