Лестница

Расчёт Высоты Подступенка, Глубины Проступи и Длины Косоура

Количество ступеней и размеры лестницы рассчитываются из общей высоты, которую нужно преодолеть, и того, насколько высокой допускается быть каждой ступени. Введите общий подъём от пола до пола, максимально допустимую высоту одного подступенка и целевое значение комфорта подъём + проступь, и этот калькулятор рассчитает количество ступеней, точную высоту подступенка, глубину проступи, общую длину заложения и длину косоура (диагональной несущей доски).

Формула

Количество подступенков, округлённое ВВЕРХ — округление вниз позволило бы одному подступенку превысить введённую вами максимальную высоту:

$$\vD{\text{Подступенки}} = \left\lceil \dfrac{\vA{\text{Общий Подъём}}}{\vB{\text{Макс. Высота Подступенка}}} \right\rceil$$

Фактическая высота подступенка (всегда на уровне или ниже максимума, поскольку она просто равномерно делит общую высоту на нужное количество подступенков):

$$\vE{\text{Высота Подступенка}} = \dfrac{\vA{\text{Общий Подъём}}}{\vD{\text{Подступенки}}}$$

Количество проступей = $\vF{\text{Проступи}} = \vD{\text{Подступенки}} - 1$, поскольку верхний подступенок приводит вас на верхний этаж сам по себе, которому не нужна собственная проступь.

Глубина проступи = $\vG{\text{Глубина Проступи}} = \vC{\text{Цель Подъём + Проступь}} - \vE{\text{Высота Подступенка}}$ — классическое руководство комфорта лестницы «подъём + проступь» (часто упоминаемое как 43-46 см), используемое для вывода комфортной глубины ступени из того, какой оказывается фактическая высота подступенка.

Общая длина заложения = $\vH{\text{Общая Длина}} = \vF{\text{Проступи}} \times \vG{\text{Глубина Проступи}}$.

Длина косоура (длина диагонального разреза), по теореме Пифагора:

$$\text{Длина Косоура} = \sqrt{{\vA{\text{Общий Подъём}}}^2 + {\vH{\text{Общая Длина}}}^2}$$

Пример Расчёта

Подъём от пола до пола 274,32 см (9 фт), максимальная высота подступенка 19,685 см (7,75 дюйма) и цель подъём + проступь 44,45 см (17,5 дюйма):

1. Подступенки: $\vA{274.32} \div \vB{19.685} = 13.94$, округлено вверх до $\vD{14}$.
2. Фактическая высота подступенка: $\vA{274.32} \div \vD{14} \approx \vE{19.59}$ см.
3. Проступи (ступени): $\vD{14} - 1 = \vF{13}$.
4. Глубина проступи: $\vC{44.45} - \vE{19.59} \approx \vG{24.86}$ см.
5. Общая длина: $\vF{13} \times \vG{24.86} \approx \vH{323.12}$ см.
6. Длина косоура: $\sqrt{{\vA{274.32}}^2 + {\vH{323.12}}^2} \approx 423.86$ см.

Ключевые Факторы, Которые Следует Учитывать

• Каждый подступенок в лестнице должен быть одинаковой высоты, поскольку несогласованность — настоящая опасность споткнуться. Именно поэтому формула равномерно делит общий подъём на каждую ступень, а не допускает одну более короткую или более высокую ступень — даже небольшая несогласованность высоты между ступенями является хорошо задокументированной причиной спотыканий, поскольку люди бессознательно ожидают одинаковых ступеней, как только прошли первую.
• Местные строительные нормы обычно устанавливают требования как к максимальной высоте подступенка, так и к минимальной глубине проступи, и они могут различаться по юрисдикциям. Ввод максимальной высоты подступенка в этом калькуляторе должен отражать фактически применимые нормы для местоположения проекта — рассматривать часто упоминаемую цифру как универсальную без проверки местных норм — реальный риск для любой лестницы, которая должна пройти инспекцию.
• Более крутая лестница (более высокие подступенки, более мелкие проступи) занимает меньше горизонтального пространства пола, но обычно менее удобна и безопасна в использовании, чем более пологая. Именно этот компромисс между занимаемой площадью и удобством/безопасностью призвано сбалансировать руководство комфорта «подъём + проступь», используемое этим калькулятором — более тесное пространство часто вынуждает делать более крутую, менее идеальную лестницу.
• Высота прохода над лестницей — отдельное измерение, которое этот калькулятор не вычисляет, но которое не менее важно проверить. Большинство норм также указывают минимальный вертикальный зазор над каждой ступенью — лестница, удовлетворяющая размерам подъёма/заложения/проступи здесь, всё ещё может не соответствовать нормам, если над ней недостаточно высоты прохода, что нужно проверять отдельно относительно конкретного плана этажа.

Распространённые Ошибки

• Округление количества подступенков вниз вместо вверх. Округление вниз позволило бы фактической высоте каждого подступенка превысить введённый максимум — этот калькулятор всегда округляет количество подступенков вверх, чтобы ни одна ступень никогда не оказалась выше лимита.
• Путаница между общим подъёмом и высотой одного подступенка. Общий подъём — это вся высота от пола до пола, которую преодолевает лестница, а не высота одной ступени — ввод одного вместо другого даёт совершенно неверное количество подступенков.
• Пропуск проверки местных норм из-за того, что часто упоминаемая цифра кажется разумной. Требования к максимальной высоте подступенка и минимальной глубине проступи различаются по юрисдикциям — лестница, прошедшая расчёты этого калькулятора, всё равно может не пройти инспекцию, если введённые данные не соответствуют фактически применимым нормам.

Полезно Знать

• Планируете бетонную лестницу вместо деревянной каркасной? Калькулятор Бетонных Ступеней оценивает объём бетона, необходимый для заливных ступеней лестницы.
• Нужно узнать, сколько материала заказать для самих проступей? Калькулятор Напольного Покрытия оценивает материал напольного покрытия и стоимость по заданной площади.
• Строите фундамент, на который опирается лестница? Калькулятор Бетона для Фундамента оценивает бетон, необходимый для фундаментной плиты или подошвы.