Isıl Genleşme

ΔL = L0αΔT İle Doğrusal Genleşme Nasıl Hesaplanır

Çoğu malzeme ısıtıldığında biraz uzar ve soğutulduğunda biraz kısalır — doğrusal ısıl genleşme denklemi, ΔL = L0αΔT, bunun tam olarak ne kadar olduğunu bulur. Orijinal uzunluğu girin, bir genleşme katsayısı seçin (veya girin) ve başlangıç ve bitiş sıcaklığını verin; bu hesaplayıcı uzunluktaki değişimi bulur.

Her malzeme kendi hızında genleşir ve büzülür. Bu yüzden mühendisler köprülere ve kaldırımlara genleşme derzleri eklerler ve demiryolu rayları tarihsel olarak raylar arasında küçük boşluklar bırakırdı — uzun bir çelik ray sıcak bir günde birkaç milimetre uzayabilir ve bir şeyin bu hareketi emmesi gerekir.

Formül

$$\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T$$

Burada $\Delta L$ uzunluktaki değişimdir, $L_0$ orijinal uzunluktur, $\alpha$ (alfa) malzemenin doğrusal ısıl genleşme katsayısıdır (santigrat derece başına) ve $\Delta T$ sıcaklık değişimidir.

Çözülmüş Örnek

10 metrelik bir çelik ray (genleşme katsayısı 0,000012/°C) -10°C’den 30°C’ye ısınır:

1. Sıcaklık değişimi: 30 - (-10) = 40°C.
2. Uzunluk değişimi: 10 × 0,000012 × 40 = 0,0048 m, yani yaklaşık 4,8 milimetre — ray 10 m’den 10,0048 m’ye uzar.

Aynı rayı tekrar -10°C’ye soğutmak, onu aynı miktarda büzerek orijinal 10 metre uzunluğuna geri döndürür.

Dikkate Alınması Gereken Önemli Faktörler

• Farklı malzemeler çok farklı hızlarda genleşir, bu yüzden katsayı değeri bu kadar önemlidir. Alüminyum ve bakır gibi metaller genellikle derece başına çelikten daha fazla genleşirken, cam ve beton gibi malzemeler görece az genleşir — belirli malzeme için doğru katsayıyı seçmek, doğru bir sonuç elde etmedeki tek en büyük faktördür.
• Bu formül DOĞRUSAL (tek boyutlu) genleşmeyi hesaplar, bu hacimsel (üç boyutlu) genleşmeden farklıdır. Her üç boyutta da genleşen bir nesne için (bir kabı dolduran bir sıvı gibi), hacimsel genleşme katsayısı aynı malzeme için doğrusal katsayının kabaca üç katıdır — yanlış olanı kullanmak sonucu aynı kaba faktör kadar yanlış verir.
• Gerçek dünya mühendisliği, ısıl genleşmeyi önlemeye çalışmak yerine kasıtlı olarak onun etrafında planlama yapar. Köprülerdeki, kaldırımlardaki ve demiryolu raylarındaki genleşme derzleri özellikle bu öngörülebilir uzunluk değişimini emmek için tasarlanmıştır — bir malzemeyi doğal ısıl genleşmesine karşı sert bir şekilde kısıtlamaya çalışmak, muazzam bir iç gerilim oluşturabilir ve yapısal hasara veya arızaya neden olabilir.
• Genleşme katsayısının kendisi sıcaklık aralığına ve belirli malzeme bileşimine/alaşımına göre bir miktar değişebilir. Burada kullanılan yayınlanmış katsayı değerleri, çoğu günlük ve mühendislik uygulamasının çalıştığı sıcaklık aralıkları için iyi genel yaklaşımlardır — çok hassas, güvenlik açısından kritik bir uygulama için, ilgili tam sıcaklık aralığındaki katsayı için malzemeye özgü bir mühendislik referansına danışmak değerlidir.

Sık Yapılan Hatalar

• Doğrusal bir formülde hacimsel katsayı kullanmak veya tam tersi. Aynı malzeme için bu iki değer yaklaşık üç kat farklıdır — hacimsel bir katsayıyı doğrudan bu doğrusal denkleme koymak, uzunluk değişimini yaklaşık aynı faktör kadar abartır.
• Çıkarma işleminden önce sıcaklıkları tutarlı bir ölçeğe dönüştürmeyi unutmak. ΔT hesaplanırken Fahrenheit ve Santigrat değerlerini karıştırmak, iki ölçek aynı derece boyutunu paylaşmadığı için büyük bir marjla yanlış bir sıcaklık değişimi verir.
• Kısa uzunluklar veya küçük sıcaklık değişimleri için ısıl genleşmenin ihmal edilebilir olduğunu varsaymak. Mütevazı bir uzunluk bile geniş bir mevsimsel sıcaklık aralığında ölçülebilir bir miktar değişebilir — köprü döşemesinin veya kaldırımın kısa açıklıklarında bile genleşme derzlerinin bulunmasının tam nedeni budur.

Bilmekte Fayda Var

• Sadece uzunluğa olan etkisini değil, o sıcaklık değişimine gerçekten neden olmak için gereken enerjiyi mi merak ediyorsunuz? Isı Enerjisi Hesaplayıcı bir malzemenin sıcaklığını yükseltmek veya düşürmek için gereken ısıyı hesaplar.
• Katı yerine bir gazla mı çalışıyorsunuz, burada hacim, basınç ve sıcaklığın hepsi birbirine bağlı mı? İdeal Gaz Yasası Hesaplayıcı bu ilişkiyi doğrudan kapsar.