Kapitalwert (NPV)

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Haftungsausschluss

Dieser Rechner liefert Schätzungen nur zu Informationszwecken und stellt keine Finanz-, Gesundheits-, Rechts- oder Steuerberatung dar. Einige Zahlen, Schwellenwerte und andere Details in diesem Rechner und seinen Beschreibungen können spezifisch für die Vereinigten Staaten sein. Ziehen Sie für Ihre konkrete Situation immer eine qualifizierte Fachperson zurate.

Eine Reihe Künftiger Zahlungsströme auf Heute Abzinsen

Der Kapitalwert (NPV) ist die Summe einer Reihe zukünftiger Zahlungsströme, jeweils auf den heutigen Wert abgezinst, abzüglich der Anfangsinvestition. Geben Sie Ihre Anfangsinvestition, einen Abzinsungssatz und den erwarteten Zahlungsstrom pro Periode ein, und dieser Rechner ermittelt den Barwert dieser zukünftigen Zahlungsströme und den resultierenden Kapitalwert.

Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass die Investition voraussichtlich mehr wert ist, als diesen Satz einfach anderswo zu verdienen — sie lohnt sich. Ein negativer Kapitalwert bedeutet, dass dies nicht der Fall ist. Dies ist die Standard-Entscheidungsregel der Investitionsrechnung, mit der Projekte mit sehr unterschiedlichen Zahlungsstromverläufen auf gleicher Grundlage verglichen werden.

Wichtige Einflussfaktoren

Ein größerer Kapitalwert ist beim Vergleich unterschiedlich großer Projekte nicht automatisch die bessere Investition. Ein Projekt, das eine viel größere Anfangsinvestition erfordert, kann einen größeren Kapitalwert in absoluten Zahlen zeigen, ohne tatsächlich der effizientere Kapitaleinsatz zu sein — die Kombination des Kapitalwerts mit einer renditebasierten Kennzahl wie dem IRR oder dem Kapitalwert pro investiertem Euro ergibt einen umfassenderen Vergleich, wenn sich Projekte in ihrer Größenordnung erheblich unterscheiden.
Die Go/No-Go-Entscheidung kann empfindlich auf den gewählten Abzinsungssatz reagieren. Wie der Barwert kann auch der Kapitalwert innerhalb eines plausiblen Zinssatzbereichs von positiv zu negativ kippen — die Prüfung des Ergebnisses bei ein paar verschiedenen vernünftigen Sätzen („Sensitivitätsanalyse”) zeigt, wie stark die Entscheidung tatsächlich von dieser einen Annahme abhängt.
Die Zahlungsstromschätzungen selbst sind üblicherweise die größte reale Unsicherheitsquelle, nicht die Abzinsungsmathematik. Die Formel ist bei gegebenen Eingaben exakt, aber künftige Zahlungsströme sind Prognosen — eine technisch kapitalwertpositive Investition kann in der Praxis trotzdem Geld verlieren, wenn die tatsächlichen Zahlungsströme unter den angenommenen Werten liegen.
Die Wahl zwischen Projekten hängt davon ab, ob sie sich gegenseitig ausschließen oder unabhängig sind. Wenn nur eines von mehreren Projekten durchgeführt werden kann, wählen Sie das mit dem höchsten Kapitalwert. Wenn mehrere Projekte alle unabhängig voneinander finanziert werden könnten, lohnt sich jedes Projekt mit positivem Kapitalwert aus eigenem Recht, vorbehaltlich des verfügbaren Kapitals.

Die Formel

\text{NPV} = \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{Zahlungsstrom}_t}{(1 + r)^t} - \text{Anfangsinvestition}

Wobei $r$ der Abzinsungssatz pro Periode und $t$ die Periodennummer ist, sodass ein weiter in der Zukunft liegender Zahlungsstrom stärker abgezinst wird als ein bald eintreffender.

Beispielrechnung

Eine Investition von 10.000 €, abgezinst mit 8 %, mit erwarteten 3.000, 4.000, 5.000 und 2.000 € in den nächsten vier Jahren:

\text{PV} = \frac{3000}{1{,}08} + \frac{4000}{1{,}08^2} + \frac{5000}{1{,}08^3} + \frac{2000}{1{,}08^4} \approx 11.646{,}35

Barwert der Zahlungsströme: etwa 11.646,35 €.
Kapitalwert: $11.646{,}35 - 10.000 = 1.646{,}35$ , ein positiver Kapitalwert — lohnt sich bei einem Abzinsungssatz von 8 %.

Häufige Fehler

Vergessen, die Anfangsinvestition abzuziehen. Die Summe der abgezinsten Zahlungsströme allein ist der Barwert, nicht der Kapitalwert — der Kapitalwert ist dieser Barwert abzüglich dessen, was Sie einsetzen mussten, um diese Zahlungsströme zu erhalten.
Verwendung eines Abzinsungssatzes, der nicht zur tatsächlichen Entscheidung passt. Ein zu niedriger Satz lässt ein mittelmäßiges Projekt attraktiv erscheinen; ein zu hoher Satz kann ein wirklich gutes Projekt ablehnen — der Satz sollte widerspiegeln, was das Geld sonst erwirtschaften könnte, nicht eine willkürliche runde Zahl.
Prognostizierte Zahlungsströme als sicher behandeln. Die Kapitalwertformel ist bei gegebenen Eingaben exakt, aber die Zahlungsstromschätzungen selbst sind üblicherweise die größte reale Fehlerquelle — eine technisch kapitalwertpositive Investition kann trotzdem Geld verlieren, wenn die tatsächlichen Zahlungsströme hinter den Annahmen zurückbleiben.
Kapitalwerte sehr unterschiedlich großer Projekte ohne Kontext vergleichen. Ein größeres Projekt kann einen größeren Kapitalwert in absoluten Zahlen zeigen, einfach weil es mehr Kapital einsetzt, nicht weil es die bessere Verwendung dieses Kapitals ist.

Gut zu Wissen

Möchten Sie wissen, welche Rendite ein Projekt von sich aus impliziert, statt eine anzunehmen? Interner-Zinsfuß-Rechner (IRR) löst nach dem Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert genau null ergibt.
Haben Sie nur eine einzelne künftige Pauschalsumme statt einer Reihe von Zahlungsströmen? Barwertrechner behandelt diesen einfacheren Fall direkt.
Neugierig, wie lange es dauert, bis sich lediglich die Anfangsinvestition amortisiert, ohne den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen? Amortisationszeit-Rechner beantwortet diese ergänzende Frage.

Quelle: Standard-Investitionsrechnungstechnik.

Häufig Gestellte Fragen

Was ist der Kapitalwert?

Der Kapitalwert (NPV) ist die Summe einer Reihe zukünftiger Zahlungsströme, jeweils auf den heutigen Wert mit einem gewählten Satz abgezinst, abzüglich der Anfangsinvestition. Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass sich die Investition bei diesem Abzinsungssatz lohnt -- sie wird voraussichtlich mehr Wert schaffen, als diesen Satz anderswo zu erzielen. Ein negativer Kapitalwert bedeutet, dass dies nicht der Fall ist.

Wie unterscheidet sich der Kapitalwert vom internen Zinsfuß?

Der Kapitalwert nimmt den Abzinsungssatz als bekannte Eingabe und nennt Ihnen den Dollarwert bei diesem Satz. Der interne Zinsfuß macht das Gegenteil -- er löst nach dem UNBEKANNTEN Satz auf, bei dem der Kapitalwert genau null wäre. Verwenden Sie den Kapitalwert, wenn Sie Ihre erforderliche Rendite bereits kennen und einen Dollarbetrag wollen; verwenden Sie den internen Zinsfuß, wenn Sie wissen möchten, welchen Satz eine Investition selbst impliziert.

Wie unterscheidet sich der Kapitalwert vom Barwert?

Der Barwert-Rechner zinst EINEN zukünftigen Pauschalbetrag auf heute ab. Der Kapitalwert zinst eine ganze REIHE von Zahlungsströmen über mehrere Perioden ab und zieht dann die Anfangsinvestition ab -- der natürliche nächste Schritt, sobald ein Projekt mehr als eine zukünftige Zahlung zu berücksichtigen hat.

Welchen Abzinsungssatz sollte ich verwenden?

Das hängt von der Entscheidung ab. Unternehmen verwenden oft ihre Kapitalkosten; eine Person, die Investitionen vergleicht, könnte die erwartete Rendite einer vergleichbaren Alternative verwenden. Es gibt keinen universell richtigen Satz -- es ist hier eine einfache, editierbare Eingabe, nichts, was dieser Rechner für Sie bestimmen kann.

Sollte ich immer das Projekt mit dem höchsten Kapitalwert wählen?

Nur beim Vergleich sich gegenseitig ausschließender Projekte (bei denen nur eines durchgeführt werden kann) -- wählen Sie das mit dem höchsten Kapitalwert unter ihnen. Wenn mehrere Projekte unabhängig sind (alle könnten finanziert werden), lohnt sich jedes Projekt mit positivem Kapitalwert aus eigenem Recht, und ein größerer Kapitalwert ist nicht automatisch besser, wenn er auch eine viel größere Investition erforderte.

Wie empfindlich reagiert der Kapitalwert auf den Abzinsungssatz?

Oft recht empfindlich -- eine Go/No-Go-Entscheidung kann innerhalb eines plausiblen Zinssatzbereichs von positivem zu negativem Kapitalwert kippen. Es lohnt sich, das Ergebnis bei ein paar verschiedenen vernünftigen Abzinsungssätzen zu prüfen, um zu sehen, wie stark die Entscheidung tatsächlich von dieser einen Annahme abhängt.