Уравнение Состояния Идеального Газа

Сравнение Расчётов

Скачивания

Включает ваши данные и результаты этого расчёта, а также все дополнительные расчёты, которые вы сравнивали.

Решение PV = nRT для Любой Переменной

Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объём, количество и температуру газа в одном уравнении: PV = nRT. Введите любые три из давления, объёма, молей и температуры, и этот калькулятор найдёт четвёртую.

Это соотношение — одно из фундаментальных уравнений химии и физики, объединяющее закон Бойля (давление и объём), закон Шарля (объём и температура) и закон Авогадро (объём и количество) в одну формулу, работающую независимо от того, какая из этих переменных остаётся постоянной или изменяется.

Формула

PV = nRT

Где $P$ — давление (атмосферы), $V$ — объём (литры), $n$ — количество газа (моли), $T$ — абсолютная температура (кельвины), а $R$ — универсальная газовая постоянная, 0,0821 л·атм/(моль·К) в этих единицах. Температура всегда должна быть в кельвинах — и Цельсий, и Фаренгейт имеют произвольную нулевую точку, что дало бы уравнению неверный ответ, а не просто иначе обозначенный.

Решённый Пример

При стандартной температуре и давлении (STP: 0 °C, или 273,15 К, и 1 атм), какой объём занимает ровно 1 моль идеального газа?

Преобразование для объёма: V = nRT/P.
Подстановка: V = (1 × 0,0821 × 273,15) ÷ 1 ≈ 22,4 литра — широко известный “молярный объём” идеального газа при STP.

Удвоение температуры (при том же давлении и количестве) удваивает объём; удвоение давления (при той же температуре и количестве) уменьшает объём вдвое.

Ключевые Факторы, Которые Следует Учитывать

Три «частных случая» газовых законов — это всё то же самое уравнение с одной зафиксированной переменной. Закон Бойля (постоянные температура и количество), закон Шарля (постоянные давление и количество) и закон Авогадро (постоянные температура и давление) каждый описывает упрощённый срез PV = nRT — распознавание того, какие переменные зафиксированы в конкретной задаче, часто облегчает рассуждение по сравнению с полным четырёхпеременным уравнением.
Газовая постоянная R имеет разные числовые значения в зависимости от используемых единиц. Этот калькулятор использует R = 0,0821 л·атм/(моль·К), соответствующее литрам, атмосферам и кельвинам — использование других единиц давления или объёма (например, паскалей или кубических метров) требует другого значения R, поэтому всегда сопоставляйте постоянную с фактически используемой системой единиц.
Реальные газы больше всего отклоняются от идеального поведения при высоком давлении и низкой температуре. В этих условиях допущения, лежащие в основе уравнения состояния идеального газа (отсутствие объёма молекул, отсутствие межмолекулярного притяжения), нарушаются наиболее заметно — уравнение Ван-дер-Ваальса — распространённое уточнение, корректирующее эти эффекты, когда требуется более высокая точность.
Это уравнение предполагает фиксированное, неизменное количество газа, если только вы не решаете непосредственно относительно молей. Если газ добавляется в систему или удаляется из неё во время процесса, расчёт должен отслеживать изменяющееся количество газа (n) как отдельную переменную, а не считать его постоянным на всём протяжении.

Распространённые Ошибки

Ввод температуры в Цельсиях или Фаренгейтах вместо кельвинов. Поскольку эти шкалы имеют произвольную нулевую точку, их прямая подстановка в PV = nRT даёт действительно неверный ответ, а не просто иначе обозначенный — всегда сначала переводите в кельвины (прибавьте 273,15 к Цельсию).
Смешивание единиц, не соответствующих газовой постоянной. R = 0,0821 л·атм/(моль·К) работает только с литрами, атмосферами и кельвинами — ввод объёма в кубических метрах или давления в паскалях без предварительного перевода, или без перехода на другое значение R, даёт неверный результат.
Забывание о том, что реальный газ не идеален. Уравнение является очень хорошим приближением при обычных условиях, но может заметно завышать точность при высоком давлении или низкой температуре, где начинают иметь значение реальный молекулярный объём и межмолекулярное притяжение.
Восприятие изменяющегося количества газа как фиксированной константы. Если моли газа добавляются или удаляются в середине процесса, n нужно отслеживать как отдельную изменяющуюся переменную, а не считать постоянной на протяжении всего расчёта.

Полезно Знать

Нужно узнать, сколько растворённого вещества содержится в растворе, а не свойства самого газа? Калькулятор Молярности и Разбавления вместо этого работает с концентрацией.
Работаете с массой вещества, а не непосредственно с его молями? Калькулятор Молярной Массы конвертирует между ними.
Хотите узнать, как нагревание газа (или любого вещества) связано с задействованной энергией? Калькулятор Тепловой Энергии оценивает энергию, необходимую для заданного изменения температуры.

Источник: Уравнение состояния идеального газа.

Часто Задаваемые Вопросы

Что на самом деле говорит уравнение состояния идеального газа?

PV = nRT связывает давление газа (P), объём (V), количество в молях (n) и абсолютную температуру (T), объединённые газовой постоянной R. Зная любые три из четырёх величин, можно вычислить четвёртую.

Почему температура должна быть в кельвинах?

Уравнение состояния идеального газа справедливо только в абсолютной шкале температур, где ноль действительно означает отсутствие молекулярного движения. И Цельсий, и Фаренгейт имеют произвольную нулевую точку, что сделало бы расчёт неверным, а не просто иначе обозначенным — всегда сначала переводите в кельвины (прибавьте 273,15 к Цельсию).

Насколько точно уравнение состояния идеального газа для реального газа?

Это очень хорошее приближение для большинства газов при обычных температурах и давлениях, но оно предполагает, что частицы газа не имеют объёма и не притягиваются друг к другу. Реальные газы отклоняются от этого при очень высоком давлении или очень низкой температуре, где требуются более совершенные уравнения состояния.