Yüzde Hata

Bir Sonucun Beklenen Değerden Ne Kadar Saptığını Ölçmek

Yüzde hata, ölçülen (deneysel) bir değerin bilinen, kabul edilen (teorik) bir değerden ne kadar uzak olduğunu yüzde olarak ölçer. Bilim laboratuvarlarının ve ölçüme dayalı alanların bir sonucun ne kadar doğru olduğunu bildirmesinin standart yoludur. Her iki değeri de girin; bu hesaplayıcı yüzde hatayı anında bulur.

Formül

$$\text{Yüzde Hata} = \frac{\left|\vA{\text{Deneysel}} - \vB{\text{Teorik}}\right|}{\left|\vB{\text{Teorik}}\right|} \times 100$$

Sonuç her zaman pozitif bir yüzde olarak bildirilir — yüzde hata, hatanın yönünü değil BÜYÜKLÜĞÜNÜ ölçer. Deneysel değeriniz teorik değerin üstünde mi altında mı geldi, bu hesaplayıcının analizi hangi yöne gittiğini belirtir.

Örnek Hesaplama

Bir deney, kabul edilen teorik değer 50 iken 48 değerini ölçüyor:

1. Fark: $48 - 50 = -2$
2. Yüzde hata: $|-2| \div |50| \times 100 = \%4$

Yüzde Hata ile Yüzde Fark

Yüzde hata ve yüzde fark benzer görünür ama farklı sorulara cevap verir. Yüzde hata, bir ölçümü bilinen, kabul edilen “doğru” bir değerle karşılaştırır — karşılaştırılacak gerçek veya teorik bir değeriniz olduğunda kullanın. Yüzde fark (bu sitenin Yüzde Hesaplayıcısında mevcuttur) ise, hiçbirinin “doğru” olduğu varsayılmadan iki ölçümü birbiriyle karşılaştırır, tek bir kabul edilen değer yerine ortalamalarına böler.

Dikkate Alınması Gereken Önemli Faktörler

• Daha küçük bir teorik değer, aynı mutlak fark için yanıltıcı derecede büyük bir yüzde hata üretebilir. Yüzde hata teorik değere böldüğünden, aynı mutlak hata (örneğin 2 birim), küçük bir teorik değere karşı büyük bir teorik değere karşı olduğundan çok daha büyük bir yüzde hata üretir — çok farklı ölçeklerdeki ölçümler arasında yüzde hataları karşılaştırırken akılda tutmaya değer.
• Sistematik ve rastgele hata, sıfır olmayan bir yüzde hatanın arkasındaki iki farklı kaynaktır ve farklı düzeltmeler gerektirirler. Sistematik bir hata (kalibrasyonu bozuk bir cihaz gibi) sonuçları tutarlı olarak aynı yöne iter, rastgele hata ise denemeden denemeye öngörülemez şekilde değişir — bir ölçümü birden çok kez tekrarlamak ve ortalamasını almak rastgele hatayı azaltmaya yardımcı olur, ancak ekipman veya yöntemin kendisindeki sistematik bir önyargıyı düzeltmez.
• “Kabul edilebilir” bir yüzde hatanın ne olduğu alana göre son derece değişir. İyi bilinen bir sabiti ölçen bir fizik deneyi %1’in çok altında bir hata bekleyebilirken, bazı biyolojik veya çevresel ölçümler doğal değişkenlik nedeniyle rutin olarak çift haneli yüzde hatalar görür — “iyi” bir sonuç sayılan şey için tek bir evrensel eşik yoktur.
• Yüzde hata, teorik değerin kendisinin gerçekten doğru olduğunu varsayar. Karşılaştırma için kullanılan kabul edilen “teorik” değerin kendisi eskimiş veya yanlışsa, ona karşı düşük bir yüzde hata, deneysel ölçümün gerçekten fiziksel gerçekliğe yakın olduğunu garanti etmez — teorik referans, kontrol edilen ölçüm kadar önemlidir.

Yaygın Hatalar

• Değerlerden hiçbiri gerçekten bilinen “doğru” bir referans değilken yüzde hata kullanmak. Kabul edilen bir gerçek değer olmadan iki bağımsız ölçümü karşılaştırıyorsanız, doğru araç yüzde hata değil, yüzde farktır (Yüzde Hesaplayıcı hesaplayıcısında) — gerçekten yetkili olmayan bir değere bölmek yanıltıcı bir sonuç verir.
• Deneyler arasında karşılaştırma yapmadan önce mutlak değeri almayı unutmak. Yüzde hata her zaman hatanın pozitif büyüklüğü olarak bildirilir — negatif bir ham farkı nihai cevap olarak ele almak veya deneyler arasında işaretli farkları karşılaştırmak, bu hesaplayıcının ayrı ayrı yanıtladığı iki farklı soru olan “ne kadar uzak” ile “hangi yönde”yi birbirine karıştırır.
• Tek başına düşük bir yüzde hatanın ölçümün güvenilir olduğunu kanıtladığını varsaymak. Küçük bir yüzde hata yalnızca sonucun belirtilen teorik değere yakın olduğunu söyler — o referans değer kendisi yanlışsa veya ölçüm tekniğinde tespit edilmemiş sistematik bir önyargı varsa, düşük bir yüzde hata yine de yanıltıcı olabilir.

Bilmekte Fayda Var

• Aralarında kabul edilen tek bir “doğru” değer olmadan iki ölçümü mü karşılaştırıyorsunuz? Yüzde Hesaplayıcı bunun yerine, değerlerden hiçbirinin yetkili olduğunu varsaymayan yüzde farkı hesaplar.
• Tek bir karşılaştırma değil, tekrarlanan ölçümlerden oluşan tam bir kümedeki hatayı veya değişkenliği özetlemeniz mi gerekiyor? İstatistik Hesaplayıcı tam bir değer listesinden ortalama, standart sapma ve diğer özet istatistikleri hesaplar.