Internrente (IRR)

Løse for Diskonteringsrenten som Gjør en Investerings Nåverdi til Null

IRR (Internrente) er den årlige avkastningen en investerings egne kontantstrømmer antyder — spesifikt, diskonteringsrenten der investeringens nåverdi blir nøyaktig null. Angi startinvesteringen og hver periodes kontantstrøm, og denne kalkulatoren finner den renten.

I motsetning til Tilbakebetalingstid-kalkulator, som ganske enkelt spør hvor lenge det tar før pengene kommer tilbake, tar IRR hensyn til pengenes tidsverdi: en krone tilbakebetalt neste år er verdt mindre enn en krone tilbakebetalt i dag, og IRR er den ene renten som fanger den avveiningen på tvers av hver kontantstrøm samtidig. Den er direkte sammenlignbar med en sparekontos rente eller en annen investerings egen IRR, som er det som gjør den til et av de mest brukte kapitalbudsjetteringsmålene for å sammenligne ulike prosjekter eller investeringer.

Formelen

Det finnes ingen enkel lukket formel for IRR — den må løses numerisk, på samme måte som

Effektiv Rente (APR)-kalkulator løser for en effektiv rente. IRR er renten r som tilfredsstiller:

$$0 = -(\vA{\text{Startinvestering}}) + \sum \left[\frac{\vB{\text{Kontantstrøm i periode } t}}{(1+\vC{r})^{t}}\right]$$

Denne kalkulatoren søker etter den renten ved bruk av bisection — gjentatte ganger innsnevring av et utvalg mulige renter til den resulterende nåverdien konvergerer mot null.

Regneeksempel

En investering på 100 000 kr som gir avkastning på 30 000 kr, 40 000 kr, 50 000 kr, og 20 000 kr over fire år:

1. Total kontantstrøm tilbake: 30 000 kr + 40 000 kr + 50 000 kr + 20 000 kr = 140 000 kr.
2. Nettofortjeneste: 140 000 kr − 100 000 kr = 40 000 kr.
3. Å løse for renten der disse fire kontantstrømmene, diskontert tilbake til i dag, er nøyaktig lik de investerte 100 000 kr gir en IRR på ≈ 15,32%.

Viktige Faktorer å Vurdere

• IRR forutsetter at mellomliggende kontantstrømmer reinvesteres til selve IRR-en, en antagelse som kan være urealistisk for en høy IRR. Dette er en velkjent teoretisk begrensning ved IRR — et beslektet mål kalt Modifisert IRR (MIRR) adresserer dette ved å anta reinvestering til en mer realistisk rente, selv om denne kalkulatoren beregner standard, mer utbredt rapportert IRR.
• Denne kalkulatoren forutsetter det velfungerende tilfellet: én forhåndsutbetaling etterfulgt av kontantstrømmer som ikke blir negative igjen. Under det mønsteret finnes nøyaktig én reell IRR — et mer komplekst kontantstrømmønster med flere fortegnsendringer (penger som går ut igjen underveis) kan matematisk produsere mer enn én IRR eller ingen i det hele tatt, et genuint vanskelig grensetilfelle standard IRR-beregninger ikke er bygget for å håndtere rent.
• IRR og NPV kan av og til være uenige om hvilken av to investeringer som er best. Når man sammenligner to gjensidig utelukkende investeringer av forskjellig størrelse eller timing, er den med høyest IRR ikke alltid den som skaper mest faktisk verdi — NPV (Nåverdi) anses ofte som det mer pålitelige målet for en direkte krone-for-krone-sammenligning mellom to spesifikke investeringsvalg.
• IRR er en prosentvis avkastning; det totale kronebeløpet som står på spill betyr fortsatt noe separat. En liten investering med en utmerket IRR kan skape mindre total verdi enn en større investering med en mer moderat IRR — IRR beskriver effektiviteten av avkastningen, ikke den absolutte størrelsen på gevinsten.

Vanlige Feil

• Å sammenligne IRR alene mellom investeringer av svært forskjellig størrelse. En veldig liten investering kan vise en spektakulær IRR samtidig som den skaper nesten ingen reell verdi — se alltid på IRR sammen med de faktiske kronebeløpene som er involvert, ikke som en selvstendig rangering.
• Å anta at reinvestering skjer til selve IRR-en. Matematikken forutsetter implisitt at hver kontantstrøm reinvesteres til samme rente som investeringen tjener — urealistisk for en høy IRR, og en del av grunnen til at MIRR finnes som et mer konservativt alternativ.
• Å bruke standard IRR på et kontantstrømmønster med flere fortegnsendringer. Penger som går ut igjen midt i et prosjekt (en oppfølgingsinvestering, for eksempel) kan matematisk produsere mer enn én gyldig IRR eller ingen i det hele tatt — denne kalkulatorens bisection-søk forutsetter det enklere tilfellet med én fortegnsendring.
• Å bruke IRR alene for å velge mellom to gjensidig utelukkende investeringer. Alternativet med høyest IRR skaper ikke alltid mer faktisk kroneverdi — NPV er generelt det mer pålitelige målet for en direkte verdisammenligning mellom to spesifikke valg.

Nyttig å Vite

• Vil du ha en direkte krone-for-krone-sammenligning mellom investeringsalternativer i stedet for en prosentsats? Kalkulatoren Nåverdi (NPV) Kalkulator svarer direkte på det mer pålitelige sammenligningsspørsmålet.
• Vil du bare vite hvor lang tid det tar før en investerings kontantstrømmer betaler tilbake den opprinnelige kostnaden, uten hensyn til pengenes tidsverdi? Kalkulatoren Tilbakebetalingstid-kalkulator svarer på det enklere spørsmålet.
• Trenger du å bringe én fremtidig kontantstrøm tilbake til dagens kroner ved bruk av en valgt diskonteringsrente i stedet for å løse for en? Kalkulatoren Nåverdi-kalkulator gjør det direkte.