Облигации

Сравнение Расчётов

Скачивания

Включает ваши данные и результаты этого расчёта, а также все дополнительные расчёты, которые вы сравнивали.

Отказ от Ответственности

Этот калькулятор предоставляет оценки исключительно в информационных целях и не является финансовой, медицинской, юридической или налоговой консультацией. Некоторые цифры, пороговые значения и другие детали, используемые в этом калькуляторе и его описаниях, могут относиться конкретно к США. Всегда консультируйтесь с квалифицированным специалистом по вашей конкретной ситуации.

Как Работает Этот Калькулятор

Справедливая цена облигации — это приведённая стоимость всего, что она вам выплатит: каждого купонного платежа по пути, плюс номинальной стоимости, выплачиваемой при погашении, всё дисконтированное по текущей рыночной доходности. Введите номинальную стоимость облигации, купонную ставку, рыночную доходность и количество лет до погашения, и этот калькулятор найдёт её цену.

Цена облигации движется противоположно рыночной доходности. Когда доходность поднимается выше собственной купонной ставки облигации, облигация становится менее привлекательной, чем новоиспущенные облигации с более высокой ставкой, поэтому она торгуется со скидкой (ниже номинала). Когда доходность падает ниже купонной ставки, облигация торгуется с премией (выше номинала). Когда они равны, облигация торгуется точно по своей номинальной стоимости — по номиналу.

Формула

\text{Цена} = \vA{\text{Приведённая стоимость каждого купонного платежа}} + \vB{\text{Приведённая стоимость номинала при погашении}}

Каждый купонный платёж и финальная номинальная стоимость дисконтируются обратно к сегодняшнему дню с использованием рыночной доходности — та же логика приведённой стоимости, что и в Калькуляторе Приведённой Стоимости.

Ключевые Факторы, Которые Следует Учитывать

Облигации с более длительным сроком погашения обычно более чувствительны к изменениям процентных ставок, чем краткосрочные. У облигации с бóльшим числом лет до погашения больше будущих купонных платежей и более отдалённая выплата номинала, обе дисконтируются на более длительном периоде — это заставляет её цену меняться сильнее при данном изменении рыночной доходности, чем у облигации, близкой к погашению.
Доходность облигации к погашению не совпадает с её купонной ставкой, за исключением момента выпуска, когда они случайно совпадают. Как только облигация начинает торговаться на вторичном рынке по цене выше или ниже номинала, её фактическая доходность к погашению отличается от фиксированной купонной ставки, напечатанной на облигации — вводимая в этом калькуляторе рыночная доходность представляет именно эту текущую, реальную доходность.
Кредитный риск — отдельный фактор, который эта формула ценообразования не учитывает. Эта формула оценивает облигацию исключительно на основе заявленных денежных потоков и заданной рыночной доходности — она независимо не оценивает способность эмитента реально произвести эти платежи. Рыночная доходность уже отражает воспринимаемый кредитный риск (облигации более рискованных эмитентов оцениваются с более высокой требуемой доходностью), но этот калькулятор принимает эту доходность как заданный входной параметр, а не выводит её самостоятельно.
Отзывные облигации могут быть погашены эмитентом досрочно, что эта простая формула не моделирует. Некоторые облигации позволяют эмитенту погасить облигацию до заявленной даты погашения, обычно когда ставки падают и рефинансирование становится выгодным для эмитента — этот калькулятор предполагает, что облигация удерживается до полного заявленного срока погашения.

Как Интерпретировать Результаты

Цена, близкая к номиналу, не обязательно означает “надёжную” облигацию — это лишь означает, что купонная ставка близка к текущей рыночной доходности. Является ли облигация хорошей инвестицией, зависит от кредитоспособности эмитента и ваших собственных целей, а не от того, торгуется ли она вблизи номинала.
Дисконт или премия сами по себе не являются прибылью или убытком. Облигация, купленная с дисконтом и удерживаемая до погашения, в итоге выплатит ровно свою номинальную стоимость, в дополнение к каждому купону по пути — дисконт отражает то, что фиксированный купон облигации ниже текущей рыночной ставки, а не то, что облигация как-то повреждена или является выгодной сделкой.
Эта цена — это то, чего облигация стоит сегодня, а не то, что вы изначально за неё заплатили. Если рыночная доходность изменилась с момента покупки облигации, её текущая справедливая цена может существенно отличаться от цены покупки — это нормальный, ожидаемый эффект изменения доходности, а не признак того, что что-то пошло не так.

Частые Ошибки

Путать купонную ставку с рыночной доходностью. Купонная ставка фиксируется при выпуске и печатается на облигации; рыночная доходность — это сегодняшняя ставка для облигации схожего риска и срока погашения, и именно она фактически дисконтирует денежные потоки облигации здесь. Использование купонной ставки в качестве входных данных рыночной доходности этого калькулятора оценит облигацию точно по номиналу независимо от реальных рыночных условий.
Предполагать, что более высокая купонная ставка всегда означает лучшую облигацию. Высокая купонная ставка в сочетании с высокой рыночной доходностью всё равно может оцениваться значительно ниже номинала — сама по себе купонная ставка ничего не говорит о стоимости без сравнения с текущей рыночной доходностью аналогичных облигаций.
Забывать, что эта формула предполагает, что каждый платёж происходит точно по графику. Цена здесь — это то, чего стоит облигация, если эмитент выплачивает каждый купон и полную номинальную стоимость в срок и полностью — она не дисконтирует независимо реальную вероятность дефолта эмитента, помимо того, что уже заложено в вводимой вами рыночной доходности.

Пример Расчёта

Облигация с номиналом $1000, годовым купоном 5% (выплачивается раз в полгода), 10 лет до погашения и текущей рыночной доходностью 6%:

Каждый полугодовой купонный платёж: $1000 × 5% ÷ 2 = $25, выплачивается за 20 периодов.
Приведённая стоимость всех 20 купонных платежей, дисконтированная по 3% за период: ≈ $371,94.
Приведённая стоимость номинала $1000, дисконтированная за 20 периодов: ≈ $553,68.
Цена облигации: $371,94 + $553,68 ≈ $925,61 — торгуется со скидкой, поскольку рыночная доходность 6% превышает собственную купонную ставку облигации 5%.

Источник: SEC Investor.gov: Облигации. Источник: Стандартная формула ценообразования облигаций (приведённая стоимость денежных потоков).

Часто Задаваемые Вопросы

Почему цена облигации движется противоположно процентным ставкам?

Купонная ставка облигации фиксируется при выпуске. Если рыночная доходность поднимается выше этой фиксированной ставки, новые облигации платят больше, делая старую облигацию менее привлекательной, если только её цена не снизится для компенсации — поэтому она торгуется со скидкой. Если рыночная доходность падает ниже купонной ставки, фиксированные выплаты старой облигации выглядят более привлекательными, поэтому она торгуется с премией.

Что такое купонный платёж?

Периодический процентный платёж, который облигация выплачивает своему держателю, рассчитываемый как номинальная стоимость, умноженная на купонную ставку, делённая на количество выплат в год (раз в полгода — стандарт для казначейских облигаций США и большинства корпоративных облигаций). Он называется «купоном» по исторической практике физического отрезания бумажного купона от сертификата облигации для получения каждого платежа.

Что происходит при погашении?

При погашении эмитент облигации выплачивает держателю облигации полную номинальную стоимость (также называемую номиналом), в дополнение к последнему купонному платежу. Цена этого калькулятора уже учитывает эту финальную выплату, дисконтированную обратно к сегодняшнему дню.

Почему облигации с более длительным сроком погашения более чувствительны к изменениям процентных ставок?

У облигации с бóльшим числом лет до погашения больше будущих купонных платежей и более отдалённая финальная выплата, обе дисконтируются на более длительном временном горизонте. Это заставляет её расчётную цену меняться сильнее при данном изменении рыночной доходности, чем у похожей облигации с меньшим оставшимся сроком.

Учитывает ли этот калькулятор возможность дефолта эмитента по облигации?

Нет — эта формула оценивает облигацию исключительно на основе заявленных денежных потоков и введённой вами рыночной доходности, предполагая, что эти платежи действительно выполняются в полном объёме. Кредитный риск отражается косвенно, поскольку облигации более рискованного эмитента обычно торгуются с более высокой требуемой рыночной доходностью, но этот калькулятор принимает эту доходность как заданный входной параметр, а не оценивает кредитоспособность эмитента самостоятельно.

В чём разница между облигацией с дисконтом, облигацией с премией и облигацией по номиналу?

Облигация с дисконтом торгуется ниже номинальной стоимости, потому что её купонная ставка ниже текущей рыночной доходности; облигация с премией торгуется выше номинальной стоимости, потому что её купонная ставка выше рыночной доходности; облигация по номиналу торгуется ровно по номинальной стоимости, потому что обе ставки совпадают. Все три случая — это просто разные срезы одной и той же формулы ценообразования при разной рыночной доходности.

Что такое бескупонная облигация, и может ли этот калькулятор оценить её?

Да — бескупонная облигация вообще не выплачивает периодических процентов, только номинальную стоимость при погашении, а покупается с дисконтом, который и обеспечивает доходность. Установите купонную ставку на 0%, и этот калькулятор корректно оценит её как приведённую стоимость этой единственной итоговой выплаты номинала.

Зачем использовать это вместо того, чтобы просто найти цену облигации онлайн?

Котируемая рыночная цена уже отражает ту доходность, которую сейчас требует рынок — этот калькулятор работает в обратном направлении, позволяя увидеть, как изменилась бы справедливая цена облигации при указанной вами доходности (полезно для сравнения облигаций, проверки котировки на здравый смысл или изучения того, как изменение ставки повлияет на облигацию, которую вы рассматриваете).