Yoğunluk, Kütle ve Hacim

Yoğunluk, Kütle ve Hacim Nasıl İlişkilidir

Yoğunluk, belirli bir hacme ne kadar kütle sıkıştırıldığını ölçer — bir bowling topunun aynı boyuttaki bir plaj topundan neden bu kadar ağır olduğunun nedeni budur. Yoğunluk, kütle veya hacimden herhangi ikisini girin, bu hesaplayıcı üçüncüsünü bulur.

Formül

$$\vC{\text{Yoğunluk}} = \frac{\vA{\text{Kütle}}}{\vB{\text{Hacim}}}$$ $$\vA{\text{Kütle}} = \vC{\text{Yoğunluk}} \times \vB{\text{Hacim}}$$ $$\vB{\text{Hacim}} = \frac{\vA{\text{Kütle}}}{\vC{\text{Yoğunluk}}}$$

Kütle ve hacmin her birinin kendi birim seçicisi vardır (kg/g/lb ve m³/L/ft³) — yoğunluk için çözerken, sonuç seçtiğiniz kütle ve hacim birimlerinden doğrudan oluşturulan bileşik bir birim olarak gösterilir (örneğin lb/ft³), bu yüzden her zaman gerçekte girdiğiniz birimlerle eşleşir.

Örnek Hesaplama

500 gram ağırlığında, 200 litre hacminde bir örnek:

1. Standart SI birimlerine çevirin: $\vA{500}\text{ g} = \vA{0.5}\text{ kg}$ ve $\vB{200}\text{ L} = \vB{0.2}\text{ m}^3$ (çünkü 1 m³ = 1.000 L).
2. Yoğunluk: $\vA{0.5} \div \vB{0.2} = \vC{2.5}$ kg/m³.

Dikkate Alınması Gereken Önemli Faktörler

• Sıcaklık ve basınç, özellikle gazlar ve sıvılar için bir malzemenin gerçek yoğunluğunu etkiler. Çoğu yayınlanan yoğunluk referans değeri belirli bir standart sıcaklıkta (genellikle 20°C veya 25°C) verilir — çok farklı bir sıcaklıkta ölçülen bir nesne, malzemeler genellikle ısıtıldığında hafifçe genleştiğinden, referans değerin önerdiğinden anlamlı ölçüde farklı bir gerçek yoğunluğa sahip olabilir.
• Katılar genellikle sıvılardan çok daha az sıkıştırılabilir, sıvılar da gazlardan çok daha az sıkıştırılabilir. Bu, bir gazın yoğunluğunun basınçla dramatik şekilde değişmesinin, katı bir maddenin ise neredeyse hiç değişmemesinin nedenidir — hassasiyet önemliyse, farklı madde halleri arasındaki yoğunluk karşılaştırmaları bunu hesaba katmalıdır.
• Düzensiz şekilli bir nesnenin hacmi, kütlesinden doğrudan ölçmesi daha zordur. Bir nesneyi tartmak genellikle bir teraziyle basittir, ama hacmini bulmak genellikle su taşırma veya geometrik bir hesaplama gerektirir — hesaplanan bir yoğunluğun doğruluğu, ona giren iki ölçümden en az hassas olanı kadar iyidir.
• Özgül ağırlık (bağıl yoğunluk), bir maddenin yoğunluğunu suyunkiyle basit bir oran olarak karşılaştırır. 1’den büyük bir özgül ağırlık sudan daha yoğun olduğu (batar) anlamına gelir; 1’den küçük olması sudan daha az yoğun olduğu (yüzer) anlamına gelir — bu, bazı alanların bu hesaplayıcının doğrudan hesapladığı aynı temel özelliği ifade ettiği ilgili, birimsiz bir yoldur.

Sık Yapılan Hatalar

• Kütle ile ağırlığı karıştırmak. Kütle (kütle birimi olarak kg, g, lb) bir nesnede ne kadar madde olduğunu gösterir; ağırlık ise yer çekiminin o kütleye uyguladığı kuvvettir. Yoğunluk formülü kütleyi kullanır — Dünya’da ikisi günlük kullanımda yeterince örtüştüğü için bu nadiren yanlış bir sonuca yol açar, ancak aslında aynı şey olmadıklarını bilmekte fayda var.
• İçi boş veya gözenekli bir nesnenin genel yoğunluğunun, malzemesinin gerçek yoğunluğundan daha düşük olduğunu unutmak. Dolu bir çelik top ile içi boş bir çelik küre aynı malzemeden yapılmıştır, ancak içi boş olan aynı dış hacim için daha az kütleye sahiptir — bu hesaplayıcı, girilen kütle ve hacmin gerçekte ima ettiği yoğunluğu bildirir, bir malzemenin ders kitabındaki referans değerini değil.
• Bir nesnenin gerçekte yer değiştirdiği hacim yerine dış boyutlarından hesaplanan hacmi girmek. Düzensiz veya kısmen içi boş bir nesne için yoğunluk açısından önemli olan hacim, malzemenin gerçekte kapladığı alandır, onu çevreleyen kutu değildir — su taşırma yöntemiyle ölçüm bunu doğru şekilde yakalar, hızlı bir uzunluk × genişlik × yükseklik tahmini genellikle yakalayamaz.

Bilinmesi Faydalı

Bu hesaplayıcı, kütle ve hacmi her zaman gerçekte girdiğiniz birimlerde tutar; hesaplamayı yapmak için yalnızca dahili olarak SI birimlerine (kilogram ve metreküp) dönüştürür ve ardından sonucu geri dönüştürür — bu yüzden lb/ft³ veya g/cm³ cinsinden bir yoğunluk sonucu, zorla kg/m³’e dönüştürülmüş bir değeri değil, kendi birimlerinizi yansıtır. Yayınlanmış bir referans yoğunluk değeriyle (genellikle g/cm³ veya kg/m³ cinsinden verilir) karşılaştırma yapmanız gerekiyorsa, son cevabı elle dönüştürmek yerine karşılaştırmadan önce kütle ve hacim birimlerinizi gram ve santimetreküp (veya kilogram ve metreküp) olarak değiştirmek genellikle en kolay yoldur.