Sisäisen Korkokannan Laskuri (IRR)

Sen Diskonttokoron Ratkaiseminen, Joka Nollaa Sijoituksen NPV:n

IRR (sisäinen korkokanta) on vuosituotto, jota sijoituksen omat kassavirrat implikoivat — tarkalleen se diskonttokorko, jolla sijoituksen nettonykyarvo on täsmälleen nolla. Syötä alkusijoitus ja kunkin jakson kassavirta, niin tämä laskuri löytää tuon koron.

Toisin kuin Takaisinmaksuaikalaskuri, joka yksinkertaisesti kysyy, kuinka kauan kestää ennen kuin raha palautuu, IRR ottaa huomioon rahan aika-arvon: ensi vuonna palautettu dollari on vähemmän arvokas kuin tänään palautettu dollari, ja IRR on se yksi korko, joka vangitsee tuon kompromissin kaikkien kassavirtojen yli kerralla. Se on suoraan vertailukelpoinen säästötilin korkoprosenttiin tai toisen sijoituksen omaan IRR:ään, minkä vuoksi se on yksi laajimmin käytetyistä pääomabudjetointimittareista eri projektien tai sijoitusten vertailuun.

Kaava

IRR:lle ei ole yksinkertaista suljetun muodon kaavaa — se on ratkaistava numeerisesti, samalla tavalla kuin Todellisen Vuosikoron Laskuri (APR) ratkaisee efektiivisen korkoprosentin. IRR on korko r, joka täyttää:

$$0 = -(\vA{\text{Alkusijoitus}}) + \sum \left[\frac{\vB{\text{Kassavirta jaksolla } t}}{(1+\vC{r})^{t}}\right]$$

Tämä laskuri etsii tuota korkoa puolitusmenetelmällä — kaventaen toistuvasti mahdollisten korkojen väliä, kunnes tuloksena syntyvä nettonykyarvo lähestyy nollaa.

Laskuesimerkki

$10,000 sijoitus, joka tuottaa $3,000, $4,000, $5,000 ja $2,000 neljän vuoden aikana:

1. Palautunut kassavirta yhteensä: $3,000 + $4,000 + $5,000 + $2,000 = $14,000.
2. Nettovoitto: $14,000 − $10,000 = $4,000.
3. Sen koron ratkaiseminen, jolla nuo neljä kassavirtaa, diskontattuna tähän päivään, vastaavat täsmälleen sijoitettua $10,000:a, antaa IRR:ksi ≈ 15,32 %.

Keskeiset Huomioitavat Tekijät

• IRR olettaa, että väliaikaiset kassavirrat sijoitetaan uudelleen itse IRR:llä — oletus, joka voi olla epärealistinen korkealle IRR:lle. Tämä on tunnettu IRR:n teoreettinen rajoitus — siihen liittyvä mittari nimeltä Modifioitu IRR (MIRR) ratkaisee tämän olettamalla uudelleensijoituksen realistisemmalla korolla, vaikka tämä laskuri laskee standardin, laajemmin raportoidun IRR:n.
• Tämä laskuri olettaa hyvin käyttäytyvän tapauksen: yksi alkusijoitus, jota seuraavat kassavirrat eivät enää muutu negatiivisiksi. Tämän kaavan mukaisesti on olemassa täsmälleen yksi reaalinen IRR — monimutkaisempi kassavirtakaavio, jossa on useita etumerkin vaihdoksia (raha lähtee uudelleen kesken kaiken), voi matemaattisesti tuottaa useamman kuin yhden IRR:n tai ei yhtään — aidosti hankala reunatapaus, jota standardi IRR-laskelmat eivät ole rakennettu käsittelemään siististi.
• IRR ja NPV voivat toisinaan olla eri mieltä siitä, kumpi kahdesta sijoituksesta on parempi. Verrattaessa kahta toisensa poissulkevaa, eri kokoista tai eriaikaista sijoitusta, se, jolla on korkeampi IRR, ei aina ole se, joka luo enemmän todellista arvoa — NPV (nettonykyarvo) katsotaan usein luotettavammaksi mittariksi suoraan dollarimääräiseen vertailuun kahden tietyn sijoitusvaihtoehdon välillä.
• IRR on prosentuaalinen tuotto; kyseessä oleva kokonaisdollarimäärä on silti erikseen merkittävä. Pieni sijoitus erinomaisella IRR:llä saattaa luoda vähemmän kokonaisarvoa kuin suurempi sijoitus vaatimattomammalla IRR:llä — IRR kuvaa tuoton tehokkuutta, ei voiton absoluuttista kokoa.

Yleiset Virheet

• IRR:n vertaaminen yksinään sijoitusten välillä, joiden koot ovat hyvin erilaiset. Pieni sijoitus voi näyttää häikäisevää IRR:ää samalla kun se ei luo juuri mitään todellista arvoa — katso IRR aina yhdessä mukana olevien todellisten dollarimäärien kanssa, ei itsenäisenä järjestyksenä.
• Oletetaan, että uudelleensijoitus tapahtuu itse IRR:llä. Laskelma olettaa implisiittisesti, että jokainen kassavirta sijoitetaan uudelleen samalla korolla, jota sijoitus tuottaa — epärealistista korkealle IRR:lle, ja osasyy siihen, miksi MIRR on olemassa konservatiivisempana vaihtoehtona.
• Standardin IRR:n soveltaminen kassavirtakaavioon, jossa on useita etumerkin vaihdoksia. Rahan lähteminen uudelleen kesken projektin (esimerkiksi jatkosijoitus) voi tuottaa matemaattisesti useamman kuin yhden pätevän IRR:n tai ei yhtään — tämän laskurin puolitushaku olettaa yksinkertaisemman, yhden etumerkin vaihdoksen tapauksen.
• IRR:n käyttäminen yksinään valittaessa kahden toisensa poissulkevan sijoituksen väliltä. Vaihtoehto, jolla on korkeampi IRR, ei aina luo enemmän todellista dollariarvoa — NPV:tä pidetään yleensä luotettavampana mittarina kahden tietyn vaihtoehdon suoraan arvovertailuun.

Hyödyllistä Tietoa

• Haluatko suoran dollariarvovertailun sijoitusvaihtoehtojen välillä prosenttikoron sijaan? Laskuri Nykyarvon (NPV) Laskuri vastaa tuohon luotettavampaan vertailukysymykseen suoraan.
• Haluatko vain tietää, kuinka kauan kestää, ennen kuin sijoituksen kassavirrat maksavat alkuperäisen kustannuksen takaisin, rahan aika-arvoa huomioimatta? Laskuri Takaisinmaksuaikalaskuri vastaa tuohon yksinkertaisempaan kysymykseen.
• Tarvitseeko tuoda yksittäinen tulevaisuuden kassavirta takaisin tämän päivän dollareiksi valitulla diskonttokorolla sen ratkaisemisen sijaan? Laskuri Nykyarvolaskuri tekee sen suoraan.