Korkoa Korolle

Miten Korkoa Korolle Lasketaan

Korkoa korolle on korkoa korosta: jokaisen jakson korko lisätään saldoon, joten seuraava jakso ansaitsee korkoa hieman suuremmasta summasta. Monen vuoden aikana tämä lumipalloefekti voi kasvaa suuremmaksi kuin alun perin sijoitettu raha.

Syötä alkusumma, vuosikorko, kuinka monta vuotta annat sen kasvaa, ja valinnainen kuukausittainen talletus — tämä laskuri näyttää, mitä tili on arvoltaan lopussa, jaettuna siihen, kuinka paljon siitä tuli omista talletuksistasi verrattuna siihen, kuinka paljon tuli koronkorosta niiden päälle.

Oletuksena tili korkoutuu kuukausittain, mutta voit muuttaa korkoutuvuustaajuutta (vuosittain, puolivuosittain, neljännesvuosittain, kuukausittain tai päivittäin) vastaamaan tiettyä todellista tiliä — useammin tapahtuva korkoutuvuus tuottaa hieman korkeamman tuoton samalla ilmoitetulla vuosikorolla, koska korko alkaa ansaita omaa korkoaan aikaisemmin. Voit myös syöttää oletetun inflaatioprosentin nähdäksesi tulevan arvon nykyisenä ostovoimana, ei vain sen nimellisenä (säätämättömänä) dollarimääränä — sama todellinen-vastaan-nimellinen erottelu, jota Inflaatiolaskuri käyttää.

Kaava

$$\text{FV} = \vA{P}(1+\vB{r})^{\vC{n}} + \vD{PMT} \times \frac{(1+\vB{r})^{\vC{n}} - 1}{\vB{r}}$$

jossa $\vA{P}$ on alkupääoma, $\vB{r}$ on kuukausittainen korko, $\vC{n}$ on kuukausien lukumäärä (vuodet × 12), ja $\vD{PMT}$ on kuukausittainen talletus.

Kun valitaan muu korkoutuvuustaajuus kuin kuukausittainen, $\vB{r}$ ei ole yksinkertaisesti vuosikorko jaettuna 12:lla — se johdetaan kahdessa vaiheessa, jotta laskenta pysyy johdonmukaisena riippumatta siitä, kuinka usein korko tosiasiassa korkoutuu: ensin efektiivinen vuosikorko, jonka kyseinen taajuus tosiasiassa tuottaa ($(1 + \text{korko}/\text{taajuus})^{\text{taajuus}} - 1$), sitten vastaava kuukausikorko, joka tuottaisi saman efektiivisen vuosikoron ($(1 + \text{efektiivinenVuosikorko})^{1/12} - 1$). Kuukausittaiset talletukset tapahtuvat silti joka kuukausi riippumatta korkoutuvuustaajuudesta, vastaten sitä, miten ihmiset todella säästävät (palkkarytmin mukainen tapa) riippumatta tilin omasta korkoutuvuusaikataulusta.

Laskuesimerkki

$10,000 aloitussummana, 7 %:n vuosikorolla, 10 vuoden aikana, $100:n kuukausittaisella talletuksella:

1. Kuukausikorko: $\vB{r} = 7\% \div 12 \approx 0.583\%$.
2. Kuukausien lukumäärä: $\vC{n} = 10 \times 12 = 120$.
3. Kaavan soveltaminen antaa tulevaksi arvoksi noin $37,405.

Tästä $22,000 talletettiin suoraan ($10,000 alkusumma plus $100 × 120 kuukautta), ja noin $15,405 tuli koronkorosta — rahaa, jonka tili ansaitsi itsestään, ilman lisäsäästämistä.

Yleisiä Virheitä

• Sekoitetaan nimellinen vuosikorko efektiiviseen vuosikorkoon. 7 %:n korko, joka korkoutuu kuukausittain, ansaitsee tosiasiassa hieman yli 7 % koko vuoden aikana, koska jokaisen kuukauden korko itsessään alkaa ansaita korkoa — “efektiivinen” korko on todellinen vuosituotto, kun tämä otetaan huomioon.
• Oletetaan, että kiinteä korko pysyy koko ennusteen ajan. Todelliset sijoitustuotot vaihtelevat vuosittain; yksi tasainen korko on yksinkertaistava oletus tulevaisuuden ennustamiseksi, ei lupaus siitä, mitä mikään tietty vuosi todella tuottaa.
• Unohdetaan, että inflaatio syö tulevan saldon todellista arvoa. $37,405 10 vuoden kuluttua ei osta yhtä paljon kuin $37,405 tänään — kytke “inflaatiolla säädetty” yllä nähdäksesi ennusteen nykyisenä ostovoimana nimellisten dollareiden sijaan.
• Sivuutetaan verot ansaitusta korosta. Korko tavallisella (ei-verotuetulla) tilillä on yleensä verotettavaa sinä vuonna, jona se ansaitaan, mikä pienentää todellista kasvuprosenttia alle tässä näytetyn, ellei yllä olevaa “korkovero”-kenttää ole asetettu vastaamaan omaa tilannettasi.

Hyvä Tietää

Tunnettu päässälaskukikka, “72:n sääntö”, arvioi, kuinka monta vuotta kestää, ennen kuin summa kaksinkertaistuu tietyllä vuotuisella korkoutumiskorolla — ilman että tätä laskinta tarvitaan lainkaan. Jakamalla 72 vuotuisella korkoprosentilla saadaan karkea arvio vuosien määrästä kaksinkertaistumiseen: 6 %:lla se on 72 ÷ 6 = 12 vuotta; 9 %:lla noin 8 vuotta. Se on likiarvo, tarkin korkoprosenteille noin 6 %:n ja 10 %:n välillä, mutta se on aidosti hyödyllinen nopea tarkistus ennen täysien lukujen laskemista — katso 72:N Säännön Laskuri tämän oikotien omaa erillistä versiota varten.