円計算機

この計算機の仕組み

円の半径、直径、円周、面積はすべて数学的に関連しています — どれか1つがわかれば、残りの3つを求めることができます。 すでにわかっているものを選び、その値を入力すると、この計算機は即座に残りを求めます。

計算式

$$d = 2r \qquad C = 2\pi r = \pi d \qquad A = \pi r^{2}$$

ここで$r$は半径、$d$は直径、$C$は円周、$A$は面積です。これら4つの公式には単一の「入力」変数がありません — どれも半径から始めるのと同じくらい簡単に半径を求めることができます — そのため、どの方向でも一貫して果たさない固定の色を1つの変数に割り当てるのではなく、色分けなしのままにしています。

直径、円周、面積から逆算する場合、まず半径を求め、そこから他のすべてを導きます:

$$r = \frac{d}{2} \qquad r = \frac{C}{2\pi} \qquad r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

計算例

半径5単位の円の場合:

1. 直径: $d = 2 \times 5 = 10$。
2. 円周: $C = 2\pi \times 5 \approx 31.42$。
3. 面積: $A = \pi \times 5^{2} \approx 78.54$。