確率計算機

この計算機の仕組み

確率とは、あるイベントがどれだけ起こりやすいかを、0(絶対起こらない)から1(確実に起こる)の間の数値で測定したものです。 有利な事象数と総事象数を入力して単一のイベントの確率とその余事象を求めるか、2つの独立したイベントの確率を入力して両方が起こる確率、どちらかが起こる確率、どちらも起こらない確率を求めます。

計算式

単一のイベント:

$$\vC{\text{確率}} = \frac{\text{有利な事象数}}{\text{総事象数}}$$

余事象(そのイベントが起こらない確率)は常に$1 - \vC{\text{確率}}$です。

2つの独立したイベント(片方が起こってももう片方が起こる確率が変わらない場合):

• $P(\text{両方起こる}) = P(\vA{A}) \times P(\vB{B})$
• $P(\text{どちらか起こる}) = P(\vA{A}) + P(\vB{B}) - P(\vA{A}) \times P(\vB{B})$ — 2つをそのまま足すと両方が起こる重複部分を二重カウントすることになるため、それを一度差し引きます(包除原理)。
• $P(\text{どちらも起こらない}) = (1 - P(\vA{A})) \times (1 - P(\vB{B}))$

計算例

単一のイベント: 標準的な6面サイコロで偶数の目が出る場合。

1. 有利な事象: 総数6のうち3(2、4、6): $3 \div 6 = \vC{50\%}$。
2. 余事象: $1 - \vC{50\%} = 50\%$(奇数の目が出る)。

2つの独立したイベント: コインを投げて表が出る(P = 50%)かつサイコロを振って6が出る(P ≈ 16.67%):

1. P(両方) = 0.5 × 0.1667 ≈ 8.33%
2. P(どちらか) = 0.5 + 0.1667 − 0.0833 ≈ 58.33%
3. P(どちらも起こらない) = 0.5 × 0.8333 ≈ 41.67%