距離・中点・傾き計算機

この計算機の仕組み

座標平面上の2点が与えられると、それらの関係を表す3つの関連する量があります: それらがどれだけ離れているか(距離)、それらのちょうど中間の点(中点)、そしてそれらを結ぶ線がどれだけ急か(傾き)です。 両方の点のxとy座標を入力すると、この計算機は3つすべてを一度に求めます。

計算式

• 距離: $\sqrt{(\vB{x_2} - \vA{x_1})^2 + (\vB{y_2} - \vA{y_1})^2}$ — 2点間の水平方向と垂直方向の差にピタゴラスの定理を適用したものです。
• 中点: $\left(\frac{\vA{x_1} + \vB{x_2}}{2}, \frac{\vA{y_1} + \vB{y_2}}{2}\right)$ — 2つのx座標の平均と2つのy座標の平均です。
• 傾き: $\frac{\vB{y_2} - \vA{y_1}}{\vB{x_2} - \vA{x_1}}$ — 「上昇÷横移動」です。両方の点が同じx座標を共有する場合は定義不可です(完全に垂直な線には定義された傾きがありません)。

計算例

点A (1, 2)、点B (4, 6)の場合:

1. 距離: $\sqrt{(\vB{4} - \vA{1})^2 + (\vB{6} - \vA{2})^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
2. 中点: $\left(\frac{\vA{1} + \vB{4}}{2}, \frac{\vA{2} + \vB{6}}{2}\right) = (2.5, 4)$
3. 傾き: $\frac{\vB{6} - \vA{2}}{\vB{4} - \vA{1}} = \frac{4}{3} \approx 1.33$